2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.1菱形的性质与判定（1）同步训练H卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定（1） 同步训练H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）如图，在ABCD中，E是BC的中点，且AEC=DCE，则下列结论不正确的是（ ）A . SAFD=2SEFBB . BF=DFC . 四边形AECD是等腰梯形D . AEB=ADC2. （2分）已知，如图，ABC是等边三角形，四边形BDEF是菱形，其中线段DF的长与DB相等，将菱形BDEF绕点B按顺时针方向旋转，甲、乙两位同学发现在此旋转过程中，有如下结论甲：线段AF与线段CD的长度总相等；乙：直线AF和直线CD所夹的锐角的度数不变；那么，你认为（ ）A . 甲、乙都对B . 乙对甲不对C . 甲对乙不对D . 甲、乙都不对3. （2分）如图，一个四边形花坛ABCD，被两条线段MN,EF分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是S1,S2,S3,S4 ， 若MNABCD，EFDACB，则有（ ）A . S1=S4B . S1+S4=S2+S3C . S1S4=S2S3D . 都不对4. （2分）如图，菱形ABCD的边ADEF，垂足为点E，点H是菱形ABCD的对称中心.若FC= ，EF= DE，则菱形ABCD的边长为（ ） A . B . 3C . 4D . 55. （2分）如图，在菱形ABCD中，BAD=70，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则CDF等于（ ） A . 55B . 65C . 75D . 856. （2分）ABC中，BAC=60，ADBC于D，且AD= ，E、F、G分别为边BC、CA、AB上的点，则EFG周长的最小值为（ ） A . B . 2 C . 3D . 3 7. （2分）如图，菱形ABCD的边ADy轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y= （k0，x0）的图象同时经过顶点C，D若点C的横坐标为5，BE=3DE，则k的值为（ ）A . B . 3C . D . 58. （2分）正方形具有而一般菱形不具有的性质是（ ）A . 四条边都相等B . 对角线互相垂直平分C . 对角线相等D . 每一条对角线平分一组对角9. （2分）如图，将矩形ABCD沿AE折叠，点D的对应点落在BC上点F处，过点F作FGCD，连接EF，DG，下列结论中正确的有（ ）ADG=AFG；四边形DEFG是菱形；DG2= AEEG；若AB=4，AD=5，则CE=1A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)10. （1分）在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，点P是对角线AC上的一个动点，过点P作EF垂直于AC交AD于点E，交AB于点F，将AEF折叠，使点A落在点A处，当ACD时等腰三角形时，AP的长为_ 11. （1分）在菱形ABCD中，AB=5，则BC=_ 12. （1分）在矩形ABCD中，AD=5，AB=3，点E，F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形，若线段EF的中点为点M，则线段AM的长为_13. （2分）菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，则菱形ABCD的面积为_，周长为_ 14. （1分）（2015潜江）菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，其中点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，），动点P从点A出发，沿ABCDAB的路径，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，移动到第2015秒时，点P的坐标为_15. （1分）如图，矩形ABCD中，AD=6，CD=6+ ，E为AD上一点，且AE=2，点F，H分别在边AB，CD上，四边形EFGH为矩形，点G在矩形ABCD的内部，则当BGC为直角三角形时，AF的值是_三、 解答题 (共6题；共87分)16. （5分）如图，已知四边形ABCD是菱形，DEAB，DFBC，求证：ADECDF17. （15分）在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、连结OB，点D为OB的中点，点E是线段AB上的动点，连结DE，作DFDE，交OA于点F，连结EF已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒（1）如图1，当t=3时，求DF的长 （2）如图2，当点E在线段AB上移动的过程中，DEF的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出tanDEF的值 （3）连结AD，当AD将DEF分成的两部分的面积之比为1：2时，求相应的t的值 18. （20分）如图，已知O（0，0）、A（4，0）、B（4，3）动点P从O点出发，以每秒3个单位的速度，沿OAB的边OA、AB、BO作匀速运动；动直线l从AB位置出发，以每秒1个单位的速度向x轴负方向作匀速平移运动若它们同时出发，运动的时间为t秒，当点P运动到O时，它们都停止运动 （1）当P在线段OA上运动时，求直线l与以P为圆心、1为半径的圆相交时t的取值范围； （2）当P在线段AB上运动时，设直线l分别与OA、OB交于C、D，试问：四边形CPBD是否可能为菱形？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由，并说明如何改变直线l的出发时间，使得四边形CPBD会是菱形 （3）当P在线段OA上运动时，求直线l与以P为圆心、1为半径的圆相交时t的取值范围； （4）当P在线段AB上运动时，设直线l分别与OA、OB交于C、D，试问：四边形CPBD是否可能为菱形？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由，并说明如何改变直线l的出发时间，使得四边形CPBD会是菱形 19. （15分）如图所示，在RtABC中，B=90，AC=100cm，A=60，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D、E运动的时间是t秒（0t25）过点D作DFBC于点F，连接DE，EF（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；（3）当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由20. （15分）（如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO，已知BD=2 （1）求正方形ABCD的边长； （2）求OE的长； （3）求证：CN=AF；直接写出四边形AFBO的面积 21. （17分）如图，梯形ABCD中，ADBC，BAD=90，CEAD于点E，AD=8cm，BC=4cm，AB=5cm从初始时刻开始，动点P，Q 分别从点A，B同时出发，运动速度均为1cm/s，动点P沿ABCE的方向运动，到点E停止；动点Q沿BCED的方向运动，到点D停止，设运动时间为xs，PAQ的面积为ycm2 ， （这里规定：线段是面积为0的三角形）解答下列问题：（1）当x=2s时，y=_cm2；当x= s时，y=_cm2 （2）当5x14 时，求y与x之间的函数关系式（3）当动点P在线段BC上运动时，求出 S梯形ABCD时x的值（4）直接写出在整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值第 23 页 共 23 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1