冀教版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷I卷.doc

冀教版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）抛物线y=2x2+4的顶点坐标为（ ） A . （4，0）B . （0，4）C . （4，2）D . （4，2）2. （2分）适合解析式y=-x2+1的一对值是（ ） A . (1，0)B . (0，0)C . (0，-1)D . (1，1)3. （2分）把抛物线y=2x2向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为（ ） A . y=2x2+5B . y=2x25C . y=2（x+5）2D . y=2（x5）24. （2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点M，与平行于x轴的直线l交于A、B两点，若AB=3，则点M到直线l的距离为（ ）A . B . C . 2D . 5. （2分）如果小强将镖随意投中如图所示的正方形木板，那么镖落在阴影部分的概率为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）已知二次函数y=x2+bx+3如图所示，那么函数y=x2+（b1）x+3的图象可能是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）在我校读书月活动中，小玲在书城买了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐的摆放在书架上，恰好摆成“上、中、下”顺序的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）定义a，b，c为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为2m，1m，1m的函数的一些结论，其中不正确的是（ ） A . 当m=3时，函数图象的顶点坐标是（ ）B . 当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于 C . 当m0时，函数图象经过同一个点D . 当m0时，函数在x 时，y随x的增大而减小9. （2分）如图，点P是菱形ABCD边上的动点，它从点A出发沿ABCD路径匀速运动到点D ， 设 的面积为y ， P点的运动时间为x ， 则y关于x的函数图象大致为（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，则阴影部分的面积是（ ）A . 2B . C . 3D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）（2017镇江）若二次函数y=x24x+n的图象与x轴只有一个公共点，则实数n=_12. （1分）一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为“小于3”的概率为_13. （1分）抛物线y=x2+3x+12经过点（2，_） 14. （1分）若直线 与函数 的图象有四个公共点，则m的取值范围为_. 15. （1分）方程 的两根为 ， ，则抛物线 的对称轴是直线_16. （1分）已知抛物线y=x22x3与x轴相交于A、B两点，其顶点为M，将此抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新的图象如图，当直线y=x+n与此图象有且只有两个公共点时，则n的取值范围为_三、 解答题 (共8题；共105分)17. （5分）求抛物线y=x2-2x的对称轴和顶点坐标，并画出图象18. （10分）对称轴为直线x=1的抛物线y=x2+bx+c，与x轴相交于A，B两点，其中点A的坐标为（3，0） （1）求点B的坐标 （2）点C是抛物线与y轴的交点，点Q是线段AC上的动点，作QDx轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值 19. （10分）轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰RtAPB设P点的运动时间为t秒 （1）若ABx轴，求t的值； （2）当t=3时，坐标平面内有一点M，使得以M、P、B为顶点的三角形和ABP全等，请直接写出点M的坐标 20. （15分）在一个布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色之外没有任何其它区别，其中有白球3只、红球2只、黑球1只袋中的球已经搅匀 （1）闭上眼睛随机地从袋中取出1只球，求取出的球是黑球的概率； （2）若取出的第1只球是红球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再随机地取出1只球，这时取出的球还是红球的概率是多少？ （3）若取出一只球，将它放回袋中，闭上眼睛从袋中再随机地取出1只球，两次取出的球都是白球概率是多少？（用列表法或树状图法计算）21. （20分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于点A（1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，且OC=OB（1）求此抛物线的解析式；（2）若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE，CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；（3）点P在抛物线的对称轴上，若线段PA绕点P逆时针旋转90后，点A的对应点A恰好也落在此抛物线上，求点P的坐标（4）连接AC，H是抛物线上一动点，过点H作AC的平行线交x轴于点F是否存在这样的点F，使得以A，C，H，F为顶点所组成的四边形是平行四边形？若存在，求出满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由22. （15分）在正方形ABCD中，AB=8，点P在边CD上，tanPBC= ，点Q是在射线BP上的一个动点，过点Q作AB的平行线交射线AD于点M，点R在射线AD上，使RQ始终与直线BP垂直（1）如图1，当点R与点D重合时，求PQ的长； （2）如图2，试探索： 的比值是否随点Q的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的比值； （3）如图3，若点Q在线段BP上，设PQ=x，RM=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域 23. （15分）如图所示,在平面直角坐标系xoy中,正方形OABC的边长为2cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线 经过点A、B和D（4, ）（1）求抛物线的表达式 （2）如果点P由点A出发沿AB边以2cm/s的速度向点B运动,同时点Q由点B出发,沿BC边以1cm/s的速度向点C运动,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动设S=PQ2（cm2）试求出S与运动时间t之间的函数关系式,并写出t的取值范围;当S取 时,在抛物线上是否存在点R,使得以点P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出R点的坐标;如果不存在,请说明理由（3）在抛物线的对称轴上求点M,使得M到D、A的距离之差最大,求出点M的坐标 24. （15分）在ABC中，AB=AC= ， BC=2，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E。（1）求证：E是BC的中点； （2）连结DE，求证：CDECBA； （3）求CDE的面积第 23 页 共 23 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1