2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（1） 同步练习D卷.doc

2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（1） 同步练习D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共11题；共22分)1. （2分）过点（1，0），B（3，0），C（1，2）三点的抛物线的顶点坐标是（ ）A . （1，2）B . （1， ）C . （1，5）D . （2， ）2. （2分）边长为1的正方形OA1B1C1的顶点A1在x轴的正半轴上，如图将正方形OA1B1C1绕顶点O顺时针旋转75得正方形OABC，使点B恰好落在函数y=ax2（a0）的图象上，则a的值为（ ）A . -B . -C . -2D . -3. （2分）不论m取何值，抛物线y=2(x+m)2-m的顶点一定在下列哪个函数图像上（ ）A . y=2x2B . y=-xC . y=-2xD . y=x4. （2分）若y=（k+2） 是二次函数，且当x0时，y随的增大而增大则k=（ ） A . 3B . 2C . 3或2D . 35. （2分）（2016连云港）姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是（ ）A . y=3xB . C . D . y=x26. （2分）设函数 ，其图象都经过点 和点 ，且图像又经过点 、 、 、 则函数值 、 、 、 中，最小的一个不可能是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）下列函数中，y随x增大而增大的是（ ）A . B . y=x+5C . y=-xD . 8. （2分）对于函数 ，下列结论正确的是 （ ） A . 随 的增大而增大B . 图象开口向下C . 图象关于 轴对称D . 无论 取何值， 的值总是正的9. （2分）如图，四个二次函数的图像中，分别对应的是y = ax2；y = bx2；y = cx2； y = dx2 则a、b、c、d的大小关系为（ ）A . abcdB . abdcC . bacdD . badc10. （2分）下列函数中，当x0时，y值随x值增大而减小的是（ ）A . y=x2B . y=x1C . D . y=11. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论正确的是（ ）A . ac0；B . bc0C . 0-1D . a-b+c0二、 填空题 (共8题；共8分)12. （1分）若点A（-2，y1），B（-1，y2），C（8，y3）都在二次函数y=ax2(a0)的图象上，则 从小到大的顺序是_ 13. （1分）请写出一个开口向下，且顶点坐标为（-3，2）的抛物线解析式_. 14. （1分）定义：给定关于x的函数y，对于函数图像上任意两点（x1 ， y1）（x2 ， y2），当x1x2时，都有y1y2 ， 称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下列函数： y = 2x； y =-x1； y = x2 （x0）； ，是增函数的有_（填上所有正确答案的序号）.15. （1分）已知二次函数y= x2的图象如图所示，线段ABx轴，交抛物线于A、B两点，且点A的横坐标为2，则AB的长度为_16. （1分）如果抛物线y=（m+1）x2的最低点是原点，那么实数m的取值范围是_17. （1分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（1，0）、（3，0）和（0，2），当x=2时，y的值为_18. （1分）若点 、 、 都在二次函数 的图象上，则 、 、 从小到大的关系是_.（用“ ”表示）. 19. （1分）如图，某抛物线的对称轴为直线x=2，点E是该抛物线顶点，抛物线与y轴交于点C，过点C作CDx轴，与抛物线交于点B，与对称轴交于点D，点A是对称轴上一点，连结AC、AB，若ABC是等边三角形，则图中阴影部分图形的面积之和是_ 三、 解答题 (共6题；共80分)20. （13分）综合题。 （1）若一抛物线的顶点在原点，且经过点A（2，8），求抛物线的解析式； （2）如图，抛物线y=ax2+bx的顶点为A（3，3），且经过P（t，0）（t0），求该抛物线的解析式； （3）在（2）的条件下，回答下列问题（直接写出答案） y的最小值为_；点P的坐标为_；当x3时，y随x的增大而_21. （10分）如图，已知：AC=BC，ACBC，AECF，BFCF，C、E、F分别为垂足， 且BCF=ABF，CF交AB于D（1）判断BCFCAE，并说明理由. （2）判断ADC是不是等腰三角形？并说明理由. 22. （15分）函数y=ax2（a0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）求：（1）a和b的值；（2）求抛物线y=ax2的开口方向、对称轴、顶点坐标； （3）作y=ax2的草图 23. （17分）已知抛物线y=ax2+bx+3经过点A(1,0)和点B(-3,0),与y轴交于点C,点P为第二象限内抛物线上的动点. （1）抛物线的解析式为_,抛物线的顶点坐标为_; （2）如图1,连接OP交BC于点D,当SCPD:SBPD=1:2时,请求出点D的坐标;（3）如图2,点E的坐标为(0,-1),点G为x轴负半轴上的一点,OGE=15,连接PE,若PEG=2OGE,请求出点P的坐标;（4）如图3,是否存在点P,使四边形BOCP的面积为8?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由24. （10分）求下列函数当 时的函数值 （1）y=3+2x； （2） 25. （15分）如图，直线AB分别交y轴、x轴于A、B两点，OA=2，tanABO= ，抛物线y=x2+bx+c过A、B两点（1）求直线AB和这个抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为D，求ABD的面积；（3）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N求当t取何值时，MN的长度l有最大值？最大值是多少？第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共8题；共8分)12-1、13