2020年中考真题分类汇编（数学）：专题10四边形B卷.doc

2020年中考真题分类汇编（数学）：专题10四边形B卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，将正方形纸片ABCD沿FH折叠，使点D与AB的中点E重合，则FAE与EBG的面积之比为（ ） A . 4：9B . 2：3C . 3：4D . 9：162. （2分）如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3 若S1+S2+S3=15，则S2的值是（ ）A . 3B . C . 5D . 3. （2分）如图所示，矩形ABCD中，AE平分BAD交BC于E，CAE=15，则下面的结论：ODC是等边三角形；BC=2AB；AOE=135；SAOE=SCOE ， 其中正确结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）已知 中， ， 如图，将 进行折叠，使点 落在线段 上（包括点 和点 ），设点 的落点为 ，折痕为 ，当 是等腰三角形时，点 可能的位置共有（ ）A . 种B . 种C . 种D . 种5. （2分）已知两点A（5，6）、B（7，2），先将线段AB向左平移一个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（ ）A . （2，3）B . （3，1）C . （2，1）D . （3，3）6. （2分）如图，ABCD中，AB=14，BC=17，其中一边上的高为15，B为锐角，则tanB等于（ ）A . B . C . 15D . 或157. （2分）如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EGCD交AF于点G，连接DG给出以下结论：DG=DF；四边形EFDG是菱形；EG2= GFAF；当AG=6，EG=2 时，BE的长为 ，其中正确的结论个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）如图，矩形纸片ABCD，AB=4，BC=3，点P在BC边上，将CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE，DE分别交AB于点O、F，且OP=OF，则cosADF的值为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)9. （1分）已知y是x的反比例函数，且当x2时，y3. 则当y2时，x =_10. （1分）已知正方形ABCD边长为4，在直线DC上有一点E，且DE=1，过点A作AE的垂线交直线BC于点F，则CF的长为_ 11. （1分）有一块四边形的地ABCD（如图所示），测得AB=26m，BC=10m，CD=5m，顶点B，C到AD的距离分别为10m，4m，则这块地的面积为_m2 12. （1分）如图，正方形ABCB1中，AB=1，AB与直线l的夹角为30，延长CB1交直线l于点A1 ， 作正方形A1B1C1B2 ， 延长C1B2交直线l于点A2 ， 作正方形A2B2C2B3 ， 延长C2B3交直线l于点A3 ， 作正方形A3B3C3B4 ， ，依此规律，则A2016A2017=_13. （1分）（2017贵港）如图，点P在等边ABC的内部，且PC=6，PA=8，PB=10，将线段PC绕点C顺时针旋转60得到PC，连接AP，则sinPAP的值为_ 14. （2分）九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著。书中有下列问题“今有勾八步，股十五步。问勾中容圆径几何？”其意思为今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是_步。三、 解答题 (共11题；共138分)15. （10分）如图，将口ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F（1）求证：ABFECF.（2）若AFC=2D，连接AC、BE求证：四边形ABEC是矩形16. （15分）如图，已知E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若四边形AECF是菱形，且BC=10，BAC=90，求BE的长17. （10分）在ABC中，已知AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，且BD= ，连接AD，求证：ADAC 18. （15分）（2012安顺）丁丁想在一个矩形材料中剪出如图阴影所示的梯形，作为要制作的风筝的一个翅膀请你根据图中的数据帮丁丁计算出BE、CD的长度（精确到个位， 1.7） 19. （10分）如图，在长方形 中， ， ，点 从点 出发，以 的速度沿 向点 运动，设点 的运动时间为 秒： （1） _ .(用 的代数式表示)（2）当 为何值时， （3）当点 从点 开始运动，同时，点 从点 出发，以 v 的速度沿 向点 运动，是否存在这样的v 值，使得 全等？若存在，请求出 v的值；若不存在，请说明理由.20. （10分）如图1，AB为半圆O的直径，D为BA的延长线上一点，DC为半圆O的切线，切点为C（1）求证：ACD=B； （2）如图2，BDC的平分线分别交AC，BC于点E，F；求tanCFE的值；若AC=5，BC=12，求CF的长21. （15分）如图，AEF中，EAF=45，AGEF于点G，现将AEG沿AE折叠得到AEB，将AFG沿AF折叠得到AFD，延长BE和DF相交于点C（1）求证：四边形ABCD是正方形；（2）连接BD分别交AE、AF于点M、N，将ABM绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，得到ADH，试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系，并说明理由（3）若EG=4，GF=6，BM=3 ， 求AG、MN的长22. （10分）如图：在ABC中，BAC = ，ADBC于D，CE平分ACB，交AD于G，交AB于E，EFBC于F，求证：四边形AEFG是菱形.23. （15分）如图，在平面直角坐标系中，点F的坐标为（0，10）点E的坐标为（20，0），直线l1经过点F和点E，直线l1与直线l2、y= x相交于点P（1）求直线l1的表达式和点P的坐标； （2）矩形ABCD的边AB在y轴的正半轴上，点A与点F重合，点B在线段OF上，边AD平行于x 轴，且AB=6，AD=9，将矩形ABCD沿射线FE的方向平移，边AD始终与x 轴平行已知矩形ABCD以每秒 个单位的速度匀速移动（点A移动到点E时止移动），设移动时间为t秒（t0）矩形ABCD在移动过程中，B、C、D三点中有且只有一个顶点落在直线l1或l2上，请直接写出此时t的值；若矩形ABCD在移动的过程中，直线CD交直线l1于点N，交直线l2于点M当PMN的面积等于18时，请直接写出此时t的值24. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+m (m为常数)的图像与x轴交于点A(3,0)，与y轴交于点C以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，且a0)经过A、C两点，并与x轴的正半轴交于点B(1)求m的值及抛物线的函数表达式；(2)若P是抛物线对称轴上一动点，ACP周长最小时，求出P的坐标；(3)是否存在抛物在线一动点Q，使得ACQ是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的横坐标；若不存在，请说明理由；(4)在(2)的条件下过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M1(x1,y1)，M2(x2,y2)两点，试问是否为定值，如果是，请直接写出结果，如果不是请说明理由25. （13分）（2014大连）如图，矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8折叠纸片使点B落在AD上，落点为B点B从点A开始沿AD移动，折痕所在直线l的位置也随之改变，当直线l经过点A时，点B停止移动，连接BB设直线l与AB相交于点E，与CD所在直线相交于点F，点B的移动距离为x，点F与点C的距离为y（1）求证：BEF=ABB；（2）求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围第 22 页 共 22 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、