人教版八年级数学上册 13.3.2等边三角形（二） 同步练习（I）卷.doc

人教版八年级数学上册 13.3.2等边三角形（二） 同步练习（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）在等腰梯形ABCD中，ABCD，DC = 3 cm，A=60，BD平分ABC，则这个梯形的周长是（ ）A . 21 cm；B . 18 cm；C . 15cm；D . 12 cm；2. （2分）如图，OAOB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，ECD=45，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75，点E的对应点N恰好落在OA上，则 的值为（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点，把平角AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（ ）A . 正三角形B . 正方形C . 正五边形D . 正六边形4. （2分）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，BD平分ABC，DBC=30，AD=5，则BC=A . 5B . 7.5C . D . 105. （2分）如图，已知平行四边形ABCD中，AB=3，AD=2，则平行四边形ABCD的面积为A . 2B . 3C . D . 66. （2分）边长为1的正方形OABC的顶点A在x正半轴上，点C在y正半轴上，将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75，如图所示，使点B恰好落在函数y=ax2（a0）的图象上，则a的值为（ ） A . B . 1C . D . 7. （2分）点P位于x轴上方，距x轴4个单位长度，又在y轴左方，距y轴3个单位长度，则点P的坐标是（ ） A . （3，4）B . （3，4）C . （4，3）D . （4，3）8. （2分）如图，小明作出了边长为1的第1个正A1B1C1 ， 算出了正A1B1C1的面积然后分别取A1B1C1三边的中点A2、B2、C2 ， 作出了第2个正A2B2C2 ， 算出了正A2B2C2的面积用同样的方法，作出了第3个正A3B3C3 ， 算出了正A3B3C3的面积，由此可得，第10个正A10B10C10的面积是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）在ABC中，C=90，A=30，AB=12，则BC=（ ） A . 6B . 8C . 10D . 12二、 填空题 (共6题；共6分)10. （1分）如图，在ABCD中，AB=3，AD=4，ABC=60，过BC的中点E作EFAB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则DEF的面积是_ 11. （1分）如图，若 ，则1的度数为_. 12. （1分）如图，在四边形ABCD中， ， ，将AD、BC分别平移到EF和EG的位置 若 ， ， ，则AB的长是_cm 13. （1分）如图，已知 ，点 在边 上， ，点 ， 在边 上， ，且 ，则 _14. （1分）如图，MAN=90，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连接BC，ABC与ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交AB所在直线于点F，连接AE当AEF为直角三角形时，AB的长为_15. （1分）（2015成都）如图，在半径为5的O中，弦AB=8，P是弦AB所对的优弧上的动点，连接AP，过点A作AP的垂线交射线PB于点C，当PAB是等腰三角形时，线段BC的长为_.三、 解答题 (共6题；共40分)16. （5分）在一个直角三角形中，如果有一个锐角为30度，且斜边与较小直角边的和为18cm，求斜边的长 17. （5分）在菱形ABCD中，AEBC ， AFCD ， 且E ， F分别为BC ， CD的中点，求EAF 18. （5分）如图3，在ABC中，已知AD是BAC的平 分线，DE.DF分别垂直于AB.AC ， 垂足分别为E.F ， 且D是BC的中点，你认为线段EB与FC相等吗？如果相等，请说明理由 19. （5分）货轮在海上以每小时6海量的速度沿南偏东40的方向航行,已知货轮在B处时,测得灯塔A在其北偏东80的方向上,航行半小时后货轮到达C处,此时测得灯塔A在其北偏东20的方向上,求货轮到达C处时与灯塔A的距离。20. （5分）一艘观光游船从港口A以北偏东60的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻事故，立即出发了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37方向，马上以50海里每小时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处所需的大约时间（温馨提示：sin530.8，cos530.6）21. （15分）将一副三角尺如图拼接：含30角的三角尺（ABC）的长直角边与含45角的三角尺（ACD）的斜边恰好重合已知AB2 ，P是AC上的一个动点（1）当点P运动到ABC的平分线上时，连接DP、BP，求CP、DP的长；（2）当点P在运动过程中出现PDBC时，求此时PDA的度数；（3）当点P运动到什么位置时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上？求出此时平行四边形的面积第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-