湘教版实验中学八年级下学期期中数学试卷 B卷.doc

湘教版实验中学八年级下学期期中数学试卷 B卷一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）估计的值（ ）A . 在4和5之间B . 在3和4之间C . 在2和3之间D . 在1和2之间3. （2分）使代数式8 有意义的 的范围是（ ） A . B . C . D . 不存在4. （2分）下列计算正确的是（ ）A . 2a+a=3a2B . 42=C . =3D . （a3）2=a65. （2分）下面分解因式正确的是（ ） A . x2+2x+1=x（x+2）+1B . （x24）x=x34xC . ax+bx=（a+b）xD . m22mn+n2=（m+n）26. （2分）菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则它的面积是（ ） A . 6cm2B . 12cm2C . 24cm2D . 48cm27. （2分）命题 ：对顶角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等。其中错误的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个 D . 4个8. （2分）顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得到的四边形一定是（ ）A . 梯形B . 矩形C . 菱形D . 正方形9. （2分）如图所示，有一张一个角为60的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（ ）A . 邻边不等的矩形B . 等腰梯形C . 有一角是锐角的菱形D . 正方形二、 填空题 (共7题；共13分)10. （1分）若|x |+（y+2）2=0，则（xy）2015的值为_11. （1分）若ABC的三边长分别为x+1，x+2，x+3，要使此三角形成为直角三角形，则x=_12. （1分）如图，RtABC中，BC=AC=2，D是斜边AB上一个动点，把ACD沿直线CD折叠，点A落在同一平面内的A处，当AD平行于RtABC的直角边时，AD的长为_ 13. （1分）如图,小明将一张正方形包装纸，剪成图1所示形状，用它包在一个棱长为10dm的正方体的表面（不考虑接缝），如图2所示小明所用正方形包装纸的边长至少为_ dm14. （1分）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，AEF是等边三角形，连结AC交EF于G，下列结论：BE=DF；AEF=15；AC垂直平分EF；BE+DF=EF；CEF为等腰直角三角形，其中正确的有_（填序号） 15. （1分）如图，在矩形ABCD中，已知DBC=45，DBC的平分线交DC于点E，作EFBD于点F，作FGBC于点G，则 =_ 16. （7分）我们定义：如图1，在ABC看，把AB点A顺时针旋转（0180）得到AB，把AC绕点A逆时针旋转得到AC，连接BC.当+180时，我们称ABC是ABC的“旋补三角形”，ABC边BC上的中线AD叫做ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”. 特例感知：（1）在图2，图3中，ABC是ABC的“旋补三角形”，AD是ABC的“旋补中线”. 如图2，当ABC为等边三角形时，AD与BC的数量关系为AD_BC；如图3，当BAC90，BC8时，则AD长为_.猜想论证：（2）在图1中，当ABC为任意三角形时，猜想AD与BC的数量关系，并给予证明. 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （5分）计算：（-1）2015+sin30+（2-）（2+）18. （5分）如图，海中有一小岛A，它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30方向上如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？ 19. （10分）如图，在四边形ABCD中，AD=CD=8，AB=CB=6，点E，F，G，H分别是DA，AB，BC，CD的中点 （1）求证：四边形EFGH是矩形； （2）若DAAB，求四边形EFGH的面积 20. （5分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且ACBD，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，依次连接各边中点得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是矩形 21. （10分）已知：如图，在ABC中，D是BC边上的一点，连接AD，取AD的中点E，过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F，连接DF （1）求证：AF=DC； （2）若AD=CF，试判断四边形AFDC是什么样的四边形？并证明你的结论 22. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y= +bx+c与x轴交于点A（2，0）和点B，与y轴交于点C（0，3），经过点A的射线AM与y轴相交于点E，与抛物线的另一个交点为F，且 . （1）求这条抛物线的表达式，并写出它的对称轴； （2）求FAB的余切值； （3）点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，点P是y轴上一点，且AFP=DAB，求点P的坐标. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共7题；