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教科版2020届九年级数学中考模拟试卷(5月)D卷一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)如图,数轴上A,B两点分别对应实数a , b , 则下列结论正确的是( )A . |a|b|B . a+b0C . ab0D . |b|=b2. (2分)下列四个汉字中,可以看作是轴对称图形的有( ) A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. (2分)某学校绿化小组,在植树节这天种下银杏树的棵数如下:10,6,11,8,10,9,则这组数据中的中位数是( ) A . 8B . 9C . 9.5D . 104. (2分)已知,(x+y)2=16,(xy)2=8,那么xy的值是( ) A . 2B . 2C . 3D . 35. (2分)如图,ABDE,FGBC于F,CDE=40,则FGB=( )A . 40B . 50C . 60D . 706. (2分)(2015贵港)在平面直角坐标系中,若点P(m,mn)与点Q(2,3)关于原点对称,则点M(m,n)在( )A . 第一象限B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限7. (2分)一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片,把它们分别标上数字1、2、3、4随机抽取一张卡片,然后放回,再随机抽取一张卡片,则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是( ) A . B . C . D . 8. (2分)如图,在ABC中,C90,B30,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中符合题意的个数是( ) 点D到BAC的两边距离相等;点D在AB的中垂线上;AD2CDAB2 CDA . 1B . 2C . 3D . 49. (2分)如图,在ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,DEBC , 若AD=6,BD=2,AE=9,则EC的长是A . 8B . 6C . 4D . 310. (2分)如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过A点(3,0),二次函数图象对称轴为x=1,给出四个结论:b24ac;bc0;2a+b=0;a+b+c=0,其中正确结论是( )A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题;共6分)11. (1分)696亿千米,用科学记数法表示为_千米. 12. (1分)分解因式:9x2-y2=_.13. (1分)计算: (2)0_. 14. (1分)一元一次不等式组 的解集是_ 15. (1分)一个扇形的圆心角为60,它所对的弧长为2cm,则这个扇形的半径为_ 16. (1分)(2014福州)如图,在RtABC中,ACB=90,点D,E分别是边AB,AC的中点,延长BC到点F,使CF= BC若AB=10,则EF的长是_ 三、 解答题 (共9题;共85分)17. (9分)计算题 (1)若a=cos45,b=(+1)0 , c= ,d=( )1 , 化简得a=_,b=_,c=_,d=_;(2)在(1)的条件下,试计算 cd 18. (5分)(2015台州)先化简,再求值:,其中a=119. (5分)已知:ABC中,A36,ABAC,用尺规求作一条过点B的直线,使得截出的一个三角形与ABC相似.(保留作图痕迹,不写作法) 20. (15分)(2011茂名)某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养,已知甲种小鸡苗每只2元,乙种小鸡苗每只3元 (1)若购买这批小鸡苗共用了4500元,求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只? (2)若购买这批小鸡苗的钱不超过4700元,问应选购甲种小鸡苗至少多少只? (3)相关资料表明:甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%,若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最小,问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只?总费用最小是多少元? 21. (5分)如图,一艘海轮位于灯塔C的北偏东45方向,距离灯塔100海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔C的南偏东30方向上的B处,求此时船距灯塔的距离(参考数据: 1.414, 1.732,结果取整数)22. (6分)有两个构造完全相同(除所标数字外)的转盘A、B.(1)单独转动A盘,指向奇数的概率是_; (2)小红和小明做了一个游戏,游戏规定,转动两个转盘各一次,两次转动后指针指向的数字之和为奇数则小红获胜,数字之和为偶数则小明获胜,请用树状图或列表说明谁获胜的可能性大 23. (15分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(2,9),与y轴交于点A(0,5),与x轴交于点E、B(1)求二次函数y=ax2+bx+c的表达式;(2)过点A作AC平行于x轴,交抛物线于点C,点P为抛物线上的一点(点P在AC上方),作PD平行于y轴交AB于点D,问当点P在何位置时,四边形APCD的面积最大?并求出最大面积;(3)若点M在抛物线上,点N在其对称轴上,使得以A、E、N、M为顶点的四边形是平行四边形,且AE为其一边,求点M、N的坐标24. (10分)如图,在ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线,C=45,sinB= ,AD=1 (1)求BC的长; (2)求tanDAE的值 25. (15分)如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,其中点A在y轴的左侧,点C在x轴的下方,且OA=OC=5(1)求抛物线对应的函数解析式;(2)点P为抛物线对称轴上的一动点,当PB+PC的值最小时,求点P的坐标;(3)在(2)条件下,点E为抛物线的对称轴上的动点,点F为抛物线上的动点,以点P、E、F为顶点作四边形PEFM,当四边形PEFM为正方形时,请直接写出坐标为整数的点M的坐标第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共6分)11-1、1

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