2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.3确定二次函数的表达式同步练习I卷.doc

2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.3确定二次函数的表达式 同步练习I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分）顶点为（6，0），开口向下，形状与函数y= x2的图象相同的抛物线所对应的函数是（ ） A . y= （x6）2B . y= （x+6）2C . y= （x6）2D . y= （x+6）22. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC；则下列结论：abc0； 0；ac-b+1=0；OAOB=- .其中正确的结论（ ） A . B . C . D . 3. （2分）老师出示了小黑板上的题后（如图），小华说：过点（3，0）；小彬说：过点（4，3）；小明说：a=1；小颖说：抛物线被x轴截得的线段长为2你认为四人的说法中，正确的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）如果将抛物线y=x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（ ）A . y=x21B . y=x2+1C . y=（x1）2D . y=（x+1）25. （2分）抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x21012y04664小聪观察上表，得出下面结论：抛物线与x轴的一个交点为（3，0）； 函数y=ax2+bx+C的最大值为6；抛物线的对称轴是；在对称轴左侧，y随x增大而增大其中正确有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个6. （2分）抛物线y=x24x7的对称轴是（ ） A . 直线x=2B . 直线x=2C . 直线x=4D . 直线x=77. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列说法： 2a+b=0当1x3时，y0若（x1 ， y1）、（x2 ， y2）在函数图象上，当x1x2时，y1y29a+3b+c=0其中正确的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）已知抛物线y=-2（x-3）2+5，则此抛物线（ ）A . 开口向下，对称轴为直线x=-3B . 顶点坐标为（-3，5）C . 最小值为5D . 当x3时y随x的增大而减小9. （2分）若抛物线 经过点P（1，3），则此抛物线也经过点（ ）A . P B . P C . P (1，3)D . P 10. （2分）下表是二次函数 的 x,y的部分对应值： 则对于该函数的性质的判断：该二次函数有最大值； 不等式y-1 的解集是x0 或x2； 方程 的两个实数根分别位于 和 之间；当x0 时，函数值y 随x 的增大而增大；其中正确的是（ ）A . B . C . D . 11. （2分）用配方法将y=x28x+12化成y=a（xh）2+k的形式为（ ） A . y=（x4）2+4B . y=（x4）24C . y=（x8）2+4D . y=（x8）2412. （2分）一个二次函数的图象的顶点坐标为（3，1），与y轴的交点（0，4），这个二次函数的解析式是（ ）A . y=x22x+4B . y=x2+2x4C . y=（x+3）21D . y=x2+6x1213. （2分）如图，关于抛物线y=(x-1)2-2，下列说法错误的是（ ）A . 顶点坐标为(1，-2)B . 对称轴是直线x=lC . 开口方向向上D . 当x1时，Y随X的增大而减小14. （2分）若三元一次方程组的解使ax+2y+z=0，则a的值为（ ）A . 1B . 0C . -2D . 415. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象过（2，0），则下列结论：bc0；b+2a=0；a+cb；16a+4b+c=0；3a+c0，其中正确结论的个数是（ ）A . 5B . 4C . 3D . 2二、 填空题 (共6题；共8分)16. （1分）如果二次函数y=x2+bx+c配方后为y=（x2）2+1，那么c的值为_17. （1分）已知一个二次函数具有性质（1）图象不经过三、四象限；（2）点（2，1）在函数的图象上；（3）当x0时，函数值y随自变量x的增大而增大试写出一个满足以上性质的二次函数解析式：_18. （1分）如图抛物线 与直线 相交于点 、 ，与 轴交于点 ，若 为直角，则当 的时自变量 的取值范围是_. 19. （1分）二次函数yax2bxc，自变量x与函数y的对应值如表： x543210y402204下列说法：抛物线的开口向下；当x3时，y随x的增大而增大；二次函数的最小值是2；抛物线的对称轴是x2.5.其中正确的是_.（填序号）20. （3分）边长为1的正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，如图将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75，使点B恰好落在函数y=ax2(a0)的图像上，则a的值为_21. （1分）若二次函数 的图象经过点（-1,0），（1，-2），当y随x的增大而增大时，x的取值范围是_。 三、 解答题 (共8题；共95分)22. （10分）如图，抛物线yax2+ x+c（a0）与x轴交于点A，B两点，其中A（1，0），与y轴交于点C（0，2） （1）求抛物线的表达式及点B坐标； （2）点E是线段BC上的任意一点（点E与B、C不重合），过点E作平行于y轴的直线交抛物线于点F，交x轴于点G 设点E的横坐标为m，用含有m的代数式表示线段EF的长；线段EF长的最大值是_23. （10分）已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(3，5)，B(4，1)，C(1，3)（1）作出ABC关于x轴对称的图形A1B1C1；（2）作出A1B1C1关于y轴对称图形A2B2C2；（3）观察点A与A2 ， 点B与B2 ， 点C与C2坐标有什么关系？ 24. （15分）如图，直线 和抛物线 都经过点 ， . （1）求m的值和抛物线的解析式； （2）求不等式 的解集 直接写出答案 25. （10分）已知抛物线y=ax2+c与x轴交于A、B两点，顶点为C，点P在抛物线上，且P（1，3），B（4，0） （1）求点A的坐标 （2）求该抛物线的解析式； （3）直接写出该抛物线的顶点C的坐标. 26. （15分）小哲的姑妈经营一家花店，随着越来越多的人喜爱“多肉植物”，姑妈也打算销售“多肉植物”小哲帮助姑妈针对某种“多肉植物”做了市场调查后，绘制了以下两张图表： （1）如果在三月份出售这种植物，单株获利_元； （2）请你运用所学知识，帮助姑妈求出在哪个月销售这种多肉植物，单株获利最大？（提示：单株获利单株售价单株成本） 27. （5分）已知二次函数y=-2x2+8x-6，完成下列各题： （1）写出它的顶点坐标C； （2）它的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），顶点为C，求SABC 28. （15分）如图，第一象限内半径为2的C与y轴相切于点A，作直径AD，过点D作C的切线l交x轴于点B，P为直线l上一动点，已知直线PA的解析式为：ykx+3. （1）设点P的纵坐标为p，写出p随k变化的函数关系式. （2）设C与PA交于点M，与AB交于点N，则不论动点P处于直线l上（除点B以外）的什么位置时，都有AMNABP.请你对于点P处于图中位置时的两三角形相似给予证明； （3）是否存在使AMN的面积等于 的k值？若存在，请求出符合的k值；若不存在，请说明理由. 29. （15分）已知：如图，B=D=90，A=60，AB=4，CD=2。求：四边形ABCD的面积。第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、1