最基本的图形-点和线.ppt

4 5点与线段 问题情境 学生活动 点 线 面 体 问题情境 学生活动 生活中有哪些物体可以近似地看成点 线段 射线 直线 数学理论 用大写的 端点 两个字母 线段AB 用小写的一个字母 a 线段a 线段BA CE DF AB AB BA 用小写的一个字母 标在所画直线的一旁 a 直线a 表示端点的字母写在首位 两个字母不能调换位置 在射线的表示法中 要注意两点 数学理论 直线 射线 线段有什么区别与联系 两个 一个 零个 可以 不能 不能 不能无限延伸 向一个方向无限延伸 向两个方向无限延伸 把线段向一方无限延长 把线段向两方无限延长 直线上两点间部分 直线上一点一旁部分 问题情境 学生活动 指出下图中线段 射线 直线分别有多少条 A B C 有6条射线 只有一条直线 是直线AB 点A 点B 点C在直线AB上 直线AB过点A 点B 点C 点A B C三点共线 问题情境 学生活动 指出下图中线段 射线 直线分别有多少条 A B C 有4条射线 只有一条直线 是直线AB D 思考 若直线上有n个点 则有多少条线段 多少条射线 问题情境 学生活动 两只非洲豹同时 同地 同速 扑向猎物 到达的时间却不一样 为什么 结论 两点间线段最短 生活中运用 两点间线段最短 的事例 你能列举吗 数学理论 线段公理 两点之间 线段最短连结两点所得线段的长度叫做这两点间的距离 长度 长度 距离 距离 问题情境 学生活动 1 过一点A画一条直线 请问可以画几条 2 过两点A B可以画几条直线 请动手试一试 1 用一枚图钉把一条硬纸条钉在书上 纸条还能动吗 2 钉几枚图钉才能使硬纸条保持不动 最少钉几枚 3 由此你可以总结出什么样的数学事实 过一点A可以画无数条直线 画一画 A 数学理论 直线的基本性质 经过两点有一条直线 并且只有一条直线 简述为 过两点有且只有一条直线 或简述为 两点确定一条直线 数学运用 1 在下面的图中 你能说出点E F G分别和直线a b的位置关系吗 2 如上图 直线a与直线b相交于 也就是说 直线AB CD都经过 a 点E在直线a上 也在直线b上 E F G b 答 点F在直线a上 在直线b外 点G在直线a外 也在直线b外 点E 点E 拓展提高 过同一平面上的三个点中的任两个点 可以画几条直线 1 可以画三条直线 2 只能画一条直线 过同一平面上的四个点中的任两个点 可以画几条直线 可以画一或四或六条直线 图案欣赏 挑战 你能用线段 射线或直线创造出美丽的图案吗 问题情境 学生活动 你们平时是如何比较两个同学的身高的 你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗 讨论后派一位代表上来说说你们的想法 数学理论 线段的比较 第一种方法是 度量法 即用一把尺量出两条线段的长度 再进行比较 3 1cm 4 1cm 数学理论 第二种方法是 叠合法先把两条线段的一端重合 另一端落在同侧 根据另一端落下的位置 来比较 A B B A A B AB CD AB EF AB MN 数学运用 观察下列三组图形 分别比较线段a b的长短 1 a 3 2 a a 数学运用 现有一个三边分别为a b c的三角形 不用刻度尺你能否比较它们的大小 a b c 数学运用 现有一个三边分别为a b c的三角形 不用刻度尺你能否比较他们的大小 数学运用 画在黑板上的两条线段是无法移动的 在没有度量工具的情况下 请大家想想办法 如何来比较它们的长短 借助于某一物体 如铅笔 小木棒等 数学运用 已知线段a 如图所示 用直尺和圆规画出一条线段 使它等于已知线段a a 画法 1 任意画一条射线AC 2 用圆规量取已知线段a的长度 3 在射线AC上截取AB a A C B 线段AB就是所求的线段a a 数学理论 定义把一条线段分成两条相等线段的点 叫做这条线段的中点 B C 线段AC的中点 数量关系 AB BC AC 你记住什么是线段的中点了吗 如上图 若AB 2cm 则线段AC cm 线段BC cm 4 2 AC 2AB 2BC 数学运用 概念辨析 若AC BC 则点C是线段AB的中点 这种说法对吗 小王的解答是这样的 解 如图 AC BC AB 2AC 点C是AB的中点你认为小王的解答全面吗 如果不全 漏了哪些情况 答 不全面 漏了一种情况 C不在直线AB上 数学运用 例1 如图 AD AB AC 例2 如图 下列说法不能判断点C是线段AB的中点的是 A AC CB B AB 2AC C AC CB AB D 2CB AB 图 图 DB CD C 数学运用 例3 AB 6cm 点C是线段AB的中点 点D是线段CB的中点 求线段AD的长 B C A D 解 AD AC CD 4 5cm 答 线段AD的长等于4 5cm 数学运用 例4 在一条直线上顺次取A B C三点 使AB 5cm BC 2cm 并且取线段AC的中点O 求线段OB的长 A B C O 解 AC AB BC 5 2 7cm OB AB AO 5 3 5 1 5cm 或OB OC BC 3 5 2 1 5cm