西师大版中考数学模拟试卷（4月份） 新版.doc

西师大版中考数学模拟试卷（4月份） 新版一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法错误的是（ ） A . 如果 ，那么 B . 如果 是正数，那么 是负数C . 如果 是大于1的数，那么 是小于1的数D . 一个数的相反数不是正数就是负数2. （2分）下面四个汽车标志图案中是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）在网上搜索引擎中输入“2014中考”，能搜索到与之相关的结果个数约为56400000，这个数用科学记数法表示为（ ）A . 5.64104B . 5.64105C . 5.64106D . 5.641074. （2分）如图，ABCDEF，ACDF，若BAC=120，则CDF=（ ） A . 60B . 120C . 150D . 1805. （2分）下列运算正确的是（ ）A . x3x2=x5B . （x1）2=x21C . （a3）2=a9D . x（x+1）=x2+16. （2分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）A . 对杭州市中学生心理健康现状的调查B . 对杭州市冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C . 对杭州市市民实施低碳生活情况的调查D . 对杭州萧山国际机场首架民航客机各零部件的检查7. （2分）六个大小相同的正力体搭成的几何体如图所示,其俯视图是（ ）.A . B . C . D . 8. （2分）如图，OAB绕点O逆时针旋转80得到OCD，若A=110，D=40，则的度数是（ ）A . 30B . 40C . 60D . 509. （2分）把抛物线 向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，菱形 和菱形 的边长分别为4和6， ，则阴影部分的面积是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）把多项式ax2+2axy+ay2分解因式的结果是_12. （1分）若ABC的一边为4，另两边分别满足x25x+6=0的两根，则ABC的周长为_13. （1分）因式分解:9x2-81=_14. （1分）如图, 是 的弦, 的半径为5, 于 ,交 于 ,且 ,则 长为_。 15. （1分）如图，扇形纸片AOB中,已知AOB=90,OA=6，取OA的中点C，过点C作DCOA交 于点D，点F是 上一点.若将扇形BOD沿OD翻折，点B恰好与点F重合，用剪刀沿着线段BD、DF、FA依次剪下，则剩下的纸片（阴影部分）面积是_16. （1分）已知整数 ， ， ， 满足下列条件： ， ， ， ， ，依此类推，则 的值为_ 三、 解答题 (共9题；共92分)17. （5分）计算：（3）0（1）2017+（ ）2+tan60+| 2| 18. （5分）先化简，再求值： ，其中，a= +1 19. （10分）解不等式组。 （1）（2）210.2X 0.620. （20分）如图，已知AB是O的直径，锐角DAB的平分线AC交O于点C，作CDAD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E （1）求证：直线CD为O的切线； （2）当AB=2BE，且CE= 时，求AD的长 （3）求证：直线CD为O的切线； （4）当AB=2BE，且CE= 时，求AD的长 21. （10分）在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张 （1）请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果（卡片用A，B，C，D表示）； （2）我们知道，满足a2+b2=c2的三个正整数a，b，c成为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率 22. （7分）小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程y（千米）与时间x（时）的函数图象如图所示 （1）小张在路上停留_小时，他从乙地返回时骑车的速度为_千米/时； （2）小王与小张同时出发，按相同路线匀速前往乙地，距甲地的路程y（千米）与时间x（时）的函数关系式为y=12x+10小王与小张在途中共相遇几次？请你计算第一次相遇的时间 23. （15分）理数学兴趣小组在探究如何求tan15的值，经过思考、讨论、交流，得到以下思路：思路一 如图1，在RtABC中，C=90，ABC=30，延长CB至点D，使BD=BA，连接AD设AC=1，则BD=BA=2，BC= tanD=tan15= = = 思路二 利用科普书上的和（差）角正切公式：tan（）= 假设=60，=45代入差角正切公式：tan15=tan（6045）= = = 思路三 在顶角为30的等腰三角形中，作腰上的高也可以思路四 请解决下列问题（上述思路仅供参考）（1）类比：求出tan75的值； （2）应用：如图2，某电视塔建在一座小山上，山高BC为30米，在地平面上有一点A，测得A，C两点间距离为60米，从A测得电视塔的视角（CAD）为45，求这座电视塔CD的高度； （3）拓展：如图3，直线 与双曲线 交于A，B两点，与y轴交于点C，将直线AB绕点C旋转45后，是否仍与双曲线相交？若能，求出交点P的坐标；若不能，请说明理由 24. （10分）在等边ABC的外侧作直线BM，点A关于直线BM的对称点为D，连结AD，CD，设CD交直线BM于点E（1）依题意补全图1，若ABM=30，求BCE的度数； （2）如图2，若60ABM90，判断直线BM和CD相交所成的锐角的度数是否为定值？若是，求出这个锐角的度数；若不是，请说明理由 25. （10分）如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45，已知山坡AB的坡度i=1： ，AB=10米，AE=15米（i=1： 是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米参考数据： 1.414， 1.732）第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、