2019-2020学年数学湘教版九年级上册2.4 一元二次方程根与系数的关系 同步练习B卷.doc

2019-2020学年数学湘教版九年级上册2.4 一元二次方程根与系数的关系 同步练习B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1、x2 ， 且x12+x22=7，则（x1-x2）2的值是（ ）A . 1B . 12C . 13D . 252. （2分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m3）x+m2=0的两个不相等的实数根，满足+=1，则m的值为（ ）A . 3B . 1C . 3 或1D . 23. （2分）一元二次方程x2+4x-3=0的两根为x1 ， x2 ， 则x1x2的值是（ ） A . 4B . -4C . -3D . 34. （2分）已知x1、x2是一元二次方程x22x=0的两根，则x1x2的值是（ ） A . 0B . 2C . 2D . 45. （2分）已知a，b是一元二次方程x22x1=0的两个实数根，则代数式（ab）（a+b2）+ab的值等于（ ）A . 1B . 1C . 81D . 8+16. （2分）设 是方程 的两个实数根，则 的值是（ ） A . -6B . -5C . -6或-5D . 6或57. （2分）若关于x的方程(a-1)x2+2x-1=0是一元二次方程，则a的取值范围是（ ） A . a1B . a1C . a1D . a08. （2分）设m是整数,关于x的方程mx2-（m-1）x+1=0有有理根，则方程的根为（ ）。A . B . x=-1C . D . 有无数个根二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分）已知关于x的一元二次方程x2（k+2）x+2k=0，若x=l是这个方程的一个根，则求k=_ 10. （1分）等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x212x+k=0的两个根，则k的值是_ 11. （1分）设m、n是一元二次方程x2+2x3=0的两个根，则m2+3m+n=_ 12. （1分）已知x1 ， x2是方程x26x30的两实数根，则 值为_ 13. （1分）已知方程x23x4=0的两个根x1和x2 ， 则 _ 14. （1分）若 是一元二次方程 的两个实数根，则 _15. （1分）已知m，n是方程x2+4x7=0的两根，则代数式 的值为_ 三、 解答题 (共7题；共75分)16. （10分）已知在 中， ， ， （1）判断ABC的形状，并说明理由； （2）试在下面 的方格纸上补全ABC，使它的顶点都在方格的顶点上。（每个小方格的边长为1） 17. （10分）已知关于x的方程（a1）x2+2x+a1=0（1）若该方程有一根为2，求a的值及方程的另一根； （2）当a为何值时，方程仅有一个根？求出此时a的值及方程的根18. （10分）已知关于x的一元二次方程x24x+k+1=0 （1）若x=1是方程的一个根，求k值和方程的另一根； （2）设x1 ， x2是关于x的方程x24x+k+1=0的两个实数根，是否存在实数k，使得x1x2x1+x2成立？请说明理由 19. （10分）已知：关于x的一元二次方程mx23（m1）x+2m3=0（m3） （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）设方程的两个实数根分别为x1 ， x2（用含m的代数式表示）； 求方程的两个实数根x1 ， x2（用含m的代数式表示）；若mx184x2 ， 直接写出m的取值范围20. （10分）关于x的一元二次方程 有两个的实数根.（1）求m的取值范围；（2）当m取最小整数值时，求此方程的根. 21. （15分）已知关于x的方程x2（m+n+1）x+m（n0）的两个实数根为、，且 （1）试用含、的代数式表示m和n；（2）求证：1；（3）若点P（，）在ABC的三条边上运动，且ABC顶点的坐标分别为A（1，2）、B（ ，1）、C（1，1），问是否存在点P，使m+n= ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 22. （10分）已知关于x的一元二次方程x26x+（2m+1）=0有实数根 （1）求m的取值范围； （2）如果方程的两个实数根为x1 ， x2 ， 且2x1x2+x1+x220，求m的取值范围第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1