2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2二次函数的图象和性质（6）同步练习（I）卷.doc

2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（6） 同步练习（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知抛物线的顶点坐标是（2，1），且抛物线的图象经过（3，0）点，则这条抛物线的解析式是（ ） A . y=x24x3B . y=x24x+3C . y=x24x3D . y=x2+4x32. （2分）若将二次函数yx24x+3的图象绕着点（1，0）旋转180，得到新的二次函数yax2+bx+c（a0），那么c的值为（ ） A . 15B . 15C . 17D . 173. （2分）如图，跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位:m）与水平距离x（单位:m）近似满足函数关系yax2+bx+c（a0）.如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（ ） A . 10mB . 20mC . 15mD . 22.5m4. （2分）若二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，且关于x的方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实根，则常数k的取值范围是（ ）A . 0k4B . 3k1C . k3或k1D . k45. （2分）将抛物线y=(x-6)2+5的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到抛物线的解析式是（ ）A . y=（x-5）2+7B . y=（x-5）2-3C . y=（x-7）2+7D . y=（x-7）2-36. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c关于原点对称的抛物线是（ ）A . y=ax2bx+cB . y=ax2bxcC . y=ax2+bxcD . y=ax2bxc7. （2分）当k取任意实数时，抛物线y=9（xk）23k2的顶点所在的曲线的解析式是（ ）A . y=3x2B . y=9x2C . y=3x2D . y=9x28. （2分）为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为100元的药品进行连续两次降价后为81元设平均每次降价的百分率为x，则下列方程正确的是（ ）A . 100（1x）2=81B . 81（1x）2=100C . 100（12x）=81D . 81（12x）=1009. （2分）二次函数yax2bxc的自变量x与函数y的对应值如下表：x543210y402204下列说法正确的是（ ）A . 抛物线的开口向下B . 当x3时，y随x的增大而增大C . 二次函数的最小值是2D . 抛物线的对称轴是直线x 10. （2分）将抛物线y=3x2向左平移2个单位后得到的抛物线的解析式为（ ）A . y=3（x+2）2B . y=3（x-2）2 C . y=3x2+2D . y=3x2-2二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，抛物线 与反比例函数 的图象相交于点 ，且点 的横坐标为5，抛物线与 轴交于点 ， 是抛物线的顶点， 和 分别是 轴和 轴上的两个动点，则 的最小值为_ 12. （1分）与抛物线 关于 轴对称的抛物线解析式是_13. （1分）老师给出一个二次函数，甲，乙，丙三位同学各指出这个函数的一个性质： 甲：函数的图象经过第一、二、四象限；乙：当x2时，y随x的增大而减小丙：函数的图象与坐标轴只有两个交点已知这三位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数_14. （1分）抛物线y=-x2向上平移2个单位后所得的抛物线表达式是_15. （1分）已知二次函数y=x2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表：x10123y212m2则m的值为_16. （1分）将二次函数 的图象沿x轴向左平移2个单位，则平移后的抛物线对应的二次函数的表达式为_ 三、 解答题 (共6题；共53分)17. （5分）如图 ， ，将线段 以点 为旋转中心旋转，所得的对应线段记为 ，当点 落在 轴上时，写出 的坐标，并求出以 为顶点，经过 的抛物线的解析式.18. （12分）（2017南京）已知函数y=x2+（m1）x+m（m为常数） （1）该函数的图象与x轴公共点的个数是 A . 0B . 1C . 2D . 1或2（2）求证：不论m为何值，该函数的图象的顶点都在函数y=（x+1）2的图象上 （3）当2m3时，求该函数的图象的顶点纵坐标的取值范围 19. （15分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0）、B（3，0）两点 （1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）当0x3时，求y的取值范围； （3）点P为抛物线上一点，若SPAB=10，求出此时点P的坐标 20. （10分）如图，在地面上有两根等长的立柱AB，CD，它们之间悬挂了一根抛物线形状的绳子，按照图中的直角坐标系，这条绳子可以用y= x2 x+3表示 （1）求这条绳子最低点离地面的距离；（2）现由于实际需要，要在两根立柱之间再加一根立柱EF对绳子进行支撑（如图），已知立柱EF到AB距离为3m，两旁的绳子也是抛物线形状，且立柱EF左侧绳子的最低点到EF的距离为1m，到地面的距离为1.8m，求立柱EF的长21. （6分）如图，l1反映了甲离开A地的时间与离A地的距离的关系l2反映了乙离开A地的时间与离开A地距离之间的关系，根据图象填空：（1）当时间为0时，甲离A地_千米； （2）当时间为_时，甲、乙两人离A地距离相等； （3）图中P点的坐标是_； （4）l1对应的函数表达式是：S1=_； （5）当t=2时，甲离A地的距离是_千米； （6）当S=28时，乙离开A地的时间是_时 22. （5分）在平面直角坐标系中，点 ，点 .已知抛物线 （ 是常数），定点为 .（）当抛物线经过点 时，求定点 的坐标；（）若点 在 轴下方，当 时，求抛物线的解析式；（） 无论 取何值，该抛物线都经过定点 .当 时，求抛物线的解析式.第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共