陕西人教版实验中学九年级上学期期中数学试卷I卷.doc

陕西人教版实验中学九年级上学期期中数学试卷I卷一、 填空题 (共16题；共28分)1. （2分）下列方程是一元二次方程的是（ ）2x2+x=10；2x2-3xy+4=0；x2- =1；x2- +2=0；x2=0A . B . C . D . 2. （2分）一元二次方程ax2+bx+c=0，若4a2b+c=0，则它的一个根是（ ）A . 2B . -C . 4D . 23. （2分）已知关于x的一元二次方程（k2）2x2+（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A . k 且k2B . k 且k2C . k 且k2D . k 且k24. （2分）二次函数y=x2+5x+4，下列说法正确的是（ ） A . 抛物线的开口向下B . 当x3时，y随x的增大而增大C . 二次函数的最小值是2D . 抛物线的对称轴是x= 5. （2分）若函数y=mx2（m3）x4的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（ ）A . 0B . 1或9C . 1或9D . 0或1或96. （2分）如图，抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=kx+n的图象交于A（4，1），B两点，下列判断中：abc0；a+b+c0；不等式ax2+bx+ckx+n的解集为4x ；方程ax2+bx+c=1的解为x=4，其中正确的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）九年级某班在期中考试前，每个同学都向全班其他同学各送一张写有祝福的卡片，全班共送了1190张卡片，设全班有x名学生，根据题意列出方程为（ ）A . x（x1）=1190B . x（x+1）=1190C . x（x+1）=1190D . x（x1）=11908. （2分）已知点E（2，1）在二次函数y=x28x+m（m为常数）的图象上，则点A（2，1）关于图象对称轴的对称点坐标是（ ）A . （4，1）B . （5，1）C . （6，1）D . （7，1）9. （2分）二次函数y=x2的图像向右平移2个单位，得到新的函数图像的表达式是（ ）A . y=x22B . y=（x2）2C . y=x2+2D . y=（x+2）210. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a0）的图象如图所示，有下列结论：abc0，b2-4ac0，a-b+c0，4a-2b+c0，其中正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 411. （1分）如果关于x的一元二次方程k2x2（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是_12. （1分）已知关于x的一元二次方程x22x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_13. （3分）利用函数图象求方程x2+2x+2=0的实数根（精确到0.1），要先作函数_的图象，如图所示，它与x轴的公共点的横坐标大约是0.7、2.7，所以方程x2+2x+2=0的实数根为x1_，x2_14. （1分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x22x，其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积是_ 15. （1分）抛物线y=ax2+bx+3经过点（2，4），则代数式4a+2b的值为_ 16. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：b24ac；abc0；2ab=0；8a+c0；9a+3b+c0其中结论正确的是_（填正确结论的序号）二、 解答题 (共8题；共110分)17. （10分）用指定的方法解方程：（1）x22x8=0（配方法）（2）（x2）（x5）=2（因式分解法）18. （10分）设x1、x2是一元二次方程方程2x27x+5=0的两根，利用一元二次方程根与系数的关系，求下列各式的值 （1）x12x2+x1x22； （2）（x1x2）2 19. （5分）随着市民环保意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降咸宁市2011年销售烟花爆竹20万箱，到2013年烟花爆竹销售量为9.8万箱求咸宁市2011年到2013年烟花爆竹年销售量的平均下降率 20. （30分）已知抛物线y=ax22ax3a（a0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点（1）求A、B的坐标；（2）求A、B的坐标；（3）过点D作DH丄y轴于点H，若DH=HC，求a的值和直线CD的解析式；（4）过点D作DH丄y轴于点H，若DH=HC，求a的值和直线CD的解析式；（5）在第（2）小题的条件下，直线CD与x轴交于点E，过线段OB的中点N作NF丄x轴，并交直线CD于点F，则直线NF上是否存在点M，使得点M到直线CD的距离等于点M到原点O的距离？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由（6）在第（2）小题的条件下，直线CD与x轴交于点E，过线段OB的中点N作NF丄x轴，并交直线CD于点F，则直线NF上是否存在点M，使得点M到直线CD的距离等于点M到原点O的距离？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由21. （15分）如图，已知二次函数 的图象经过点 ， （1）求 、 的值， （2）求出二次函数的图象与 轴的另一个交点坐标， （3）直接写出不等式 的解集22. （10分）为了倡导节能低碳的生活，某公司对集体宿舍用电收费作如下规定：一间宿舍一个月用电量不超过a千瓦时，则一个月的电费为20元；若超过a千瓦时，则除了交20元外，超过部分每千瓦时要交 元某宿舍3月份用电80千瓦时，交电费35元；4月份用电45千瓦时，交电费20元 （1）求a的值； （2）若该宿舍5月份交电费45元，那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时？ 23. （15分）如图，有一块铁皮，拱形边缘呈抛物线状，MN=4，抛物线顶点处到边MN的距离是4，要在铁皮上截下一矩形ABCD，使矩形顶点B、C落在边MN上，A、D落在抛物线上（1）如图建立适当的坐标系，求抛物线解析式；（2）设矩形ABCD的周长为L，点C的坐标为（m，0），求L与m的关系式（不要求写自变量取值范围）（3）问这样截下去的矩形铁皮的周长能否等于9.5，若不等于9.5，请说明理由，若等于9.5，求出吗的值？24. （15分）如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M（1）求抛物线的解析式和对称轴； （2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由 第 18 页 共 18 页参考答案一、 填空题 (共16题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、