2019-2020学年数学北师大版九年级上册第1章 特殊的平行四边形 单元检测a卷A卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册第1章 特殊的平行四边形 单元检测a卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，正方形AEFG的边AE放置在正方形ABCD的对角线AC上，EF与CD交于点M，得四边形AEMD，且两正方形的边长均为2，则两正方形重合部分（阴影部分）的面积为（ ） A . 4+4 B . 4 +4C . 84 D . +12. （2分）如图，M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P点在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（ ）A . （0，3）B . （0，2.5）C . （0，2）D . （0，1.5）3. （2分）在ABC中，CO为AB边上的中线，且OC=AB，以点O为圆心，OC长为半径画圆，延长CO交O于点D，连结AD，BD，则四边形ADBC是（ ）A . 正方形B . 矩形C . 菱形D . 邻边相等的四边形4. （2分）如图，在ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF下列条件使四边形BECF为菱形的是（ ） A . BECEB . BFCEC . BE=CFD . AB=AC5. （2分）下列判断错误的是（ ） A . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形B . 四个内角都相等的四边形是矩形C . 四条边都相等的四边形是菱形D . 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形6. （2分）如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG= ，则CEF的周长为（ ） A . 8B . 9.5C . 10D . 11.57. （2分）不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ）A . AB=CD,AD=BCB . AB=CD,ABCDC . AB=CD,ADBCD . AD=BC,ADBC8. （2分）如图，DEF经过怎样的平移得到ABC（ ）A . 把DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位B . 把DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位C . 把DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位D . 把DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位9. （2分）下列命题正确的是（ ）A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；B . 对角线互相垂直的四边形是菱形；C . 对角线相等的四边形是矩形；D . 一组邻边相等的矩形是正方形10. （2分）如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得点A，C之间的距离为6cm，点B，D之间的距离为8cm，则线段AB的长为（ ） A . 5cmB . 4.8cmC . 4.6cmD . 4cm11. （2分）如图，在等腰RtABC中，C90，CBD30，则AD：DCA . B . C . 1D . 112. （2分）如图，ABC中，AB=AC，A=30，DE垂直平分AC，则BCD的度数为（ ）A . 80B . 75C . 65D . 45二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分）已知菱形ABCD中，对角线AC、BD的长度分别为6cm、8cm，它的面积为_cm2 14. （1分）等腰三角形的一边长为10，另一边长为6，则它的周长是_ 15. （1分）如图，两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放，其中重叠部分是四边形ABCD ， 已知BAD60，则重叠部分的面积是_cm2 16. （1分）过O内一点P，最长的弦为10cm，最短的弦长为8cm，则OP的长为_ 17. （1分）下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，第5个图案中白色正方形的个数_三、 解答题 (共7题；共85分)18. （5分）已知：如图，CEAB，BFAC，CE与BF相交于D，且BD=CD求证：D点在BAC的平分线上 19. （5分）如图，ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且ED=BF，EF与AC相交于点O，求证：OA=OC 20. （15分）如图，在等腰ABC中，AC=BC= ，AB=6，点E从点B沿着射线BA以每秒3个单位的速度运动，过点E作BC的平行线交ACB的外角平分线CF于点F。 （1）求证：四边形BCFE是平行四边形； （2）当点E是边AB的中点时，连结AF，试判断四边形AECF的形状，并说明理由； （3）设运动时间为t秒，是否存在t的值，使得以EFC的其中两边为邻边所构造的平行四边形恰好是菱形?若存在，请求出t的值；若不存在，试说明理由。 21. （20分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，对角线AC、BD交于点O，ACBD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点 （1）求证：四边形EFGH是正方形； （2）求证：四边形EFGH是正方形； （3）若AD=2，BC=4，求四边形EFGH的面积 （4）若AD=2，BC=4，求四边形EFGH的面积 22. （14分）如图，CD是O的直径，且CD=2cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作O的切线PA，PB，切点分别为点A，B （1）连接AC，若APO=30，试证明ACP是等腰三角形； （2）连接AC，若APO=30，试证明ACP是等腰三角形； （3）填空： 当DP=_cm时，四边形AOBD是菱形；当DP=_cm时，四边形AOBP是正方形（4）填空： 当DP=_cm时，四边形AOBD是菱形；当DP=_cm时，四边形AOBP是正方形23. （15分）建立模型： （1）如图 1，已知ABC，AC=BC，C=90，顶点C在直线 l 上操作：过点A作ADl于点D，过点B作BEl于点E，求证CADBCE模型应用：（2）如图2，在直角坐标系中，直线l1：y= x+8与y轴交于点A，与x轴交于点B，将直线l1绕着点A顺时针旋转45得到l2 求l2的函数表达式（3）如图3，在直角坐标系中，点B（10，8），作BAy轴于点 A，作BCx轴于点C，P是线段BC上的一个动点，点Q（a，2a6）位于第一象限内问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时a的值，若不能，请说明理由24. （11分）已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点 （1）求证：ABMDCM； （2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论； （3）当AD：AB=_时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明） 第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题