人教版实验中学九年级上学期期中数学试卷新版.doc

人教版实验中学九年级上学期期中数学试卷新版一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式中，与（2）的积为有理数的是（ ）A . 2B . 2-C . -2+D . 2+2. （2分）如图，点P在ABC的边AC上，添加以下一个条件，不能判断ABPACB的是（ ）A . ABP=CB . APB=ABCC . D . 3. （2分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A . k1B . k1且k0C . k1D . k1且k05. （2分）下列运算正确的是（ ）A . a2+a3=a5B . 4a+2b=6abC . D . (2)2=106. （2分）关于x的方程x2+（k2-4）x+k-1=0的两根互为相反数，则k的值为（ ）A . 5B . 3C . -2D . 17. （2分）如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点若AD = 3，BC = 9，则GO: BG =（ ）A . 1 : 2B . 1 : 3C . 2 : 3D . 11 : 208. （2分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，BE平分ABC交CD于E，且BECD，CE：ED=2：1如果BEC的面积为2，那么四边形ABED的面积是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图67的方格中，点A，B，C，D是格点，线段CD是由线段AB位似放大得到的，则它们的位似中心是（ ）A . P1B . P2C . P3D . P410. （2分）目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生398元，今年上半年发放了468元设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ） A . 398（1+x）2=468B . 468（1+x）2=398C . 398（1+2x）=468D . 468（1+2x）=398二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，RtABC中，BAC=90，将ABC绕点C逆时针旋转，旋转后的图形是ABC，点A的对应点A落在中线AD上，且点A是ABC的重心，AB与BC相交于点E，那么BE：CE=_12. （1分）已知m是方程的一根，则_13. （1分）若要使等式 成立，则x的取值范围是_ 14. （1分）若 为方程 的两个实数根，则 _. 15. （1分）如图, 量具ABC是用来测量试管口直径的,AB的长为10cm,AC被分为60等份.如果试管口DE正好对着量具上20等份处(DEAB),那么试管口直径DE是_cm.16. （1分）如图，已知A=D，要使ABCDEF，还需添加一个条件，你添加的条件是_（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）三、 解答题 (共9题；共93分)17. （10分）计算 （1）2 6 +3 （2）（ +3）（ 2） 18. （20分）按要求解方程 （1） （配方法） （2） （运用公式法） （3） （分解因式法）（4）19. （5分）用纸折出黄金分割点：裁一张正方形的纸片ABCD，先折出BC的中点E，再折出线段AE，然后通过折叠使EB落到线段EA上，折出点B的新位置B，因而EBEB，类似地，在AB上折出点B使ABAB，这时B就是AB的黄金分割点，请你证明这个结论20. （10分）已知关于 的一元二次方程 （1）求证：这个一元二次方程总有两个实数根；（2）若 ， 是关于 的一元二次方程 的两根，且 ，求 的值 21. （10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点四边形ABCD（顶点是网格线的交点），按要求画出四边形AB1C1D1和四边形AB2C2D2 （1）以A为旋转中心，将四边形ABCD顺时针旋转90，得到四边形AB1C1D1；（2）以A为位似中心，将四边形ABCD作位似变换，且放大到原来的两倍，得到四边形AB2C2D2 22. （20分）如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AGBC于点G，AFDE于点F，EAF=GAC（1）求证：ADEABC；（2）若AD=3，AB=5，求 的值（3）求证：ADEABC；（4）若AD=3，AB=5，求 的值23. （10分）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，低排量的汽车比较畅销，某汽车经销商购进A，B两种型号的低排量汽车，其中A型汽车的进货单价比B型汽车的进货单价多2万元花50万元购进A型汽车的数量与花40万元购进B型汽车的数量相同，销售中发现A型汽车的每周销量yA（台）与售价x（万元/台）满足函数关系式yA=x+20，B型汽车的每周销量yB（台）与售价x（万元/台）满足函数关系式yB=x+14（1）求A、B两种型号的汽车的进货单价； （2）已知A型汽车的售价比B型汽车的售价高2万元/台，设B型汽车售价为t万元/台每周销售这两种车的总利润为W万元，求W与t的函数关系式，A、B两种型号的汽车售价各为多少时，每周销售这两种车的总利润最大？最大总利润是多少万元？ 24. （6分）如图，在直角ABC中，C=90，DE垂直平分AB，交BC于点D、交AB于点E（1）若AD平分CAB，则B的度数是_度； （2）若AB=10，ACD的周长为14，求ACB的周长. 25. （2分）在平面直角坐标系xoy中，点A（0,6），点B在x轴的正半轴上.若点P，Q在线段AB上，且PQ为某个一边与x轴平行的矩形的对角线，则称这个矩形为点P，Q的“X矩形”.下图为点P，Q的“X矩形”的示意图.（1）若点B(4,0)，点C的横坐标为2，则点B，C的“X矩形”的面积为_. （2）点M，N的“X矩形”是正方形， 当此正方形面积为4，且点M到y轴的距离为3时，写出点B的坐标，点N的坐标.当此正方形的对角线长度为3，且半径为r的O与它没有交点，直接写出r的取值范围_.第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14