18[1]32一次函数的图象(2).ppt

18 3 2一次函数的图象 2 复习与回顾 1 一次函数的图象是什么形状 画一次函数的图象只要确定几个点 一次函数的图象是一条直线 通常也叫做直线y kx b 2 对于几个一次函数 直线 y kx b k 0 当k相等b不相等时 这些直线的位置关系是怎样的 当b相等k不相等时 这些直线又有什么相同之处 求直线y 2x 3与x轴和y轴的交点 并画出这条直线 x0 1 5 y 30 y 2x 3 解 画出一次函数图象的关键是选取适当的两点 然后连线即可 为了描点方便 对于一次函数y kx b k b是常数 k 0 通常选取 0 b 与 b k 0 两点 1 画出直线y 3x的图象 解 当x 1时 y 3 图象经过 0 0 1 3 两点 y 3x 思考 直线y 3x的图象经过哪几个象限 直线y 2x 3的图象呢 y 2x 3 问题 在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象 并结合图象回答下列问题 y x 2 y 2x 1 y x 2 y 2x 1 1 观察 与 的图象 他们有没有相似之处 这种相似是如何在函数的解析式中反映出来的 与 的图象呢 2 从中你发现了什么规律 1 的图象都经过一 二 四象限 这时k 0 b 0 的图象都经过一 三 四象限 这时k 0 b 0 思考1 如何写出一个经过一 二 三象限的一次函数解析式 把 向上平移2个单位会怎样 此时 k b的符号怎样 思考2 当k 0 b 0时 函数y kx b经过哪几个象限 归纳总结 根据以上讨论 我们得到 当k 0 b 0时 图象都经过一 二 三象限 当k 0 b 0时 图象都经过一 三 四象限 当k 0 b 0时 图象都经过一 二 四象限 当k 0 b 0时 图象都经过二 三 四象限 1 下图中哪一个是y x 1的大致图像 巩固练习 2 上图中哪一个是y x 2的大致图像 小明暑假第一次去北京 汽车驶上A地的高速公路后 小明观察里程碑 发现汽车的平均速度是95千米 时 已知A地直达北京的高速公路全程570千米 小明想知道汽车从A地驶出后 距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系 以便根据时间估计自己和北京的距离 设汽车在高速公路上行驶时间为t小时 汽车距北京的路程为s千米 则s与t的函数关系式为 s 570 95t 例3 画出上述问题中小明距北京的路程s与开车时间t之间函数s 570 95t的图象 这里s和t取的值悬殊较大 怎么办 分析 在实际问题中 我们可以在表示时间的t轴和表示路程的s轴上分别选取适当的单位长度 画出平面直角坐标系并画出这个函数的图象 如图 讨论 1 这个函数是不是一次函数 2 这个函数中自变量t的取值范围是什么 函数的图象是什么 3 在实际问题中 一次函数的图象除了直线和本题的图形外 还有没有其他情形 你能不能找出几个例子加以说明 1 y x 中 x y的函数 y x的函数 填 是 或 不是 图象为 不是 是 上例中的函数图象是以原点为端点的两条射线 大显身手 解 令x 0 得y 1 直线经过点 0 1 2 0 3 已知一次函数y m 1 x 2m 1 1 若图象经过原点 求m的值 2 若图象平行于直线y 2x 求m的值 3 若图象交y轴于正半轴 求m的取值范围 4 若图象经过一 二 四象限 求m的取值范围 4 拖拉机开始工作时 油箱中有油24L 那么油箱中剩余原油量y L 与工作时间x h 之间的函数关系式和图象是 A y 4x 24 0 x 6 B y 24 4xC y 24 4x 0 x 6 D y 24 4x D 5 某企业去年积压产品a件 a 0 今年预计每月销售产品2b件 同时每月可生产出产品b个 若产品积压量y 件 是今年开工时间 月 的函数 则它的图象只能是 函数解析式为 y a bx C 6 如图 l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系 l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系 根据图意填空 1 当销售量为2吨时 销售收入 元 销售成本 元 2000 3000 2 当销售量为6吨时 销售收入 元 销售成本 元 6000 5000 3 当销售量为时 销售收入等于销售成本 4吨 4 当销售量时 该公司赢利 收入大于成本 当销售量时 该公司亏损 收入小于成本 大于4吨 小于4吨 课堂小结 1 画出一次函数图象的关键是选取适当的两点 然后连线即可 为了描点方便 对于一次函数y kx b k b是常数 k 0 通常选取 0 b 与 b k 0 两点 2 对于实际问题 一次函数的图象不一定是