湘教版2020届九年级下学期数学中考一模（4月学业水平质量检测）试卷新版.doc

湘教版2020届九年级下学期数学中考一模（4月学业水平质量检测）试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）-14的倒数是（ ）A . 14B . -14C . D . -2. （2分）如图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为（ ）A . B . C . D . 3. （2分）为了响应中央号召，我市今年加大财政支农力度，全市农业支出累计达到235 000 000元，其中235000000用科学记数法可表示为（ ）A . 2.35107B . 2.35108C . 2.35109D . 0.2351094. （2分）下列运算正确的是（ ） A . a（a+1）=a2+1B . （a2）3=a5C . 3a2+a=4a3D . a5a2=a35. （2分）下列标志是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）在某次数学测验中，某小组8名同学的成绩如下：81，73，81，81，85，83，87，89，则这组数据的中位数、众数分别为（ ） A . 80，81B . 81，89C . 82，81D . 73，817. （2分）关于x的方程 x2 m x 2 = 0( m为实数)的根的情况是（ ）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 有没有实数根不能确定8. （2分）“512”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车问原计划每天修多少米？设原计划每天修 米，所列方程正确的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，在RtABC中，ACB=90，ABC=30，将ABC绕点C顺时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为（ ）A . 30B . 60C . 90D . 15010. （2分）如图，圆锥的底面半径OB=6cm，高OC=8cm则这个圆锥的侧面积是（ ）A . 30cm2B . 30cm2C . 60cm2D . 120cm211. （2分）下列图形中阴影部分面积相等的是（ ） A . B . C . D . 12. （2分）抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，则下列结论：abc0；a+b+c=2；b2-4ac0；b1.正确的结论有（ ）个. A . 1B . 2C . 3D . 4二、 解答题 (共11题；共95分)13. （1分）分解因式：x21=_ 14. （2分）已知|x+y2|+（x2y）2=0，则x=_,y=_15. （5分）计算： 16. （5分）先化简，再求值 （2+ ），其中x=217. （5分）如图，在ABCD中，对角线ACBD于点O，ABC=58.求BAC的度数. 18. （11分）甲、乙、丙三位同学在操场上互相传球，假设他们相互间传球是等可能的，并且由甲首先开始传球 （1）经过2次传球后，球仍回到甲手中的概率是_； （2）请用列举法（画树状图或列表）求经过3次传球后，球仍回到甲手中的概率； （3）猜想并直接写出结论：经过n次传球后，球传到甲、乙这两位同学手中的概率：P（球传到甲手中）和P（球传到乙手中）的大小关系 19. （10分）在“母亲节”前夕，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销量大，店主决定将玫瑰每枝降价1元促销，降价后30元可购买玫瑰的数量是原来可购买玫瑰数量的1.5倍（1）求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？ （2）根据销售情况，店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝，康乃馨进价为2元/枝，玫瑰进价为1.5元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？20. （10分）如图，张华同学在学校某建筑物顶楼的点C处测得正前方小山包上旗杆顶部A点的仰角为26，旗杆底部B点的俯角为45，若小山包底部点E到建筑物的水平距离DE=10米（说明：CDDE于点D，点A、点B、点E在同一直线上，且AEDE于点E） （1）求旗杆AB的高（结果精确到0.1米） （2）若旗杆底部点B与小山包坡底点F所形成的斜坡BF的坡比i=1： ，且测得DF=6米，求建筑物的高（结果精确到0.1米，参考数据：sin260.438，cos260.899，tan260.487， 1.414） 21. （20分）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= 的图象交于A（2，m），B（4，2）两点，与x轴交于C点，过A作ADx轴于D （1）求这两个函数的解析式： （2）求这两个函数的解析式： （3）求ADC的面积 （4）求ADC的面积 22. （11分）如图，正方形ABCD中，点P为AB边上一点，将BCP沿CP翻折至FCP位置，延长PF交边AD于点E（1）求证：EF=DE； （2）若DF延长线与CP延长线交于G点，求 的值 （3）在（2）的条件下，若正方形的边长为 ， = ，直接写出DG的长为_ 23. （15分）已知抛物线y=ax2+bx3经过A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于C点（1）求抛物线的解析式；（2）如图，抛物线的对称轴上有一点P，且点P在x轴下方，线段PB绕点P顺时针旋转90，点B的对应点B恰好落在抛物线上，求点P的坐标（3）如图，直线y= x+ 交抛物线于A、E两点，点D为线段AE上一点，连接BD，有一动点Q从B点出发，沿线段BD以每秒1个单位的速度运动到D，再沿DE以每秒2个单位的速度运动到E，问：是否存在点D，使点Q从点B到E的运动时间最少？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由三、 填空题 (共4题；共4分)24. （1分）将一次函数 的图象向下平移3个单位长度，相应的函数表达式为_ 25. （1分）如图，AB是O的一条弦，C是O上一动点且ACB=45，E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与O交于点G、H若O的半径为2，则GE+FH的最大值为_26. （1分）如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形，当边长为n根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S，则S_（用含n的代数式表示，n为正整数）27. （1分）在直角坐标系中，如果点A沿x轴翻折后能够与点B（-1，2）重合，那么A、B两点之间的距离等于_第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 解答题 (共11题；共95分)13-1、