2019-2020学年初中数学华师大版八年级下册19.1.2矩形的判定同步练习（I）卷.doc

2019-2020学年初中数学华师大版八年级下册19.1.2 矩形的判定 同步练习（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共5题；共5分)1. （1分）对角线互相平分且相等的四边形是（ ）.A . 菱形B . 矩形C . 正方形D . 等腰梯形2. （1分）给出下列判断：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；对角线相等的四边形是矩形；对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形其中，不正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （1分）如图，在ABC中，点D是边BC上的点(与B，C两点不重合)，过点D作DEAC，DFAB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（ ） A . 若ADBC，则四边形AEDF是矩形B . 若BD=CD，则四边形AEDF是菱形C . 若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形D . 若AD平分BAC，则四边形AEDF是菱形4. （1分）如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（ ）A . 当AC=BD时，四边形ABCD是矩形B . 当AB=BC时，四边形ABCD是菱形C . 当ACBD时，四边形ABCD是菱形D . 当DAB=90时，四边形ABCD是正方形5. （1分）下列命题中，真命题是（ ） A . 对角线互相平分且相等的四边形是矩形B . 对角线互相垂直且相等的四边形是矩形C . 对角线互相平分的四边形是矩形D . 对角线互相垂直的四边形是矩形二、 填空题 (共4题；共5分)6. （1分）如图，要使平行四边形ABCD是矩形，则应添加的条件是_（添加一个条件即可） 7. （1分）如图，在四边形ABCD中，对角线 ACBD，垂足为O，点E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点若AC8，BD6，则四边形EFGH 的面积为_ 8. （1分）如图， 中， ， ， ，分别以 、 、 为边作正方形 、 、 ，再作 ，使 ，点 在边 上，点 、 在边 上，点 、 在边 上，则 的长为_. 9. （2分）王华同学要证明命题“对角线相等的平行四边形是矩形”是正确的，她先作出了如图所示的平行四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证已知：如图1，在平行四边形ABCD中， ， 求证：平行四边形ABCD是 （1）在方框中填空，以补全已知和求证； （2）按王晓的想法写出证明过程；证明：三、 解答题 (共8题；共15分)10. （1分）如图，适当地改变方格图中的平行四边形的部分位置，并保持面积不变，先使其为矩形，再将矩形向下平移3个格后，继续改变其中某些部分的位置并保持面积不变，使其成为菱形.说明在变化过程中所运用的图形变换. 11. （2分）如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A作BC的平行线交CE的延长线与F，且AF=BD，连接BF。 （1）求证：D是BC的中点； （2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。 12. （2分）（2015呼和浩特）如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF（1）求证：BOEDOF；（2）若BD=EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，无需说明理由.13. （1分）如图，在ABC中，点O是AC边上的一动点，过O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F （1）求证：EO=FO； （2）当CE=12，CF=10时，求CO的长； （3）当O点运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论 14. （2分）已知：如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F，且AFDC，连接CF （1）求证：D是BC的中点； （2）如果ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论 15. （2分）ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于E，交DCA的平分线于点F （1）求证：EOFO； （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论 16. （2分）如图，点O是菱形ABCD的对角线的交点，DEAC，CEBD，连接OE求证： （1）四边形OCED是矩形； （2）OE=BC 17. （3分）如图（1），在ABC中，C=90，AB=5cm，BC=3cm，动点P在线段AC上以5cm/s的速度从点A运动到点C，过点P作PDAB于点D，将APD绕PD的中点旋转180得到ADP，设点P的运动时间为x（s）（1）当点A落在边BC上时，求x的值； （2）在动点P从点A运动到点C过程中，当x为何值时，ABC是以AB为腰的等腰三角形；（3）如图（2），另有一动点Q与点P同时出发，在线段BC上以5cm/s的速度从点B运动到点C，过点Q作QEAB于点E，将BQE绕QE的中点旋转180得到BEQ，连结AB，当直线AB与ABC的一边垂直时，求线段AB的长第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共5题；共5分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、 填空题 (共4题；共5分)6-1、7-1、8-