人教版2020届九年级下学期数学中考二诊试卷I卷.doc

人教版2020届九年级下学期数学中考二诊试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）在实数中有（ ）A . 绝对值最大的数B . 绝对值最小的数C . 相反数最大的数D . 相反数最小的数2. （2分）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）下列计算正确的是（ ） A . 2a2+2a3=2a5B . 2a1= C . （5a3）2=25a5D . （a2）2a=a34. （2分）如图，ABC，ACB=90，沿CD折叠CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处.若A=25，则EDC等于（ ）A . 70B . 65C . 50D . 405. （2分）估计1+ 的值（ ） A . 在4和5之间B . 在3和4之间C . 在2和3之间D . 在1和2之间6. （2分）某地区准备修建一座高AB6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角ACB的余弦值为，则坡面AC的长度为（ ）A . 8B . 9C . 10D . 127. （2分）若圆锥的侧面展开图是一个半径为a的半圆，则圆锥的高为（ ）A . aB . aC . 3aD . 8. （2分）把抛物线y=（x1）2+2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线是（ ） A . y=x2B . y=（x2）2C . y=（x2）2+4D . y=x2+49. （2分）两个袋子里分别装着写有1，2，3，4的四张完全相同的卡片，从每一袋子中各随机抽取一张，则两张卡片上数字之和等于6的概率是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图，在22正方形网格中，以格点为顶点的ABC的面积等于 ，则sinCAB=（ ）A . B . C . D . 11. （2分）如图是一副三角尺ABC和与DEF拼成的图案，若将三角尺DEF绕点M按顺时针方向旋转，则边DE与边AB第一次平行时，旋转角的度数是（ ）A . 75B . 60C . 45D . 3012. （2分）抛物线ya（x1）（x3）（a0）的对称轴是直线（ ）A . x1B . x1C . x3D . x3二、 填空题 (共6题；共7分)13. （1分）分解因式： _ 14. （1分）（2015苏州）如图，在ABC中，CD是高，CE是中线，CE=CB，点A、D关于点F对称，过点F作FGCD，交AC边于点G，连接GEAC=18，BC=12，则CEG的周长为_15. （1分）如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为_cm2 16. （1分）（2015南充）如图，正方形ABCD的边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD中点，BP与半圆交于点Q，连结DQ，给出如下结论：DQ=1；=；SPDQ=；cosADQ=，其中正确结论是_（填写序号）.17. （2分）如图，将正偶数按照图中所示的规律排列下去，若用有序实数对（a，b）表示第a行的第b个数如（3，2）表示偶数10（1）图中（8，4）的位置表示的数是 ，偶数42对应的有序实数对是_；（2）第n行的最后一个数用含n的代数式表示为_，并简要说明理由18. （1分）（2016葫芦岛）如图，在AOB中，AOB=90，点A的坐标为（2，1），BO=2 ，反比例函数y= 的图象经过点B，则k的值为_ 三、 解答题 (共7题；共87分)19. （5分）计算： cos30+（2017）0 20. （10分）李珊一家准备假期游览华山（H）、秦始皇兵马俑（T）、大雁塔（G）三个景区，他用摸牌的方式确定游览顺序：如图，将代表三个景区的图片贴在背面完全相同的三张卡片上，将三张卡片背面向上洗匀后摸出一张（不再放回）作为最先游览的景区，再从剩下的两张卡片中摸出一张，作为游览的第二个景区，余下的一张代表最后游览的景区，比如：他先摸出T，再摸出G，则表示游览顺序为“TGH”，即“秦始皇兵马俑大雁塔华山”. （1）求李珊一家最先游览的景区是大雁塔的概率； （2）请用画树状图或列表的方法表示出所有可能的游览顺序，并求出李珊一家恰好按：“大雁塔华山秦始皇兵马俑”顺序游览的概率. 21. （10分）如图，OABC的边OC在x轴的正半轴上，OC=5，反比例函数y= （x0）的图象经过点A（1，4） （1）求反比例函数的关系式和点B的坐标； （2）如图，过BC的中点D作DPx轴交反比例函数图象于点P，连接AP、OP，求AOP的面积； 22. （15分）（2017白银）已知一次函数y=k1x+b与反比例函数y= 的图象交于第一象限内的P（ ，8），Q（4，m）两点，与x轴交于A点 （1）分别求出这两个函数的表达式； （2）写出点P关于原点的对称点P的坐标； （3）求PAO的正弦值 23. （15分）如图，直线y= x+1与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第象限内作等腰直角ABC，BAC=90， （1）求点A、B、C的坐标； （2）如果在第二象限内有点P（a， ），且ABP的面积与ABC的面积相等，求a的值； （3）请直接写出点Q的坐标，使得以Q、A、C为顶点的三角形和ABC全等 24. （12分）如图，抛物线y=ax2+bx+1与直线y=ax+c相交于坐标轴上点A（3，0），C（0，1）两点（1）直线的表达式为_；抛物线的表达式为_（2）D为抛物线在第二象限部分上的一点，作DE垂直x轴于点E，交直线AC于点F，求线段DF长度的最大值，并求此时点D的坐标；（3）P为抛物线上一动点，且P在第四象限内，过点P作PN垂直x轴于点N，使得以P、A、N为顶点的三角形与ACO相似，请直接写出点P的坐标25. （20分）（2015台州）定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=2，MN=3，求BN的长；（2）如图2，在ABC中，FG是中位线，点D，E是线段BC的勾股分割点，且ECDEBD，连接AD，AE分别交FG于点M，N，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点；（3）已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图3所示，请在BC上画一点D，使点C，D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画一种情形即可）；（4）如图4，已知点M，N是线段AB的勾股分割点，MNAMBN，AMC，MND和NBE均为等边三角形，AE分别交CM，DM，DN于点F，G，H，若H是DN的中点，试探究SAMF ， SBEN和S四边形MNHG的数量关系，并说明理由第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填