西师大版2019-2020学年上学期九年级数学期末模拟测试A卷G卷.doc

西师大版2019-2020学年上学期九年级数学期末模拟测试A卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分）化简的结果是（ ）A . 20B . 2C . 2D . 42. （3分）已知关于x的一元二次方程（k2）2x2+（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）A . kB . k且k2C . k且k2D . k且k23. （3分）温州某服装店十月份的营业额为8000元，第四季度的营业额共为40000元如果平均每月的增长率为x，则由题意可列出方程为（ ） A . 8000（1+x）2=40000B . 8000+8000（1+x）2=40000C . 8000+80002x=40000D . 80001+（1+x）+（1+x）2=400004. （3分）如图，MBC中，B=90，C=60，MB=，点A在MB上，以AB为直径作O与MC相切于点D，则CD的长为A . B . C . 2D . 35. （3分）下列函数中，当x0时，y随x增大而增大的是（ ）A . y=xB . y=C . y=32xD . y=x26. （3分）若 ，则 的值为（ ） A . B . C . 1D . 7. （3分）如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数y 与一次函数ykx1（k为常数，且k0）的图象可能是（ ） A . B . C . D . 8. （3分）（2015庆阳）如图，在ABC中，两条中线BE，CD相交于点O，则SDOE：SDCE=（ ）A . 1：4B . 1：3C . 1：2D . 2：39. （3分）一张等腰直角三角形彩色纸如图放置，已知AC=BC=cm，ACB=90现要沿AB边向上依次截取宽度均为2cm的长方形纸条,如图所示.已知截得的长方形纸片中有一块是正方形,则这块正方形纸片是（ ）A . 第五块B . 第六块C . 第七块D . 第八块10. （3分）如图是顺义区地图的一部分，小明家在怡馨家园小区，小宇家在小明家的北偏东约15方向上，则小宇家可能住在（ ）A . 裕龙花园三区B . 双兴南区C . 石园北区D . 万科四季花城二、 填空题 (共8题；共24分)11. （3分）若分式 的值为零，则x=_12. （3分）若关于x的方程2x2ax+a2=0有两个相等的实根，则a的值是_ 13. （3分）=若关于x的方程x25x+k=0的两根分别为x1、x2 ， 且x1=2，则k=_，x1+x2=_ 14. （3分）如图RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则cosA=_15. （3分）RtABC中，ACB=90，CD是高，AC=4cm，BC=3cm，则CD=_16. （3分）如图，ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，2），直线AC的解析式为： y=x1 ，则tanA的值是_17. （3分）（2017荆州）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上，点B在第二象限将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在y轴上，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M若经过点M的反比例函数y= （x0）的图象交AB于点N，S矩形OABC=32，tanDOE= ，则BN的长为_18. （3分）如图,在地面上的点A处测得树顶B的仰角为度,AC=7米,则树高BC为_米.(用含的代数式表示)三、 计算题 (共2题；共12分)19. （6分）解方程： （1）x25x=0 （2）x2x2=0 20. （6分）（2011成都） （1）计算： （2）解不等式组： ，并写出该不等式组的最小整数解 四、 解答题 (共4题；共32分)21. （8分）（2017枣庄）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，4） （）请在图中，画出ABC向左平移6个单位长度后得到的A1B1C1； （）以点O为位似中心，将ABC缩小为原来的 ，得到A2B2C2 ， 请在图中y轴右侧，画出A2B2C2 ， 并求出A2C2B2的正弦值22. （8分）（2015日照）阅读资料：如图1，在平面之间坐标系xOy中，A，B两点的坐标分别为A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），由勾股定理得AB2=|x2x1|2+|y2y1|2 ， 所以A，B两点间的距离为AB=我们知道，圆可以看成到圆心距离等于半径的点的集合，如图2，在平面直角坐标系xoy中，A（x，y）为圆上任意一点，则A到原点的距离的平方为OA2=|x0|2+|y0|2 ， 当O的半径为r时，O的方程可写为：x2+y2=r2 （1）问题拓展：如果圆心坐标为P（a，b），半径为r，那么P的方程可以写为_（2）综合应用：如图3，P与x轴相切于原点O，P点坐标为（0，6），A是P上一点，连接OA，使tanPOA=，作PDOA，垂足为D，延长PD交x轴于点B，连接AB证明AB是P的切点；是否存在到四点O，P，A，B距离都相等的点Q？若存在，求Q点坐标，并写出以Q为圆心，以OQ为半径的O的方程；若不存在，说明理由.23. （8分）（2017张家界）为了丰富同学们的课余生活，某学校计划举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生必须从“A（洪家关），B（天门山），C（大峡谷），D（黄龙洞）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图 请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：（1）本次调查的学生人数为_； （2）在扇形统计图中，“天门山”部分所占圆心角的度数为_； （3）请将两个统计图补充完整； （4）若该校共有2000名学生，估计该校最想去大峡谷的学生人数为_ 24. （8分）在ABC中，AB=AC，CGBA交BA的延长线于点G一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B （1）在图1中请你写出BF与CG满足的数量关系，并加以证明； （2）当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DEBA于点E此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想； （3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，若AG：AB=5：13， ，求DE+DF的值 五、 综合题 (共2题；共22分)25. （10分）如图，直线y=2x+3与y轴交于A点，与反比例函数y= （x0）的图象交于点B，过点B作BCx轴于点C，且C点的坐标为（1，0）（1）求反比例函数的解析式； （2）点D（a，1）是反比例函数y= （x0）图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PB+PD最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 26. （12分）（2017天水）如图所示，在平面直角坐标系中xOy中，抛物线y=ax22ax3a（a0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：y=kx+b与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC（1）求A、B两点的坐标及抛物线的对称轴；（2）求直线l的函数表达式（其中k、b用含a的式子表示）；（3）点E是直线l上方的抛物线上的动点，若ACE的面积的最大值为 ，求a的值；（4）设P是抛物线对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A、D、P、Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-