教科版2019-2020学年七年级上学期数学第一次月考试卷(I)卷.doc

教科版2019-2020学年七年级上学期数学第一次月考试卷(I)卷一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）数学很多的知识都是以发明者的名字命名的，如韦达定理、杨辉三角、费马点等，你知道平面直角坐标系是哪一位法国的数学家创立的，并以他的名字命名的吗？（ ）A . 迪卡尔B . 欧几里得C . 欧拉D . 丢番图2. （2分）-的倒数是（ ）A . -B . C . -D . 3. （2分）有理数 、 、 、 、 中，负数有几个：（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分）下列各式中，正确的是（ ） A . |16|0B . |0.2|0.2|C . D . 05. （2分）有理数 的相反数的倒数是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，是用火柴棍摆的正方形，请你仔细观察第n个图形中共有（ ）根（用n的代数式表示）火柴棍A . 4B . 4n + 1C . 3n + 1D . 3n + 2二、 填空题 (共10题；共10分)7. （1分）若 ，且ab0，则 的值是_. 8. （1分） 的相反数是_ 9. （1分）在 ， 0.2020020002（每两个2之间0的个数逐次加1）， ， 0. ， 中，无理数有_个10. （1分）在三个有理数3.5，3，8中，绝对值最大的数是_ 11. （1分）已知|x|=4，|y|=1，且xy0，则xy=_ 12. （1分）大于4.2且小于5.6的所有整数的和是_ 13. （1分）若a,b是整数，且ab=12 ， ，则a+b=_14. （1分）下列各数：（2），|2|，（3），|0|， ，其中负数有_个 15. （1分）今年母亲42岁，儿子2岁，_年后，母亲年龄是儿子年龄的6倍16. （1分）若规定“*”的运算法则为：a*b=ab-1，则2*3=_三、 解答题 (共10题；共94分)17. （5分）请把下列各数填入相应的集合中： 1 ，0，0.15，4， ，4. ，2.626626662，（3），3.1415926， ，0.101001负数集合： 正分数集合： 非负整数集合： 无理数集合： 18. （5分）在数轴上表示下列数，并用“”表示出来3，1.5，0， ，1.5，319. （10分）计算 （1）20-(+18)+|-5|+(-25) （2）20. （15分）计算题 （1）计算： （2）化简求值.2( 5y)3( 3y) ，其中 = ，y=-2 （3）解方程： 21. （20分）计算 （1）（14）5+（18）（34） （2）（3）（4）22. （5分）（2）（5）23. （5分）如图，将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕(图中虚线)，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折3次后，可以得到7条折痕，那么对折4次可以得到多少条折痕？如果对折n次呢？24. （4分）已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB=2（单位长度），慢车长CD=4（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是c，且|a+8|与（c16）2互为相反数.温馨提示：忽略两辆火车的车身及双铁轨的宽度.（1）求此时刻快车头A与慢车头C之间相距 _单位长度. （2）从此时刻开始，若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，再行驶_秒两列火车的车头A、C相距8个单位长度. （3）在（2）中快车、慢车速度不变的情况下，此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟內，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值（即PA+PC+PB+PD为定值）则这段时间t是 _秒，定值是_单位长度25. （15分）为提倡全民健身活动，某社区准备购买羽毛球和羽毛球拍供社区居民使用，某体育用品商店羽毛球每盒10元，羽毛球拍每副40元该商店有两种优惠方案，方案一：不购买会员卡时，羽毛球享受8.5折优惠，羽毛球拍购买5副（含5副）以上才能享受8.5折优惠，5副以下必须按定价购买；方案二：每张会员卡20元，办理会员卡时，全部商品享受8折优惠设该社区准备购买羽毛球拍6副，羽毛球 盒，请回答下列问题： （1）如果一位体育爱好者按方案一只购买了4副羽毛球拍，求他购买时所需要的费用； （2）用含 的代数式分别表示该社区按方案一和方案二购买所需要的钱数； （3）直接写出一个 的值，使方案一比方案二优惠； 直接写出一个 的值，使方案二比方案一优惠 26. （10分）【问题提出】如何把n个边长为1的正方形，剪拼成一个大正方形？ （1）【解决方法】探究一：若n是完全平方数，我们不用剪切小正方形，可直接将小正方形拼成一个大正方形，如图(1)，用四个边长为1的小正方形可以拼成一个大正方形. 问题1：请用9个边长为1的小正方形在图(2)的位置拼成一个大正方形.（2）【解决方法】探究二：若n2，5，10，13等这些数，都可以用两个正整数的平方和来表示，以n5为例，用5个边长为1的小正方形剪拼成一个大正方形. 计算：拼成的大正方形的面积为5，边长为 ，可表示成 ；剪切：如图(3)将5个小正方形按如图所示分成5部分，虚线为剪切线；拼图：以图(3)中的虚线为边，拼成一个边长为 的大正方形，如图(4).问题2：请仿照上面的研究方式，用13个边长为1的小正方形剪拼成一个大正方形；计算：拼成的大正方形的面积为_，边长为_，可表示成_；剪切：请仿照图(3)的方法，在图(5)的位置画出图形._拼图：请仿照图(4)的方法，在图(6)的位置出拼成的图._第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、1