北师大版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷A卷.doc

北师大版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）抛物线y=（x2）2+2的对称轴是（ ） A . 直线x=1B . 直线x=1C . 直线x=2D . 直线x=22. （2分）下列关于抛物线y=（x+2）2+6的说法，正确的是（ ） A . 抛物线开口向下B . 抛物线的顶点坐标为（2，6）C . 抛物线的对称轴是直线x=6D . 抛物线经过点（0，10）3. （2分）抛物线y=2（x3）2可以看作是由抛物线y=2x2按下列何种变换得到的（ ） A . 向左平移3个单位长度B . 向右平移3个单位长度C . 向上平移3个单位长度D . 向下平移3个单位长度4. （2分）如果抛物线y=x26x+c与x轴只有一个交点，那么c的值是（ ） A . 9B . 9C . 36D . 365. （2分）一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（1，0），下列结论：abc0；b24ac=0；a0；4a2b+c0其中正确结论的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）将一枚硬币抛掷两次，则这枚硬币两次反面都向上的概率为（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图为二次函数y=ax2+bx+c(a 0)的图象，与x轴交点坐标为(-1,0)和(3,0)，对称轴是x=1，则下列说法: ;2a+b=0;a+b+c0:当一1x0.其中正确的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）如图，在RtABC中，C=90，AC=1cm，BC=2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿折线ACCBBA运动，最终回到点A，设点P的运动时间为x（s），线段AP的长度为y（cm），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）在坐标系中，已知A（2，0），B（3，4），C（0，0），则ABC的面积为（ ） A . 4B . 6C . 8D . 3二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）若二次函数 的图像经过（2，0），且其对称轴为直线x=-1，则当函数值y0成立时，x的取值范围是_.12. （2分）在大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的_总是会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件A的_13. （1分）（2015牡丹江）抛物线y=ax2+bx+2经过点（2，3），则3b6a=_.14. （1分）（2015衢州）如图，已知直线y= x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y= x2+2x+5的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y= x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是_15. （1分）“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解,解决下面问题:若p、q(P是关于x的方程2-(x-a)(x-b)=0的两根且a则请用“”来表示a、b、P、q的大小是_16. （1分）已知抛物线y=x22x3与x轴相交于A、B两点，其顶点为M，将此抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新的图象如图，当直线y=x+n与此图象有且只有两个公共点时，则n的取值范围为_三、 解答题 (共8题；共92分)17. （5分）已知二次函数y=x24x（1）在给出的直角坐标系内用描点法画出该二次函数的图象；（2）根据所画的函数图象写出当x在什么范围内时，y0？（3）根据所画的函数图象写出方程：x24x=5的解18. （15分）如图 ，若抛物线 的顶点 在抛物线 上，抛物线 的顶点 也在抛物线 上（点 与点 不重合），我们定义：这样的两条抛物 ， 互为“友好”抛物线，可见一条抛物线的“友好”抛物线可以有多条. （1）如图 ，已知抛物线 与 轴交于点 ，试求出点 关于该抛物线对称轴对称的点 的坐标； （2）请求出以点 为顶点的 的友好抛物线 的解析式，并指出 与 中 同时随 增大而增大的自变量的取值范围； （3）若抛物 的任意一条友好抛物线的解析式为 ，请写出 与 的关系式，并说明理由. 19. （10分）小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板如图位置摆放，A、B、D在同一直线上，EFAD，A=EDF=90，C=45，E=60，量得DE=4 （1）试求两平行线EF与AD之间的距离； （2）试求BD的长 20. （6分）如图可以自由转动的转盘被 等分，指针落在每个扇形内的机会均等（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向数字 的概率为_；（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由 21. （11分）已知抛物线 经过坐标原点O，与x轴交于另一点A，顶点为B.求： （1）抛物线的解析式； （2）AOB的面积； （3）要使二次函数的图象过点（10，0），应把图象沿x轴向右平移_个单位 22. （10分）在正方形ABCD中，BD是一条对角线，点P在射线CD上（与点C、D不重合），连接AP，平移ADP，使点D移动到点C，得到BCQ，过点Q作QHBD于H，连接AH，PH（1）若点P在线段CD上，如图1判断AH与PH的数量关系与位置关系并加以证明；（2）若点P在线段CD的延长线上，如图2依题意补全图2；判断（1）中的结论是否还成立？若成立请直接写出结论；若不成立请说明理由23. （15分）如图，在平面直角坐标系中，ABCD的顶点的坐标分别为A（6，9），B（0，9），C（3，0），D（3，0），抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）过A、B两点，顶点为M（1）若抛物线过点C，求抛物线的解析式； （2）若抛物线的顶点M落在ACD的内部（包括边界），求a的取值范围； （3）若a0，连结CM交线段AB于点Q（Q不与点B重合），连接DM交线段AB于点P，设S1=SADP+SCBQ ， S2=SMPQ ， 试判断S1与S2的大小关系，并说明理由 24. （20分）在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动，ABC是边长为2的等边三角形，E是AC上一点，小亮以BE为边向BE的右侧作等边三角形BEF，连接CF（1）如图1，当点E在线段AC上时，EF、BC相交于点D，小亮发现有两个三角形全等，请你找出来，并证明； （2）当点E在线段AC上运动时，点F也随着运动，若四边形ABFC的面积为 ，求AE的长； （3）如图2，当点E在AC的延长线上运动时，CF、BE相交于点D，请你探求ECD的面积S1与DBF的面积S2之间的数量关系，并说明理由； （4）如图2，当ECD的面积S1 时，求AE的长 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题