2019-2020学年数学湘教版九年级上册2.4一元二次方程根与系数的关系同步练习B卷.doc

2019-2020学年数学湘教版九年级上册2.4 一元二次方程根与系数的关系 同步练习B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）若、是一元二次方程的两根，则的值是（ ）A . -2B . 2C . 3D . 12. （2分）设x1 ， x2是方程x2+5x3=0的两个根，则x12+x22的值是（ ） A . 19B . 25C . 31D . 303. （2分）已知x=1是方程x2+bx +b -3=0的一个根，那么此方程的另一个根为（ ）A . -2B . -1C . 1D . 24. （2分）若关于x的一元二次方程x2mx2=0的一个根为1，则另一个根为（ ） A . 1B . 1C . 2D . 25. （2分）设x1 ， x2是关于x的一元二次方程x2+x+n-2=mx的两个实数根，且x10，x2-3x10，则（ ）A . B . C . D . 6. （2分）已知 为方程 的两实根，则 的值为（ ）A . B . 28C . 20D . 287. （2分）已知a是一元二次方程x22x1=0较大的实数根，则对a的值估计正确的是（ ）A . 0a1B . 1a2C . 2a3D . 3a48. （2分）一元二次方程x2+2x-c=0中，c0，该方程的解的情况是（ ）.A . 没有实数根B . 有两个不相等的实数根C . 有两个相等的实数根D . 不能确定二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分）若方程kx29x+8=0的一个根为1，则另一个根为_10. （1分）已知x1 ， x2为一元二次方程2x2+3x1=0的两个实数根，那么x12+x22=_11. （1分）已知：a24ab+5b22b+1=0，则以a，b为根的一元二次方程为_ 12. （1分）关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两根为x1=1，x2=2，那么抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为_.13. （1分）设，是一元二次方程x2+2x4=0的两实根，则3+4+125=_ 14. （1分）（2017泰州）方程2x2+3x1=0的两个根为x1、x2 ， 则 + 的值等于_ 15. （1分）关于x的方程x2（2m1）x+m21=0的两实数根为x1 ， x2 ， 且x12+x22=3，则m=_ 三、 解答题 (共7题；共70分)16. （5分）如图所示，在四边形ABCD中，A=90，AB=3，AD=4，BC=13，CD=12，求四边形ABCD的面积 17. （10分）已知关于x的方程x2+ax+a1=0 （1）若该方程的一个根为2，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有实数根 18. （10分）已知关于x的方程x2（2k1）x+k23=0有两个实根x1、x2 （1）求k的取值范围； （2）若x1、x2满足x12+x22=5，求k的值19. （10分）已知关于x的方程x22（m+1）x+m2+2=0 （1）若方程总有两个实数根，求m的取值范围； （2）若两实数根x1、x2满足（x1+1）（x2+1）=8，求m的值 20. （15分）已知：如图，ABC是边长为4cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间t（s），解答下列各问题： （1）求ABC的面积； （2）当t为何值是，PBQ是直角三角形？ （3）探究：是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是ABC面积的八分之五？如果存在，求出t的值；不存在请说明理由 21. （10分）已知关于x的一元二次方程：x22（m+1）x+m2+5=0有两个不相等的实数根 （1）求m的取值范围； （2）若原方程的两个实数根为x1、x2 ， 且满足x12+x22=|x1|+|x2|+2x1x2 ， 求m的值 22. （10分）已知关于x的方程x2（2m+1）x+m（m+1）=0 （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）设方程的两根分别为x1、x2 ， 求x +x 的最小值 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14