2016年通用版七年级下《推理与证明》专题练习.doc

初一数学推理与证明课后练习（答题时间：45分钟）一、填空题1. 命题：直角都相等；若ab0且a+b0，则a0且b0；一个角的补角大于这个角；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半其中原命题和逆命题都为真命题的有 2. ABC中，B=45，C=72，那么与A相邻的一个外角等于 3. 如下图，AD、AE分别是ABC的角平分线和高，B=50，C=70，则EAD= 4. ABC中，BP平分B，CP平分C，若A=60，则BPC= 5. ABC中，A是B的2倍，C比A + B还大，那么A = 度6. 在方格纸上有一三角形ABC，它的顶点位置如图所示，则这个三角形是 三角形7. 在ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是 8. 如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它是由4个相同的直角三角形拼和而成若图中大小正方形的面积分别为52cm2和4cm2，则直角三角形的两条直角边的积是 cm2 二、选择题1. 下面有3个命题：同旁内角互补；两直线平行，内错角相等；垂直于同一直线的两直线互相平行其中真命题为（ ）A. B. C. D. 2. 下面有3个判断：一个三角形的3个内角中最多有1个直角；一个三角形的3个内角中至少有两个锐角；一个三角形的3个内角中至少有1个钝角其中正确的有（ ）A .0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个3. 一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，则这个三角形是（ ）A. 直角三角形 B. 锐角三角形C. 钝角三角形 D. 何类三角形不能确定4. 已知点A在点B的北偏东40方向，则点B在点A的（ ）A. 北偏东50方向 B. 南偏西50方向C. 南偏东40方向 D. 南偏西40方向5. 如图，已知ABCDEF，ABC=50，CEF=150，则BCE的值为（ ）A. 50 B. 30 C. 20 D. 606. 如图，已知FDBE，则1+2A=（ ）A. 90 B. 135 C. 150 D. 1807. 下面有2句话：（1）真命题的逆命题一定是真命题（2）假命题的逆命题不一定是假命题，其中，正确的（ ）A. 只有（1） B. 只有（2） C. 只有（1）和（2） D. 一个也没有8. 锐角三角形中，最大角的取值范围是（ ）A. 090B. 6090C. 60180 D. 60909. 下列命题中的真命题是（ ）A. 锐角大于它的余角B. 锐角大于它的补角 C. 钝角大于它的补角 D. 锐角与钝角之和等于平角10. 已知下列命题：相等的角是对顶角；互补的角就是平角；互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；平行于同一条直线的两直线平行；邻补角的平分线互相垂直其中，正确命题的个数为（ ）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个11. 如图，如果ABCD，则角、 、之间的关系式为（ ）A. =360 B. =180C. =180 D. =180三、解答题1. 如图，在ABC和DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的1个作为结论，写一个真命题，并加以证明AB=DE，AC = DF，ABC=DEF，BE=CF已知：求证：证明：2. 写出下列命题的逆命题，并指出其真假（1）若ab=0，则a=0 （2）角平分线上的点到这个角的两边相等（3）等腰三角形两底角相等（4）四边相等的四边形是菱形3. 用符号“”写出下题的证明过程：已知：CE为ABC外角ACD的平分线，CE交BA的延长线于E求证：BACB4. 举反例说明下列命题是假命题（1）如果a+b0，那么a0，b0；（2）面积相等的三角形是全等三角形（3）4条边相等的四边形是正方形（4）相等的角是对顶角（5）两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等【试题答案】一、填空题1. ，2. 1173. 104. 1205. 56 6. 等腰7. PA=PB=PC8. 24二、选择题1. D2. C3. A4. D5. C6. D7. B 8. D9. C10. C11. D三、解答题1. 已知：AB=DE，AC=DF，BE=CF求证：ABC=DEF证明：BE=CFBE+EC=CF+EC即BC=EF在ABC和DEF中AB=DE，AC=DF（已知）BC=EF（已证）ABCDEF（SSS）ABC=DEF（全等三角形对应角相等）2. （1）若 a0则ab=0，真命题（2）到一个角的两边相等的点在这个角的平分线上，真命题（3）两个角相等的三角形是等腰三角形，真命题（4）菱形的四边相等，真命题3. 证明： 4. （1）当a=2，时，虽然a+b0 但是 b=0（2）如图