河北大学版中考数学模拟试卷 I卷.doc

河北大学版中考数学模拟试卷 I卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）-3的倒数是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列计算正确的是（ ）A . x2+x2=2x4B . x2x3=x6C . （a+1）2=a2+1D . （x）8x2=x63. （2分）1光年大约是9050000000000km，用科学记数法表示为（ ）kmA . 9051010B . 90.51011C . 9.051012D . 0.9510134. （2分）如图，ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则A的度数为（ ）A . 30B . 36C . 45D . 705. （2分）若关于x的一元二次方程kx24x+2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）A . k2B . k0C . k2且k0D . k26. （2分）如图，点E是平行四边形ABCD的边AD上的中点，AC、BE相交于点F，则SAEF：SCBF=（ ）A . 1：4B . 1：2C . 1：9D . 4：17. （2分）某书定价8元，如果一次购买10本以上，超过10本部分打八折，那么付款金额y与购书数量x之间的函数关系如何，同学们对此展开了讨论： 小明说：y与x之间的函数关系为y=6.4x+16小刚说：y与x之间的函数关系为y=8x小聪说：y与x之间的函数关系在0x10时，y=8x；在x10时，y=6.4x+16小斌说：我认为用下面的列表法也能表示它们之间的关系 购买量/本12349101112付款金额/元8162432728086.492.8小志补充说：如图所示的图象也能表示它们之间的关系其中，表示函数关系正确的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）下列语句中，是真命题的是（ ） A . 若ab0，则a0，b0B . 若ab=0，则a=0或b=0C . 内错角相等D . 相等的角是对顶角9. （2分）如图， 分别是O的切线， 为切点， 是O的直径，已知 , 的度数为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，已知二次函数 的图象如图所示，有下列5个结论 ； ； ； ； 的实数 其中正确结论的有（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）分解因式：2x2y8y=_ 12. （1分）若关于x的分式方程 的解为正数，那么字母a的取值范围是_ 13. （1分）如图，已知点 、 在双曲线 上， 轴于点 ， 轴于点 ， 与 交于点 ， 是 的中点，若 的面积为 ，则 的值等于_ 14. （2分）关于x的一元二次方程ax2+bx+ =0有两个相等的实数根，写一组满足条件的实数a，b的值，a=_，b=_15. （1分）如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将AEF绕其顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，BAE的大小可以是_16. （1分）如图，过原点的直线与反比例函数y= （k0)的图象交于A，B两点，点A在第一象限点C在x轴正半轴上，连结AC交反比例函数图象于点D.AE为BAC的平分线，过点B作AE的垂线，垂足为E，连结DE.若AC=3DC，ADE的面积为8，则k的值为_. 三、 解答题 (共4题；共35分)17. （5分）计算：+|2|（）2+（tan601）0 18. （5分）先化简再求值： ，其中a= +2 19. （10分）如图，正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、AD上，连接BF、DF、CF （1）求证：BF=DF； （2）设AB=1，AE=a（0a1）是否存在a的值，使得正方形AEFG的面积等于梯形BEFC的面积？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由 20. （15分）如图，一条直线y1=klx+b与反比例函数y2= 的图象交于A（1，5）、B（5，n）两点，与x轴交于C点， （1）求反比例函数的解析式； （2）求C点坐标； （3）请直接写出当y1y2时，x的取值范围 四、 实践应用 (共4题；共55分)21. （30分）某学校初三年级男生共200名，随机抽取10名测量他们的身高（单位：cm）为：181，176，169，155，163，175，173，167，165，166（1）求这10名男生的平均身高和上面这组数据的中位数（2）估计该校初三年级男生身高高于170cm的人数（3）求这10名男生的平均身高和上面这组数据的中位数（4）从身高为181，176，175，173的男生中任选2名，求身高为181cm的男生被抽中的概率（5）估计该校初三年级男生身高高于170cm的人数（6）从身高为181，176，175，173的男生中任选2名，求身高为181cm的男生被抽中的概率22. （15分）某商场经营A种品牌的玩具，购进时间的单价是30元，但据市场调查，在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具 （1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x40），请用含x的代数式表示该玩具的销售量； （2）若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于450件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？ （3）该商场计划将（2）中所得的利润的一部分资金采购一批B种玩具并转手出售，根据市场调查并准备两种方案，方案：如果月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资C种玩具，到月末又可获利10%；方案：如果只到月末出售可直接获利30%，但要另支付他库保管费350元，请问商场如何使用这笔资金，采用哪种方案获利较多？ 23. （5分）如图，某数学活动小组要测量楼AB的高度，楼AB在太阳光的照射下在水平面的影长BC为6米，在斜坡CE的影长CD为13米，身高1.5米的小红在水平面上的影长为1.35米，斜坡CE的坡度为1：2.4，求楼AB的高度（坡度为铅直高度与水平宽度的比）24. （5分）已知：如图RtABC中，ACB=90，CD为ACB的平分线，DEBC于点E，DFAC于点F 求证：四边形CEDF是正方形五、 推理与论证 (共1题；共10分)25. （10分）如图，以RtABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE （1）DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由； （2）若AD、AB的长是方程x210x+24=0的两个根，求直角边BC的长 六、 拓展探究 (共1题；共15分)26. （15分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D（1）求抛物线的函数表达式；（2）求直线BC的函数表达式；（3）点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交CE于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象限当线段PQ= AB时，求tanCED的值；当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P的坐标温馨提示：考生可以根据第（3）问的题意，在图中补出图形，以便作答第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共4题；共35分)17-1、18-