初中数学浙教版八年级上册2.3 等腰三角形的性质定理 同步训练A卷.doc

初中数学浙教版八年级上册2.3 等腰三角形的性质定理 同步训练A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 等边对等角 (共7题；共18分)1. （2分）如图，依据尺规作图的痕迹，计算=（ ） A . 56B . 68C . 28D . 342. （2分）如图，在已知的ABC中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD=AC，B=25，则A的度数为（ ） A . 45B . 50C . 60D . 803. （1分）如图，ABD=76，C=38，BC=30cm，则BD的长为_ 4. （1分）如图，在等腰 中， ， ，点 在边 上， ，点 在边 上， ，垂足为 ，则 长为_ 5. （1分）定义：如果两条线段将一个三角形分成3个小等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线，在ABC中，B30，AD和DE是ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且ADBD，DECE，请写出C所有可能的度数_. 6. （1分）如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若ABC的面积为12 ，则图中阴影部分的面积是_ 7. （10分）如图，平行四边形ABCD中，AP，BP分别平分DAB和CBA，交于DC边上点P，AD5 （1）求线段AB的长 （2）若BP6，求ABP的周长 二、 三线合一 (共5题；共21分)8. （2分）如图，将ABC绕点C顺时针旋转m得到EDC，若点A、D、E在同一直线上，ACB=n，则ADC的度数是（ ） A . （mn）B . （90+n m）C . （90 n+m）D . （1802nm）9. （2分）如图，D是直角ABC斜边BC上一点，AB=AD，记CAD=，ABC=若=10，则的度数是（ ） A . 40B . 50C . 60D . 不能确定10. （2分）如图，在 和 中， ， ， ，且 ， ， ， ，则下列结论中错误的是（ ） A . B . C . D . 11. （5分）如图BD、CE是ABC的高，点P在BD的延长线上，BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB.判断线段AP和AQ的大小、位置关系，并证明. 12. （10分）如图，等腰直角三角形 的直角顶点 为正方形 的中心，点 ， 分别在 和 上，现将 绕点 逆时针旋转 角 ，连接 ， （如图）. （1）在图中， _；（用含 的式子表示） （2）在图中猜想 与 的数量关系，并证明你的结论. 三、 中考演练 (共4题；共15分)13. （2分）如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（ ）A . 9cmB . 12cmC . 15cmD . 12cm或15cm14. （2分）如图O中，BAC=35，则BCO=（ ） A . 35B . 50C . 55D . 7015. （1分）一个等腰三角形有两边分别为5cm和8cm，则周长是_厘米. 16. （10分）如图，已知：ABC中，ABAC，M、D、E分别是BC、AB、AC的中点（1）求证：MDME； （2）若MD3，求AC的长. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 等边对等角 (共7题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、7-2、二、 三线合一 (共5题；共21