高二.下理科数学期末复习题(含答案).doc

XX中学高2017级2015-2016学年（下）期末复习题1（理科）一选择题（共60分）（1）设是虚数单位，则复数的模等于（ ）（A）（B）（C）（D）（2）整数是自然数，由于是整数，所以是自然数，则有（ ）（A）大前提错误（B）小前提错误（C）推理正确（D）推理形式错误（3）设随机变量，且，则实数的值为（ ）（A）（B）（C）（D）（4）设函数的导函数为，若的图象在点处的切线方程为，则的值为（ ）（A）（B）（C）（D）（5）在极坐标系中，圆的极坐标方程为，则圆的半径为（ ）（A）（B）（C）（D）（6）个女生与个男生站成一排合影，要求女生甲不站左端，且其中一个女生恰好站在两个男生之间的站法有（ ）（A）种 （B）种 （C）种 （D）种 （7）二项式的展开式中的常数项为（ ）（A）（B）（C）（D）（8）将甲、乙、丙、丁、戊名大学生分配到个乡镇去当村官，设事件为“每个乡镇至少有一名大学生村官”，事件为“甲、乙、丙三人在同一个乡镇当村官”，则概率等于（ ）（A）（B）（C）（D）9. 在2014年3月15日，我市物价部门对本市的5家商场的某种商品一天的销售量及价格进行调查，5家商场的价格元与销售量件之间的一组数据如下表。由散点图可知，销售量与价格之间有较好的线性关系，其线性回归方程为，则的值为（ ）价格99.51010.511销售量1110865（A） （B） （C） （D）10已知函数在满足，则曲线在点处的切线方程是（ ）（A） （B） （C） （D） 定义在上的函数满足：，f(0)3，是的导函数，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（ ） A.x|x0 B.x|x0 C.x|x1 D.x|x1或0x112已知函数，若对任意两个不等的正数，都有成立，则实数的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）二.填空题，本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡相应位置。已知随机变量满足，XY8，且XB(10，0.6)，则_14若对于任意实数，有，则_；15.对于大于1的自然数的三次幂可以用奇数进行以下方式的“分裂”：，仿此，若的“分裂”中有一个数是135，则的值为_.16函数存在单调递减区间，则的取值范围是 三解答题（共60分）(17) (本小题满分12分）某产品的广告支出（单位：万元）与销售收入（单位：万元）之间有如下数据：广告支出（单位：万元）1234销售收入（单位：万元）12284256根据以上数据算得：（参考公式：） ()求出对的线性回归方程，并判断变量与之间是正相关还是负相关；（）若销售收入最少为144万元，则广告支出费用至少需要投入多少万元？18数列满足：，()写出，猜想通项公式，用数学归纳法证明你的猜想；（）求证：（19）甲袋和乙袋装有大小相同的红球和白球，已知甲袋中有个球，乙袋中有个球，从甲袋中摸出1个球为红球的概率为，从乙袋中摸出1个球为红球的概率为.()若，从甲袋中红球的个数；（）设，若从甲、乙两袋中各自有放回地模球，从甲袋中模1次，从乙袋中摸2次，每次摸出1个球，设表示摸出红球的总次数，求的分布列和数学期望.（20） 已知函数.（）当时，求的单调区间；（）讨论在区间上的极值点.（21）已知函数.（）当时，求函数在点处的切线；（）证明：在上恒成立；（）证明：（） 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（ 略）23已知曲线C1的参数方程是(为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是2.正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为.(1)求点A，B，C，D的直角坐标；(2)设P为C1上任意一点，求|PA|2|PB|2|PC|2|PD|2的取值范围24.（略）XX中学高2017级2015-2016学年（下）期末复习题1（理科）1-6：DADDBC 7-12：CADAAB(12)提示：即在上单增，即恒成立，也就是恒成立，故选B二、填空题：134.4（14） （15）（15）提示：补充，用掉1个奇数，用掉2个奇数，依此类推，用掉m个奇数，而135是第68个奇数，则且， 16 ，三、解答题解：17（）由表中数据得，线性回归方程为，变量与之间是正相关；（）依题意有，解得，所以广告支出费用至少需投入10万元.18解：（），猜想证明：当时，猜想成立；假设当时猜想成立，即那么，所以当时猜想也成立由可知猜想对任意都成立，即（）证明：即证由均值不等式知：，则19）解：（）红球个数为（）， 分布列为0123（20）（本小题满分12分，（）小问6分，（）小问6分）【解】（）时, 的单调递减区间为，单调递增区间为 6分（）,当 即时, 在区间上单减, 无极值点. 当 即时, 在区间上单减, 在区间单增, 的极小值点为,无极大值点. 21. 【解】() 当时，,且 ，则函数在点处的切线为： 3分（）解法一：令,则有:，由于得,所以，所以在上单调递增，且。所以,即在上恒成立. 7分（）解法一：当时，由（）可知在上恒成立。当时，。由通项公式为,令即：,由累加法得：所以 12分解法二：【数学归纳法+分析法+构造法+求导定单调性】 （略）23解(1)由已知可得A，B，C，D