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文档简介

镶嵌 好漂亮的地板 这是怎么铺设的 一点空隙也没有 1 用于拼接的图案都是平面图形 2 拼接处没有空隙 没有重叠的现象 3 铺成的图案把一个平面完全覆盖 结合刚才欣赏的美丽图案 你能说说你的理解吗 铺地板的学问 平面镶嵌 用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖 叫做用多边形覆盖平面或平面镶嵌 想一想 砖与砖严丝合缝 不留空隙 把地面全部覆盖不重叠 利用镶嵌可以得到一些绚丽多彩的图案 探究1 仅用一种正多边形镶嵌 哪些正多边形能单独镶嵌成一个平面图案 做一做 1 用边长相同的正三角形能否镶嵌 结论 用边长相同的正三角形可以镶嵌 2 用边长相同的正方形能否镶嵌 结论 用边长相同的正方形可以镶嵌 啊 拼不了啦 你能说说为什么吗 1 2 3 1 2 3 3 用边长相同的正五边形能否镶嵌 4 用边长相同的正六边形能否镶嵌 结论 用边长相同的正六边形可以镶嵌 镶嵌平面图案需要什么条件 1 拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360 2 相邻的多边形有公共边 想一想 正方形 正三角形 正六边形 你还能找到能镶嵌的其他正多边形吗 1 要用正多边形镶嵌成一个平面的关键 这种正多边形的一个内角的倍数是否是360 2 在正多边形里只有正三角形 正四边形 正六边形可以镶嵌 而其他的正多边形不可镶嵌 探究2 用边长相等的两种正多边形镶嵌 哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案 60 3 90 2 360 60 4 120 360 60 2 120 2 360 正方形和正六边形不能镶嵌 讨论 正三角形和正方形能镶嵌 正三角形和正六边形能镶嵌 正方形和正八边形能否镶嵌 正三角形和正十二边形能否镶嵌 想一想 135 135 90 150 150 60 正八边形和正方形 正十二边形和正三角形 探究3 用几个形状 大小相同的任意三角形能镶嵌成一个平面图案吗 四边形呢 1 3 2 1 2 3 180 2 1 2 3 360 所以任意三角形能镶嵌成平面图案 因为 1 2 3 4 360 所以任意四边形能镶嵌成平面图案 归纳 2 任意三角形一定可以镶嵌 任意四边形一定可以镶嵌 在正多边形里只有正三角形 正四边形 正六边形可以镶嵌 而其他的正多边形不可镶嵌 1 平面镶嵌的条件是 拼接在同一个点的各个角的和等于360度 3 正三角形和正方形 正三角形和正六边形 正八边形和正方形 正十二边形和正三角形能镶嵌 我们可以
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