人教版2020届九年级下册数学开学考试试卷A卷.doc

人教版2020届九年级下册数学开学考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）关于二次函数y(x5)2+3的图象与性质，下列结论错误的是（ ）A . 抛物线开口方向向下B . 当x=5时，函数有最大值C . 抛物线可由y=x2经过平移得到D . 当x5时，y随x的增大而减小2. （2分）在RtABC中，AC=3，BC=4，则sinA的值为（ ）A . B . C . D . 3. （2分）以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（ ）A . 2，5，10，25B . 4，7，4，7C . 2， ， ， 4D . ， ， 2 ， 54. （2分）在6张完全相同的卡片上分别画有线段、等边三角形、直角梯形、正方形、正五边形和圆各一个图形从这6张卡片随机地抽取一张卡片，则这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，CD是0的直径，A，B是0上的两点，若ADC=70，则ABD的度数为（ ）A . 50B . 40C . 30D . 206. （2分）矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2,1）.一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2 ， 再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（ ）A . y=x2+8x+14B . y=x2-8x+14C . y=x2+4x+3D . y=x2-4x+37. （2分）如图， 与 中， 交 于 给出下列结论：C=E；ADEFDB；AFE=AFC；FD=FB其中正确的结论是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）AB是O的弦，AOB=80，则弦AB所对的圆周角等于（ ）A . 40B . 20C . 40或140D . 20或1609. （2分）抛物线y=3(x-8)2+2的顶点坐标为 （ ）A . （2，8）B . （-8，2）C . （8，2）D . （-8，-2）10. （2分）若ABCDEF, ABC与DEF的相似比为2，则 ABC与DEF的周长比为（ ）A . 14B . 12C . 21D . 二、 填空题 (共6题；共7分)11. （2分）已知与互为余角，且cos（115+）= ，则=_，=_ 12. （1分）二次函数y=x2+2ax+a在1x2上有最小值4，则a的值为_ 13. （1分）如图，O是ABC的外接圆，BAC=60,若O的半径OC为2，则弦BC的长为_14. （1分）如图，点A(2，2 ),N(1，0), AON=60,点M为平面直角坐标系内一点,且MO=MA,则MN的最小值为_.15. （1分）在RtABC中，C=90，CA=8，CB=6，则ABC内切圆的周长为_16. （1分）抛物线的部分图象如图所示，若 ， 则X的取值范围是_三、 解答题 (共8题；共71分)17. （5分）某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯如图所示，已知原阶梯式自动扶梯AB长为10m，坡角ABD为30；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角ACB为15，请你计算改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度，（结果精确到0lm温馨提示：sin150.26，cosl50.97，tan150.27）18. （6分）4张相同的卡片上分别写有数字-1、-3、4、6，将卡片的背面朝上，并洗匀. （1）从中任意抽取1张，抽到的数字是奇数的概率是_； （2）从中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数 中的 ；再从余下的卡片中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数 中的 .利用画树状图或列表的方法，求这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率. 19. （10分）如图，在ABCD中，AE、BF分别平分DAB和ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M （1）试说明：AEBF； （2）判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明 20. （15分）如图，在矩形ABCD中，AB8，BC6，点E，F分别从点B，D同时出发沿AB延长线和射线DA以相同的速度运动，连结EF，交射线DB于点G.连结CG. （1）当BE2时，求BD，EG的长. （2）当点F在线段AD上时，记DCG为1，AFE为2，那么 的值是否会变化？若不变，求出该比值；若变化，请说明理由. （3）在整个运动过程中，当DCG为等腰三角形时，求BE长. 21. （10分）如图，在 ABCD中，过点A作AEBC ， 垂足为E ， 连接DE ， F为线段DE上一点，且AFE=B （1）求证：ADFDEC； （2）若AB=8，AD=6 ，AF=4 ，求AE的长 22. （10分）大梅沙国际风筝节于2016年10月2930日在大梅沙海滨公园举行，老李决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，但每天需支付各种费用共200元，请回答以下问题： （1）用表达式表示蝙蝠型风筝销售量y（个）与售价x（元）之间的函数关系（12x30）； （2）当售价定为多少时，老李每天获得利润最大，每天的最大利润是多少？ 23. （5分）如图，ABC内接于O，AB=AC，BD为O的弦，且ABCD，过点A作O的切线AE与DC的延长线交于点E，AD与BC交于点F（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）若AE=6，CD=5，求OF的长24. （10分）已知菱形OABC在坐标系中的位置如图所示， O是坐标原点，点C ，点A在x轴上，点M(0，2)。（1）点P是直线OB 上的动点，求PM+PC最小值.（2）将直线 向上平移，得到直线 .当直线y=kx+b与线段OC有公共点时，结合图象，直接写出b的取值范围.当直线y=kx+b将四边形OABC分成面积相等的两部分时，求k，b。（只需写出解题的主要思路，不用写出计算结果）.第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填