高考复习易错题辨析第1章集合与常用逻辑用语.ppt

2013高考复习易错题辨析 广东省兴宁市龙田中学谢胜青 514542 Tel已知集合M y y x2 1 x R N y y x 1 x R 则M N A 0 1 1 2 B 0 1 1 2 C y y 1 或y 2 D y y 1 错误分析 答案 选D 规范解答 M y y x2 1 x R y y 1 N y y x 1 x R y y R M N y y 1 y y R y y 1 应选D 集合是由元素构成的 认识集合要从认识元素开始 要注意区分 x y x2 1 y y x2 1 x R x y y x2 1 x R 这三个集合是不同的 例1 牛刀小试 易错点点睛 已知A x x2 3x 2 0 B x ax 2 0 且A B A 求实数a组成的集合C 错误分析 由x2 3x 2 0得x 1或2 当x 1时 a 2 当x 2时 a 1 答案 C 0 1 2 A B A 又A x x2 3x 2 0 1 2 C 0 1 2 当a 0时 B 符合题设 应补上 上述解答只注意了B为非空集合 实际上 B 时 仍满足A B A 故正确答案为C 0 1 2 易错点点睛 例2 规范解答 BA 对 一定 的否定把握不准 一定 的否定 一定不 在逻辑知识中求否定相当于求补集 而 不一定 含有 一定 的意思 对这些内容的学习要多与日常生活中的例子作比较 注意结合集合知识 因而否命题与逆否命题错了 把命题 全等三角形一定相似 写成 若p则q 的形式 并写出它的逆命题 否命题与逆否命题 错误分析 原命题可改写成 若两个三角形全等 则它们一定相似 逆命题 若两个三角形相似 则它们全等 否命题 若两个三角形不一定全等 则它们不一定相似 逆否命题 若两个三角形不一定相似 则它们不一定全等 规范解答 若两个三角形全等 则它们一定相似 否命题 若两个三角形不全等 则它们不相似 逆否命题 若两个三角形不相似 则它们不全等 例3 易错点点睛 若p a R a 1 q 关于x的二次方程x2 a 1 x a 2 0的一个根大于零 另一个根小于零 则p是q的A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件 例4 错误分析 由 a 1 知a 2 0 a 1 2 4 a 2 0 且x1x2 a 2 0因此方程有两根 且两根异号 但a 1时 方程x2 2x 1 0有一正根 一负根 p是q的必要不充分条件 选B 规范解答 法一由错解知p q 但qp p是q的充分不必要条件 选A 法二方程x2 a 1 x a 2 0两根异号的充要条件是两实根之积小于0 即a 2 0 a 2 因此 a 1 a R 是方程x2 a 1 x a 2 0有两异号实根的充分不必要条件 选A 解答本题出现的错误是颠倒了充分条件和必要条件 把充分条件当成必要条件而致误 解决这类问题一定要根据充分条件 必要条件的概念作出准确的判断 充分必要条件反映了条件p和结论q之间的因果关系 在结合具体问题进行判断时 需要注意以下几点 1 确定条件是什么 结论是什么 2 尝试能否从p q q p 3 作出结论判定 易错点点睛 命题 x R ex x 的否定是 例5 规范解答 既要对 否定 也要对 否定 命题的否定是 x R ex x 错误的主要原因是忽视把 存在 量词改写为 全称 量词 特称命题 x M q x 的否定为 x M 綈q x 因此 否定全称命题和特称命题时 一是要改写量词 全称量词改写为存在量词 存在量词改写为全称量词 二是要否定结论 易错点点睛 错误分析 将 ex x 改为 ex x 命题的否定是 x R ex x 例6 本题求解产生的错误主要有两点 1 或 且 非 含义理解不清 造成对命题p q之间的真假关系判断错误 解题不完整 2 不等式的端点 取 舍 不当造成增解 漏解