2019-2020学年数学沪科版八年级下册19.3.1矩形同步练习G卷.doc

2019-2020学年数学沪科版八年级下册19.3.1矩形 同步练习G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A . 对角线平分一组对角B . 对角线相等C . 对角线互相垂直D . 四条边相等2. （2分）矩形的对角线长为20，两邻边之比为3：4，则矩形的面积为（ ） A . 56B . 192C . 20D . 以上答案都不对3. （2分）菱形ABCD中，如图，AEBC于E，AFCD于F，若BE=EC，则EAF=（ ）A . 75B . 60C . 50D . 454. （2分）将一个有45角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30角，如图，则三角板的最大边的长为（ ）A . 3cmB . 6cmC . 3cmD . 6cm5. （2分）下列命题是真命题的是（ ）A . 对角线相等的四边形是矩形B . 一组邻边相等的四边形是菱形C . 四个角是直角的四边形是正方形D . 对角线相等的梯形是等腰梯形6. （2分）如图，ABC中，ABC=45，AC=10，对折使点B与点A重合，折痕与BC交于点D，BD：DC=4：3，则DC的长为（ ）A . 4B . 6C . 8D . 107. （2分）如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒设P、Q同时出发t秒时，BPQ的面积为ycm2 已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分）则下列结论错误的是（ ）A . ADBE5 B . cosABEC . 当0t5时，y=t2D . 当t=秒时，ABEQBP8. （2分）如图，矩形ABCD中，AD=2AB，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD边上的点，EGFH，FH=2 ，则四边形EFGH的面积为（ ）A . 6 B . 12C . 12 D . 24二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论： 四边形CFHE是菱形；线段BF的取值范围为3BF4；EC平分DCH；当点H与点A重合时，EF=2 以上结论中，你认为正确的有_（填序号）10. （1分）要使平行四边形ABCD是矩形，还需添加的条件是_(写出一种即可). 11. （1分）.如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若，则=_。12. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，过A，D两点的O与BC边相切于点E，则O的半径为_ 13. （1分）如图，在矩形ABCD中，把A沿DF折叠，点A恰好落在矩形的对称中心E处，则tanADF=_14. （1分）如图，已知：在 ABCD中，AB=AD=2，DAB=60，F为AC上一点，E为AB中点，则EF+BF的最小值为_三、 计算题 (共5题；共61分)15. （15分）如图，ABC中，AB=AC，BEAC于E，且D、E分别是AB、AC的中点延长BC至点F，使CF=CE（1）求ABC的度数；（2）求证：BE=FE； （3）若AB=2，求CEF的面积16. （5分）已知：如图，ABO是等边三角形，CDAB，分别交AO、BO的延长线于点C、D求证：OCD是等边三角形17. （11分）已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=12cm，BD=16cm点P从点A出发，沿AB方向匀速运动，速度为1cm/s；过点P作直线PFAD，PF交CD于点F，过点F作EFBD，且与AD、BD分别交于点E、Q；连接PE，设点P的运动时间为t（s）（0t10）解答下列问题：（1）填空：AB=_cm； （2）当t为何值时，PEBD； （3）设四边形APFE的面积为y（cm2）求y与t之间的函数关系式；若用S表示图形的面积，则是否存在某一时刻t，使得S四边形APFE= S菱形ABCD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由18. （15分）如图，在ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过A作BC的平行线交CE的延长线F，且AF=BD，连结BF （1）求证：BD=CD； （2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论； （3）当ABC满足什么条件时，四边形AFBD为正方形？（写出条件即可，不要求证明） 19. （15分）在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+（k1）xk与直线y=kx+1交于A，B两点，点A在点B的左侧（1）如图1，当k=1时，直接写出A，B两点的坐标；（2）在（1）的条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出ABP面积的最大值及此时点P的坐标；（3）如图2，抛物线y=x2+（k1）xk（k0）与x轴交于点C、D两点（点C在点D的左侧），在直线y=kx+1上是否存在唯一一点Q，使得OQC=90？若存在，请求出此时k的值；若不存在，请说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6