2019-2020学年数学人教版（五四学制）八年级上册20.4 课题学习 最短路径问题 同步练习（II ）卷.doc

2019-2020学年数学人教版（五四学制）八年级上册20.4 课题学习 最短路径问题 同步练习（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共4题；共8分)1. （2分）如图，在等边三角形ABC中，D是AC边上的中点，延长BC到点E，使CE=CD，则E的度数为（ ） A . 15B . 20C . 30D . 402. （2分）直线y x4与x轴、y轴分别交于点A和点B ， 点C ， D分别为线段AB ， OB的中点，点P为OA上一动点，PCPD值最小时点P的坐标为（ ）.A . (3，0)B . (6，0)C . ( ，0)D . ( ，0)3. （2分）一定能将一个三角形分成两个面积相等的三角形的是（ ） A . 角平分线B . 高C . 中线D . 一边的垂直平分线4. （2分）已知点Px，y满足x2-y2=0，则点P的位置是（ ）A . 在x轴或y轴上B . 在第一、三象限坐标轴夹角平分线上C . 在第二、四象限坐标轴夹角平分线上D . 在坐标轴夹角平分线上二、 填空题 (共7题；共7分)5. （1分）正方形的对称轴有_条 6. （1分）如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3， ），点C的坐标为（ ，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA+PC的最小值为_ 7. （1分）如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2 ， 腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则BDM的周长最短为_cm 8. （1分）如图，平面直角坐标系xOy中，点A（5，2）、点B（3，4），M、N为x轴和y轴上的动点，四边形ABNM的周长最小为_ 9. （1分）已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=_10. （1分）（2013鞍山）如图，A+B+C+D=_度11. （1分）如图，已知直线l1l2 ， l1、l2之间的距离为8，点P到直线l1的距离为6，点Q到直线l2的距离为4，PQ=4 ，在直线l1上有一动点A，直线l2上有一动点B，满足ABl2 ， 且PA+AB+BQ最小，此时PA+BQ=_三、 解答题 (共6题；共35分)12. （5分）如图，在平面直角坐标系中， 的三个顶点分别是 ， ， （1）将 以点 为旋转中心旋转 ，画出旋转后对应的 ；平移 ，若点 的对应点 的坐标为 ，画出平移后对应的 ；若将 绕某一点旋转可以得到 ；请直接写出旋转中心的坐标；在 轴上有一点 ，使得 的值最小，请直接写出点 的坐标13. （5分）（2015抚顺）如图，将ABC在网格中（网格中每个小正方形的边长均为1）依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到A3B3C3 （1）ABC与A1B1C1的位似比等于；（2）在网格中画出A1B1C1关于y轴的轴对称图形A2B2C2；（3）请写出A3B3C3是由A2B2C2怎样平移得到的？（4）设点P（x，y）为ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为 14. （5分）如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,使AD=BE=CF.求证:DEF是等边三角形.15. （10分）已知MON=，P为射线OM上的点，OP=1 （1）如图1，=60，A，B均为射线ON上的点，OA=1，OBOA，PBC为等边三角形，且O，C两点位于直线PB的异侧，连接AC 依题意将图1补全；判断直线AC与OM的位置关系并加以证明；（2）若=45，Q为射线ON上一动点（Q与O不重合），以PQ为斜边作等腰直角PQR，使O，R两点位于直线PQ的异侧，连接OR根据（1）的解答经验，直接写出POR的面积 16. （5分）如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为akm和bkm，且张、李二村庄相距ckm水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置17. （5分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C三点在格点上作出ABC关于x轴对称的A1B1C1 ， 并写出点C1的坐标；在y轴上找点D，使得AD+BD最小，作出点D并写出点D的坐标.第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、