2019-2020学年数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数（2） 同步训练（I）卷.doc

2019-2020学年数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数（2） 同步训练（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，有一座抛物线形拱桥，当水位线在AB位置时，拱顶（即抛物线的顶点）离水面2m，水面宽为4m，水面下降1m后，水面宽为（ ）A . 5mB . 6mC . 3mD . 2m2. （2分）如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在AB位置时，水面宽度为10m，此时水面到桥拱的距离是4m，则抛物线的函数关系式为（ ）A . y= B . y= C . y= D . y= 3. （2分）如图，O为坐标原点，边长为的正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75，使点B落在某抛物线的图象上，则该抛物线的解析式可能为（ ）A . y=x2B . y=x2C . y=x2D . y=3x24. （2分）用一根长为50 cm的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形的一边长为x（cm），它的面积为y（cm2），则y与x之间的函数关系式为（ ）A . yx250xB . yx250xC . yx225xD . y2x2255. （2分）如图，在ABC中，AD和BE是高，ABE=45，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，CBE=BAD有下列结论：FD=FE；AH=2CD；BCAD= AE2；DFE=2DAC；若连接CH，则CHEF，其中正确的个数为（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分）已知抛物线 与 轴相交于点 ， （点 在点 的左侧），顶点为 平移该抛物线，使点 平移后的对应点 落在 轴上，点 平移后的对应点 落在 轴上，则平移后的抛物线的解析式为（ ）A . B . C . D . 7. （2分）将抛物线 向右平移 个单位，再向下平移 个单位，得到抛物线 ， 与 轴交于 、 两点， 的顶点记为 ，则 的面积为（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，则水面下降1m时，水面宽度增加（ ）m A . 1B . 2C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分）如图，正方形OABC和正方形CDEF在平面直角坐标系中，点O，C，F在y轴上，点O为坐标原点，点M为OC的中点，抛物线y=ax2+b经过M，B，E三点，则 的值为_10. （1分）如图，在菱形ABCD中，DAB=120，点E平分DC，点P在BD上，且PE+PC=1，那么边长AB的最大值是_ 11. （1分）（2015衢州）如图，已知直线y=x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=x2+2x+5的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是_12. （1分）如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”，在RtABC中，C=90，若RtABC是“好玩三角形”，则tanA=_13. （1分）如图，线段 的长为2， 为 上一个动点，分别以 、 为斜边在 的同侧作两个等腰直角三角形 和 ，那么 长的最小值是_.14. （1分）如图，一座抛物线型拱桥，桥下水面宽度是4m时，拱高为2m，一艘木船宽2m.要能顺利从桥下通过，船顶点与桥拱之间的间隔应不少于0.3m，那么木船的高不得超过 _m.15. （1分）二次函数y=x22x+3的图象向左平移一个单位，再向上平移两个单位后，所得二次函数的解析式为_ 三、 解答题 (共6题；共80分)16. （15分）抛物线y=ax2+bx+3（a0）经过点A（1，0），B（ ，0），且与y轴相交于点C（1）求这条抛物线的表达式； （2）求ACB的度数； （3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DEAC，当DCE与AOC相似时，求点D的坐标 17. （15分）抛物线y=ax2+bx+3（a0）经过点A（1，0），B（ ，0），且与y轴相交于点C （1）求这条抛物线的表达式； （2）求ACB的度数； （3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DEAC，当DCE与AOC相似时，求点D的坐标 18. （10分）嘉兴教育学院大学生小王利用暑假开展了30天的社会实践活动，参与了嘉兴浙北超市的经营，了解到某成本为15元/件的商品在x天销售的相关信息，如表表示：销售量p（件）P=45x销售单价q（元/件）当1x18时，q=20+x当18x30时，q=38设该超市在第x天销售这种商品获得的利润为y元（1）求y关于x的函数关系式；（2）在这30天中，该超市销售这种商品第几天的利润最大？最大利润是多少？19. （15分）如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系（如图1），y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m （1）求抛物线的解析式； （2）现有一辆货运卡车，高4.4m，宽2.4m，它能通过该隧道吗？ （3）如果该隧道内设双向道（如图2），为了安全起见，在隧道正中间设有0.4m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？ 20. （10分）有一座抛物线形拱桥，校下面在正常水位时AB宽20米，水位上升3米就达到警戒线CD，这时水面宽度为10米 （1）在如图的坐标系中，求抛物线的表达式； （2）若洪水到来是水位以0.2米/时的速度上升，从正常水位开始，再过几小时能到达桥面？ 21. （15分）2016年3月国际风筝节期间，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请回答以下问题： （1）用表达式表示蝙蝠型风筝销售量y（个）与售价x（元）之间的函数关系（12x30）； （2）王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为多少？ （3）当售价定为多少时，王大伯获得利润W最大，最大利润是多少？ 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (