浙教版八年级下册第2章 2.4一元二次方程根与系数的关系 同步练习A卷.doc

浙教版八年级下册第2章 2.4一元二次方程根与系数的关系 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分）若t为实数，关于x的方程x24x+t2=0的两个非负实数根为a、b，则代数式（a21）（b21）的最小值是（ ） A . 15B . 16C . 15D . 162. （2分）在ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，满足下列条件的ABC 不是直角三角形的是（ ）A . ABC = 112B . abc =11C . D . A+B=2C3. （2分）已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，给出以下结论：abc0 当x=1时，函数有最大值。当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0. 4a+2b+c0，其中正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）对于一元二次方程x24x6=0，设两个根分别为m，n，则m+nmn的值为（ ）A . -2B . 2C . 10D . -105. （2分）若、是一元二次方程x2+3x-1=0的两个根，那么2+2-的值是（ ）A . 2B . 4C . 0.25D . 0.56. （2分）已知函数 的图象如图所示，则当函数 的图象在x轴上方时，x的取值范围为（ ）A . B . C . D . 7. （2分）关于x的方程ax2-（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实根x1、x2 ， 且有x1-x1x2+x2=1-a，求a的值（ ）A . 1B . 1C . 1或1D . 28. （2分）已知关于x的方程2x26x+m=0的两个根互为倒数，则m的值为（ ） A . B . C . 2D . 29. （2分）关于x的一元二次方程x22 x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ） A . m3B . m3C . m3D . m310. （2分）已知方程x2-5x+2=0的两个解分别为x1、x2 ， 则2x1-x1x2+2x2的值为（ ）A . 7B . 8C . 7D . 811. （2分）设方程 的两根分别为 ，且 ，那么m的值等于（ ）A . B . 2C . D . 12. （2分）（2017益阳）关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根为x1=1，x2=1，那么下列结论一定成立的是（ ） A . b24ac0B . b24ac=0C . b24ac0D . b24ac013. （2分）下列说法不正确的是（ ）A . 方程x2=x有一根为0B . 方程x2-1=0的两根互为相反数C . 方程（x-1）2-1=0的两根互为相反数D . 方程x2-x+2=0无实数根14. （2分）有两个一元二次方程M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中ac0，ac下列四个结论中，错误的是（ ）A . 如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等的实数根B . 如果方程M的两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同C . 如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根D . 如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=115. （2分）已知x=2是方程x2mx2=0的一个根，则另一个根为（ ） A . 1B . 1C . 2D . 2二、 填空题 (共5题；共6分)16. （1分）当关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有实数根，且其中一个根为另一个根的2倍时，称之为“倍根方程”. 如果关于x的一元二次方程x2+(m-2)x-2m=0是“倍根方程”，那么m的值为_. 17. （1分）如果2是一元二次方程x2+bx+2=0的一个根，那么常数b的值为_ 18. （1分）如图，RtABC中，AB=AC，BAC=90，BECE，垂足是E，BE交AC于点D，F是BE上一点，AFAE，且C是线段AF的垂直平分线上的点，AF=2 ，则DF=_.19. （1分）（2014阜新）任意掷一枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），朝上的面的数字大于2的概率是_20. （2分）已知一元二次方程x22x1=0的两个根是x1、x2 ， 则x1+x2=_，x1x2=_，x12+x22=_ 三、 解答题 (共3题；共15分)21. （5分）关于x的一元二次方程4x2+4（m1）x+m2=0（1）当m在什么范围取值时，方程有两个实数根？（2）设方程有两个实数根x1 ， x2 ， 问m为何值时，x12+x22=17？（3）若方程有两个实数根x1 ， x2 ， 问x1和x2能否同号？若能同号，请求出相应m的取值范围；若不能同号，请说明理由22. （5分）已知关于x的一元二次方程 的一个根是1，求方程的另一根和k的值。23. （5分）在等腰ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x2+（b+2）x+6b=0有两个相等的实数根，求ABC的周长 四、 综合题 (共3题；共35分)24. （10分）一块长方体木块的各棱长如图所示，一只蜘蛛在木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛急于捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬. （1）如果D是棱的中点，蜘蛛沿“ADDB”路线爬行，它从A点爬到B点所走的路程为多少？ （2）若蜘蛛还走前面和右面这两个面，你认为“AD-DB是最短路线吗？如果不是，请求出最短路程，如果是，请说明理由 25. （10分）已知关于x的一元二次方程（x-1）（x-4）=p2 ， p为实数（1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）p为何值时，方程有整数解（直接写出三个，不需说明理由）26. （15分）已知关于x的一元二次方程 有两个非零实数根（1）求m的取值范围；（2）两个非零实数根能否同为正数或同为负数？若能，请求出相应的m的取值范围，若不能，请说明理由第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-