人教版数学九年级上册第22章 22.1.1二次函数 同步练习A卷.doc

人教版数学九年级上册第22章 22.1.1二次函数 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）某企业退休职工李师傅2013年月退休金为1500元，2015年达到2160元设李师傅的月退休金从2013年到2015年年平均增长率为x，可列方程为（ ）A . 2160（1x）2=1500B . 1500（1+x）2=2160C . 1500（1x）2=2160D . 1500+1500（1+x）+1500（1+x）2=21602. （2分）如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿ABC和ADC的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x（0x8）之间的函数关系可用图象表示为（ ）A . B . C . D . 3. （2分）（2017辽阳）共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（ ）A . 1000（1+x）2=1000+440B . 1000（1+x）2=440C . 440（1+x）2=1000D . 1000（1+2x）=1000+4404. （2分）某商品经过连续两次降价，销售单价由原来100元降到81元设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（ ）A . 81（1x）2=100B . 100（1+x）2=81C . 81（1+x）2=100D . 100（1x）2=815. （2分）如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在AB位置时，水面宽度为10m，此时水面到桥拱的距离是4m，则抛物线的函数关系式为（ ）A . y=B . y=-C . y=-D . y=6. （2分）两个正方形的周长和是10，如果其中一个正方形的边长为，则这两个正方形的面积的和S关于的函数关系式为A . B . C . D . 7. （2分）由于受H7N9禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降。由原来每斤12元连续两次降价a%后售价下调到每斤5元，下列所列方程中正确的是（ ）A . 12（1+a%）2=5B . 12（1-a%）2=5C . 12（1-2a%）=5D . 12（1+2a%）=58. （2分）有一根长60cm的铁丝，用它围成一个矩形，写出矩形面积S（cm2）与它的一边长x（cm）之间的函数关系式为（ ）A . S=60xB . S=x（60x）C . S=x（30x）D . S=30x9. （2分）三角形的一边长与这边上的高都为xcm，其面积是ycm2 ， 则y与x的函数关系为（ ） A . y=x2B . y=2x2C . y= x2D . y= x210. （2分）长为20cm，宽为10cm的矩形，四个角上剪去边长为xcm的小正方形，然后把四边折起来，作成底面为ycm2的无盖的长方体盒子，则y与x（0x5）的关系式为（ ） A . y=（10x）（20x）B . y=10204x2C . y=（102x）（202x）D . y=200+4x2二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）（2015十堰）抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）经过点（1，0）和（m，0），且1m2，当x1时，y随着x的增大而减小下列结论：abc0；a+b0；若点A（3，y1），点B（3，y2）都在抛物线上，则y1y2；a（m1）+b=0；若c1，则b24ac4a其中结论错误的是_（只填写序号）12. （1分）已知抛物线yax2bxc与x轴交于A，B两点，顶点C的纵坐标为2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线ya1x2b1xc1 ， 则下列结论正确的是_(写出所有正确结论的序号)b0；abc0；阴影部分的面积为4；若c1，则b24a.13. （1分）已知二次函数y=x2+4x2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，则ABC的面积为_ 14. （1分）正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为_15. （1分）（2012丹东）美丽的丹东吸引了许多外商投资，某外商向丹东连续投资3年，2010年初投资2亿元，2012年初投资3亿元设每年投资的平均增长率为x，则列出关于x的方程为_16. （1分）（2012镇江）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A（4，0）、B（0，4），O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为_ 三、 解答题 (共4题；共20分)17. （5分）如图所示，抛物线m：y=ax2+b（a0，b0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.将抛物线m绕点B旋转180，得到新的抛物线n，它的顶点为C1 ， 与x轴的另一个交点为A1.（1）当a=1 , b=1时，求抛物线n的解析式；（2）四边形AC1A1C是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由；（3）若四边形AC1A1C为矩形，请求出a和b应满足的关系式.18. （5分）如图，在RtABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm动点M，N从点C同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A，B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动，连接PM，PN，设移动时间为t（单位：秒，0t2.5）（1）当t为何值时，以A，P，M为顶点的三角形与ABC相似？（2）是否存在某一时刻t，使四边形APNC的面积S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，请说明理由19. （5分）某商场出售一种成本为20元的商品，市场调查发现,该商品每天的销售量(千克)与销售价(元/千克)有如下关系:w=-2x+80.设这种商品的销售利润为y (元).(1)求y与x之间的函数关系式；(2)在不亏本的前提下,销售价在什么范围内每天的销售利润随售价增加而增大?最大利润是多少?(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元?20. （5分）如图，某涵洞的截面是抛物线的一部分，现水面宽AB=1.6m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m，求涵洞所在抛物线的解析式 第 11 页 共 11 页参考答案一、