人教版2019-2020学年上学期九年级数学第四章单元测试卷A卷.doc

人教版2019-2020学年上学期九年级数学第四章单元测试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分） 的值等于（ ） A . B . C . 1D . 2. （3分）三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sina+cosa的值是（ ）A . B . C . D . 3. （3分）如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanC的值是（ ） A . 2B . C . 1D . 4. （3分）如图，已知 中， ， ， ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 5. （3分）如果是锐角，且sin= ，那么cos（90-）的值为（ ） A . B . C . D . 6. （3分）正方形网格中，如图放置，则tan的值是（ ）A . B . C . D . 27. （3分）已知 中， ，CD是AB上的高，则 =（ ） A . B . C . D . 8. （3分）在RtABC中，C=90，a、b、c分别是A、B、C的对边，则（ ） A . B . C . D . 9. （3分）如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为a，AC=7米，则树高BC为（ ） A . 7sina米B . 7cosa米C . 7tana米D . 米10. （3分）如图，为了测量山高AC，在水平面B处测得山顶A的仰角是（ ）A . AB . ABCC . ABDD . 以上都不对二、 填空题 (共8题；共24分)11. （3分）在RtABC中，C=90，AB=2，BC= ，则sinA=_ 12. （3分）如图，在 中， ， ， ，点 是 的重心，连接 并延长交 于点 ，则 _. 13. （3分）计算：（ ）2|1 |（2015）02sin60+ =_ 14. （3分）tan30=_ 15. （3分）（2012铁岭）如图，在东西方向的海岸线上有A、B两个港口，甲货船从A港沿北偏东60的方向以4海里/小时的速度出发，同时乙货船从B港沿西北方向出发，2小时后相遇在点P处，问乙货船每小时航行_海里16. （3分）计算：|3|+（4）0=_ 17. （3分）已知锐角 满足 ，则锐角 的度数是_度 18. （3分）在RtABC中，C=90，若AC=5，tanA=2，则BC=_三、 计算题 (共2题；共12分)19. （6分）先化简： （x- ），然后x在1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值 20. （6分）计算： 4cos60+（2017）032 四、 解答题 (共4题；共32分)21. （8分）（2017青岛）如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需绕行B地，已知B地位于A地北偏东67方向，距离A地520km，C地位于B地南偏东30方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长（结果保留整数）（参考数据：sin67 ，cos67 ，tan67 ， 1.73）22. （8分）如图，湖心岛上有一凉亭，现欲利用湖岸边的开阔平整地带，测量凉亭顶端到湖面所在平面的高度AB（见示意图），可供使用的工具有测倾器、皮尺（1）请你根据现有条件，设计一个测量凉亭顶端到湖面所在平面的高度AB的方案，画出测量方案的平面示意图，并将测量的数据标注在图形上（所测的距离用m，n，表示，角用，表示，测倾器高度忽略不计）； （2）根据你所测量的数据，计算凉亭到湖面的高度AB（用字母表示） 23. （8分）如图，某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点已知点E离塔的中轴线AB的距离OE为10米，塔高AB为123米（AB垂直地面BC），在地面C处测得点E的仰角=45，从点C沿CB方向前行40米到达D点，在D处测得塔尖A的仰角=60，求点E离地面的高度EF（结果精确到0.1米）24. （8分）（2012丹东）南中国海是中国固有领海，我渔政船经常在此海域执勤巡察一天我渔政船停在小岛A北偏西37方向的B处，观察A岛周边海域据测算，渔政船距A岛的距离AB长为10海里此时位于A岛正西方向C处的我渔船遭到某国军舰的袭扰，船长发现在其北偏东50的方向上有我方渔政船，便发出紧急求救信号渔政船接警后，立即沿BC航线以每小时30海里的速度前往救助，问渔政船大约需多少分钟能到达渔船所在的C处？（参考数据：sin370.60，cos370.80，sin500.77，cos500.64，sin530.80，cos530.60，sin400.64，cos400.77）五、 综合题 (共2题；共22分)25. （10分）如图1，E、F分别为ABC的边AB、BC的中点，延长EF到D，使得DF=EF，连接DA、DB、AE （1）求证：四边形AEBD是平行四边形； （2）若AB=AC，试说明四边形AEBD是矩形； （3）如图2，如果ABCD是一个正方形花园，E、F是它的两个门，且DE=CF，要建两条路BE和AF，这两条路等长吗？为什么？ 26. （12分）如图，在直角坐标系中点A（2，0），点P在射线 （x0）上运动，设点P的横坐标为a，以AP为直径作C，连接OP、PB，过点P作PQOP交C于点Q（1）证明：AOP=BPQ； （2）当点P在运动的过程中，线段PQ的长度是否发生变化，若变化，请用含a的代数式表示PQ的长；若不变，求出PQ的长； （3）当tanAPO= 时，求点Q坐标；点D是圆上任意一点，求QD+ OD的最小值 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、1