2020届中学联考八年级下学期期中数学试卷(I)卷.doc

2020届中学联考八年级下学期期中数学试卷(I)卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）当实数x的取值使得 有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是（ ） A . y7B . y9C . y9D . y92. （2分）下列各式中，是最简二次根式的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）下列各式运算正确的是（ ）A . =B . （a2b）3=a6b3C . a2a3=a6D . -=4. （2分）如图，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C都在小正方形的顶点上，则ABC的正弦值为（ ） A . 1B . C . D . 5. （2分）已知梯形的两条对角线长分别为6cm、8cm，且对角线相互垂直，梯形的上底长为3cm,则梯形的下底长为（ ）A . 7cmB . 10cmC . 13cmD . 16cm6. （2分）如图，在ABCD中，BC=10，sinB= ， AC=BC，则ABCD的面积是（ ）A . 2B . 6C . 9D . 187. （2分）下面哪个点不在函数 的图像上（ ）A . （-5，13）B . （0.5，2）C . （3，0）D . （1，1）8. （2分）如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BCCD运动至点D停止设点P运动的路程为x，APB的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则BCD的面积是（ ）A . 3B . 4C . 5D . 69. （2分）已知平行四边形ABCD的周长为32，AB=12，则BC的长为（ ） A . 4B . 12C . 24D . 2810. （2分）如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B处，点A对应点为A，且BC=3，则AM的长是（ ）A . 1.5B . 2C . 2.25D . 2.511. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB= ，AD=2，以点A为圆心，AD的长为半径的圆交BC边于点E，则图中阴影部分的面积为（ ） A . B . C . D . 12. （2分）如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=3 ，且ECF=45，则CF长为（ ） A . 2 B . 3 C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)13. （1分）化简：（ +2）（ 2）=_ 14. （1分）直角三角形的两边长分别为3cm、4cm，则第三边的长为_ 15. （2分）（2012杭州）已知一个底面为菱形的直棱柱，高为10cm，体积为150cm3 ， 则这个棱柱的下底面积为_cm2；若该棱柱侧面展开图的面积为200cm2 ， 记底面菱形的顶点依次为A，B，C，D，AE是BC边上的高，则CE的长为_cm 16. （1分）如图，点E，F分别是矩形ABCD的边BC和CD上的点，其中AB=3 ，BC=3 ，把ABE沿AE进行折叠，使点B落在对角线AC上，在把ADF沿AF折叠，使点D落在对角线AC上，点P为直线AF上任意一点，则PE的最小值为_ 17. （1分）已知：如图所示，在ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且SABC=4cm2 ， 则阴影部分的面积为_cm2 18. （1分）（2011盐城）如图，已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点，DE=5cm以点A为中心，将ADE按顺时针方向旋转得ABF，则点E所经过的路径长为_cm 三、 解答题 (共8题；共63分)19. （10分）化简与计算 （1）（2）20. （5分）在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上另一停靠站B的距离为400米，且CACB，如图，为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险，是否而需要暂时封锁？请通过计算进行说明21. （5分）先化简，再求值：（x+ ） ，其中x= +1 22. （7分）阅读下列材料，然后回答问题 在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如 ， ， 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：（一）（二）（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化还可以用以下方法化简：（四）（1）请用不同的方法化简 参照（三）式得 =_；参照（四）式得 =_（2）化简： . 23. （5分）已知：ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，AOB的周长比DOA的周长长5cm，求这个平行四边形各边的长24. （15分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形AOBC的顶点C的坐标是（2，4），动点P从点A出发，沿线段AO向终点O运动，同时动点Q从点B出发，沿线段BC向终点C运动点P、Q的运动速度均为1个单位，运动时间为t秒过点P作PEAO交AB于点E（1）求直线AB的解析式； （2）设PEQ的面积为S，求S与t时间的函数关系，并指出自变量t的取值范围； （3）在动点P、Q运动的过程中，点H是矩形AOBC内（包括边界）一点，且以B、Q、E、H为顶点的四边形是菱形，直接写出t值和与其对应的点H的坐标25. （6分）如图 （1）发现：如图1，点A为一动点，点B和点C为两个定点，且BCa，ABb（ab） 填空：当点A位于_时，线段AC的长取得最小值，且最小值为_（用含a，b的式子表示）（2）应用：点A为线段BC外一动点，且BC3，AB1， 如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；_直接写出线段BE长的最小值_如图3所示，分别以AB，AC为边，作正方形ADEB和正方形ACFG，连接CD，BG图中线段CD，BG的关系是_，线段BG的最大值是_26. （10分）在 Rt 中， ， ，点 为射线 上一点，连接 ，过点 作线段 的垂线 ，在直线 上，分别在点 的两侧截取与线段 相等的线段 和 ，连接 ， （1）当点 在线段 上时（点 不与点 ， 重合），如图1， 请你将图形补充完整；（2）当点 在线段 的延长线上时，如图2， 请你将图形补充完整；在（1）中问的结论是否仍然成立?如果成立请进行证明，如果不成立，请说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1