西师大版中考数学模拟试卷（4月份） G卷.doc

西师大版中考数学模拟试卷（4月份） G卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，数轴上的点A所表示的数为a，化简|a|+|1a|的结果为（ ）A . 1B . 2a1C . 2a+1D . 12a2. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）横跨深圳及香港之间的深圳湾大桥(Shenzhen Bay Bridge)是中国唯一倾斜的独塔单索面桥，大桥全长4770米，这个数字用科学计数法表示为(保留两个有效数字)（ ）A . 47102B . 4.7103C . 4.8103D . 5.01034. （2分）如图所示，已知3=4，若要使1=2，则需（ ）A . l=3B . 2=3C . l=4D . ABCD5. （2分）下列运算正确的是（ ）A . 3x2x=xB . 2x3x=6xC . （2x）2=4xD . 6x2x=3x6. （2分）为了了解2014年我市参加中考的334000名学生的视力情况，从中抽查了1000名学生的视力情况进行统计分析，下面判断正确的是（ ） A . 334000名学生是总体B . 每名学生是总体的一个个体C . 1000名学生的视力情况是总体的一个样本D . 上述调查是普查7. （2分）由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图所示，这个几何体的左视图是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，在RtABC中，BAC90.将RtABC绕点C按逆时针方向旋转48得到RtABC，点A在边BC上，则B的大小为（ ）A . 42B . 48C . 52D . 589. （2分）将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位，再向下平移4个单位，那么所得到的抛物线的函数关系式是（ ）A . y=（x+2）2+3B . y=（x+2）23C . y=（x2）2+3D . y=（x2）2310. （2分）如图，菱形 和菱形 的边长分别为4和6， ，则阴影部分的面积是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）把多项式2mx24mxy+2my2分解因式的结果是_ 12. （1分）若5和2是关于x的方程x2+mx+n=0的两个根，则mn=_ 13. （1分）已知三角形两边长分别是3cm，5cm，设第三边的长为xcm，则x的取值范围是_ 14. （1分）如图在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，圆心坐标是_ 15. （1分）如图，等边三角形 的边长为2，以 为圆心，1为半径作圆分别交 边于 ,再以点 为圆心， 长为半径作圆交 边于 ,连接 ,那么图中阴影部分的面积为_. 16. （1分）我们把分子为1的分数叫做理想分数，如 ， ， ，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如 ， ， ，根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数 (n是不小于2的整数，且ab)，那么ba_(用含n的式子表示)三、 解答题 (共9题；共117分)17. （5分）计算：（3）2+20170 sin45 18. （5分）已知 ，求 的值 19. （5分）解不等式组。把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解。20. （9分）在平面直角坐标系xOy中，若点P和点 关于y轴对称，点 和点 关于直线l对称，则称点 是点P关于y轴，直线l的二次对称点 （1）如图1，点 若点B是点A关于y轴，直线 ： 的二次对称点，则点B的坐标为_；若点 是点A关于y轴，直线 ： 的二次对称点，则a的值为_；若点 是点A关于y轴，直线 的二次对称点，则直线 的表达式为_；（2）如图2， 的半径为1。若 上存在点M，使得点 是点M关于y轴，直线 ： 的二次对称点，且点 在射线 上，b的取值范围是_； （3）E（t，0）是x轴上的动点， 的半径为2，若 上存在点N，使得点 是点N关于y轴，直线 ： 的二次对称点，且点 在y轴上，求t的取值范围 21. （10分）一个不透明的袋中，装有10个红球、2个黄球、8个篮球，它们除颜色外都相同 （1）求从袋中摸出一个球是红球的概率； （2）现从袋中取出若干个红球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率是 ，问取出了多少个红球？ 22. （30分）某农业观光园计划将一块面积为900m2的园圃分成A，B，C三个区域，分别种植甲、乙、丙三种花卉，且每平方米栽种甲3株或乙6株或丙12株已知B区域面积是A区域面积的2倍设A区域面积为x（m2） （1）求该园圃栽种的花卉总株数y关于x的函数表达式 （2）若三种花卉共栽种6600株，则A，B，C三个区域的面积分别是多少？ （3）若三种花卉的单价（都是整数）之和为45元，且差价均不超过10元，在（2）的前提下，全部栽种共需84000元请写出甲、乙、丙三种花卉中，种植面积最大的花卉总价 （4）求该园圃栽种的花卉总株数y关于x的函数表达式 （5）若三种花卉共栽种6600株，则A，B，C三个区域的面积分别是多少？ （6）若三种花卉的单价（都是整数）之和为45元，且差价均不超过10元，在（2）的前提下，全部栽种共需84000元请写出甲、乙、丙三种花卉中，种植面积最大的花卉总价 23. （30分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（3，4）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B、C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，5）（1）求此抛物线的解析式；（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与C有什么位置关系，并给出证明；（3）求此抛物线的解析式；（4）在抛物线上是否存在一点P，使ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由（5）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与C有什么位置关系，并给出证明；（6）在抛物线上是否存在一点P，使ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由24. （13分）如图，在矩形ABCD中，AD=10，E为AB上一点，且AE= AB=a，连结DE，F是DE中点，连结BF，以BF为直径作O（1）用a的代数式表示DE2=_，BF2=_； （2）求证：O必过BC的中点； （3）若O与矩形ABCD各边所在的直线相切时，求a的值； （4）作A关于直线BF的对称点A，若A落在矩形ABCD内部（不包括边界），则a的取值范围_（直接写出答案） 25. （10分）如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45，已知山坡AB的坡度i=1： ，AB=10米，AE=15米（i=1： 是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米参考数据： 1.414， 1.732）第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-