2020年冀人版中考数学试卷（II ）卷.doc

2020年冀人版中考数学试卷（II ）卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 的倒数是（ ） A . 4B . 4C . D . 2. （2分）下列各式中，计算正确的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）2011年3月，英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.00000005米的光学显微镜，其中0.00000005米用科学记数法表示正确的是（ ） A . 0.5109米B . 5108米C . 5109米D . 5107米5. （2分）甲、乙、丙、丁四位同学在一次数学测验中的平均成绩是90分，而甲、乙、丙三人的平均成绩是88分，下列说法一定正确的是（ ） A . 丁同学的成绩比其他三个同学的成绩都好B . 四位同学成绩的中位数一定是其中一位同学的成绩C . 四位同学成绩的众数一定是90分D . 丁同学成绩是96分6. （2分）如图，ABCD,FEDB,垂足为E ， 150，则2的度数是（ ） A . 60B . 50C . 40D . 307. （2分）27的立方根是（ ）A . 3B . 3C . 9D . 98. （2分）不等式组的解集在数轴上表示为A . B . C . D . 9. （2分）如图中主三视图对应的三棱柱是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（ ） A . （150%）x80%x28B . （150%）x80%x28C . （150%x）80%x28D . （150%x）80%x2811. （2分）如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E，F在AB，BC上，AE=BF，AF，CE交于G，GD和AC交于H，则下列结论中成立的有（ ）个 ABFCAE；AGC=120；DG=AG+GC；AD2=DHDG；ABFDAHA . 2B . 3C . 4D . 512. （2分）函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论正确的个数是（ ） 1）a+b+c0；（2）ab+c0；（3）abc0；（4）2ab=0A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）分解因式：5x220=_14. （1分）若y= + +4，则x2+y2的算术平方根是_ 15. （1分）如图，矩形硬纸片ABCD的顶点A在 轴的正半轴及原点上滑动，顶点B在 轴的正半轴及原点上滑动，点E为AB的中点，AB=24,BC=5,给出下列结论：点A从点O出发，到点B运动至点O为止，点E经过的路径长为12；OAB的面积的最大值为144；当OD最大时，点D的坐标为 ，其中正确的结论是_（填写序号）. 16. （1分）观察下列一组数： ，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是_三、 解答题 (共8题；共83分)17. （5分）先化简，再求值（ ） ，其中x是不等式组 的整数解 18. （5分）如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF求证：四边形DEBF是平行四边形19. （17分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次统计共抽查了_名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为_； （2）将条形统计图补充完整； （3）该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？ （4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率 20. （5分）如图，某湖心岛上有一亭子A，在亭子A的正东方向上的湖边有一棵树B，在这个湖心岛的湖边C处测得亭子A在北偏西45方向上，测得树B在北偏东36方向上，又测得B、C之间的距离等于200米，求A、B之间的距离（结果精确到1米）（参考数据： 1.414，sin360.588，cos360.809，tan360. 727，cot361.376）21. （20分）如图，直线y=2x+3与y轴交于A点，与反比例函数y= （x0）的图象交于点B，过点B作BCx轴于点C，且C点的坐标为（1，0） （1）求反比例函数的解析式；（2）点D（a，1）是反比例函数y= （x0）图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PB+PD最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）求反比例函数的解析式；（4）点D（a，1）是反比例函数y= （x0）图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PB+PD最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由22. （6分）2016年3月，某市出租车具体收费方式如下，行驶距离在3千米以内（包括3千米）付起步价7元，超过3千米后，每多行驶1千米加收2元。（1）直接写出乘车费用 （元）与乘车距离 （千米） 之间的函数关系式为_（2）若不足1千米按1千米收费，一位乘客下车时交了19元，求这位乘客乘坐出租车最长可走多少千米？23. （10分）如图，已知AB是O的直径，直线CD与O相切于C点，AC平分DAB （1）求证：ADCD； （2）若AD=2， ，求O的半径R的长 24. （15分） 经过点 和点 ，与 轴交于点C. （1）求抛物线 的解析式； （2）若抛物线 关于 轴对称的抛物线记作 ，平行于 轴的直线记作 .试结合图形回答：当 为何值时 与 和 共有： 个交点； 个交点； 个交点； （3）在直线BC上方的抛物线 上任取一点 ，连接 ， ，请问： 的面积是否存在最大值？若存在，求出取这个最大值时点 的坐标；若不存在，请说明理由. 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题