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二元一次方程组的解法 1 2 1 2 1代入消元法 现在我们来解决1月份的天然气费和水费各是多少元的问题 首先 想一想如何解二元一次方程组 我会解一元一次方程 可是现在方程 和 都有两个未知数 方程 和 中的x都表示小亮家1月份的天然气费 y都表示水费 因此方程 中的x y分别与方程 中的x y相同 由 式可得x y 20 于是可以把 代入 式得 y 20 y 60 天然气费 水费 啊 这个一元一次方程我会解 解方程 得y 把y的值代入 得x 20 40 因此原方程组的解是 同桌同学讨论 解二元一次方程组的基本思路是什么 例1解方程组 举例 解得x 1 把x 1代入 得y 4 每位同学把x 1 y 4代入例1的方程 和 中 检验上面算得对不对 解答 因此原方程组的解是 例2解方程组 举例 把y 2代入 式 得x 3 因此原方程组的解是 把 代入 式 得 解答 解二元一次方程组的基本思路是 消去一个未知数 简称为消元 得到一个一元一次方程 然后解这个一元一次方程 在上面的几个例子中 消去一个未知数的方法是 把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示 然后把它代入到另一个方程中 便得到一个一元一次方程 这种解方程组的方法叫做代入消元法 简称为代入法 用代入消元法解下列方程组 解 由 式得 x 4 y 把 式代入 式 得 4 y y 128 y 62 把y 62代入 式 得x 66 因此原方程组的解是 解答 解 把 式代入 式 得 3x 2 2x 1 5 解得x 1 把x 1代入 式 得y 1 因此原方程组的解是 解答 解 由 式得 y 7 3x 5x 2 7 3x 11 把 式代入 式 得 把x 3代入 式 得 x 3 y 2 因此原方程组的解是 解答 解 由 式得 y 3x 1 把 式代入 式 得 2x 3 3x 1 3 0 x 0 把x 0代入 式 得 y 1 因此原方程组的解是 解答 例1 方程组的解是 方程组的解是 例2 回顾本节课的学习过程 并回答以下问题 1 代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤 答 步骤包括变形 代入 解方程 回代 写成解的形式等等 2 解二元一次方程组的核心思想是什么 答 核心思想是 消元思想 3 在探究解法的过程中用到了什么思想方法 你还有哪些收获 答 用到了转化 划归的思想 即把 二元 化归为 一元 1 教科书第12页习题1 2A组第1题 解下列二元一次方程组 2 教科书第13页习题1 2A组第3题 当x 2 2时 代数式kx b的值分别是 2 4 求k b的值 3 教科书第13页习题1 2B组第2题 有一个两位数 个位上的数比十位上的数大5 如果把这两个数的位置进行对换 那么所得的新数与原数的和是143 求这个两位数 4 教科书第13页习题1 2B组第5题 从A城到B城的航线长1200km 一架飞机从A城飞往B城 需要2h 从B城
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