陕西人教版2020年中考数学试题A卷.doc

陕西人教版2020年中考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若a0，b0，且|a|b|，则a与b的和用|a|、|b|表示为（ ） A . |a|b|B . （|a|b|）C . |a|+|b|D . （|a|+|b|）2. （2分）2017年1月，在揭阳市第六届人民代表大会会议上，陈市长指出了，2016年预计全市生产总值2012亿元请你将揭阳市全市生产总值（单位：亿元）用科学记数法来表示（ ）A . 20.12102B . 0.2012104C . 2.012103D . 2.0121043. （2分）下列各式中计算正确的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）在以下数据2，2，-1，3中，中位数和极差分别是（ ） A . 1，4B . 1，3C . 2，4D . 2，35. （2分）如图，在ABC中，AC=BC=5，AB=6，动点P在边BC上移动（不与点B，C重合）则AP+BP+CP的最小值为（ ）A . 8B . 8.8C . 9.8D . 106. （2分）某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚.若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（ ）.A . B . C . D . 7. （2分）一个袋子中装有10个球，其中有6个黑球和4个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个球，摸到黑球的概率为A . B . C . D . 8. （2分）如图，在ABC中，C=90，EFAB，CEF=50，则B的度数为（ ）A . 50B . 60C . 30D . 409. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列说法：abc0；2a+b=0；9a+3b+c0；当1x3时，y0；当x0时，y随x的增大而减小，其中正确的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿ADCBA 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)11. （2分）去括号且合并含有相同字母的项：（1）3x+2(x-2)=_（2）8y-6(y-2)=_12. （1分）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分AOC，若AOC=76，则BOM=_13. （1分）分解因式： =_ 14. （1分）已知：在ABC中，AB=AC=6，B=30，E为BC上一点，BE=2EC，DE=DC，ADC=60。则AD的长为_。 15. （1分）如图，已知一次函数 的图象与坐标轴分别交于点A，B两点，O的半径为1，P是线段AB上的一个点，过点P作O的切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值为_16. （1分）如图，把三角形ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部，已知1+2=80，则A的度数为_ 三、 简答题 (共7题；共71分)17. （10分）为培养学生养成良好的“爱读书，读好书，好读书”的习惯，我市某中学举办了“汉字听写大赛”，准备为获奖同学颁奖在购买奖品时发现，一个书包和一本词典会花去48元，用124元恰好可以购买3个书包和2本词典（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？ （2）学校计划总费用不超过900元,为获胜的40名同学颁发奖品（每人一个书包或一本词典），求最多可以购买多少个书包？18. （15分）为提高公民法律意识，大力推进国家工作人员学法用法工作，今年年初某区组织本区900名教师参加“如法网”的法律知识考试，该区A学校参考教师的考试成绩绘制成如下统计图和统计表(满分100分，考试分数均为整数，其中最低分76分)（1）求A学校参加本次考试的教师人数；（2）若该区各学校的基本情况一致，试估计该区参考教师本次考试成绩在90.5分以下的人数； （3）求A学校参考教师本次考试成绩85.596.5分之间的人数占该校参考人数的百分比. 19. （11分）【探究证明】（1）某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究，提出下列问题，请你给出证明如图1，矩形ABCD中，EFGH，EF分别交AB，CD于点E，F，GH分别交AD，BC于点G，H求证： = ；【结论应用】（2）如图2，在满足（1）的条件下，又AMBN，点M，N分别在边BC，CD上，若 = ，则 的值为_；【联系拓展】（3）如图3，四边形ABCD中，ABC=90，AB=AD=10，BC=CD=5，AMDN，点M，N分别在边BC，AB上，求 的值20. （10分）已知关于x的方程（m1）x2+5x+m23m+2=0的常数项为0.（1）求m的值；（2）求方程的解. 21. （10分）已知AB为O的直径，OCAB，弦DC与OB交于点F，在直线AB上有一点F，连接ED，且有ED=EF （1）如图1，求证：ED为O的切线； （2）如图2，直线ED与切线AG相交于G，且OF=2，O的半径为6，求AG的长 22. （10分）已知二次函数的图象过点（0，3），顶点坐标为（4，11） （1）求这个二次函数的表达式； （2）求这个二次函数图象与x轴交点坐标 23. （5分）如图，在RtABC中，AB=AC=4一动点P从点B出发，沿BC方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，到达点C即停止在整个运动过程中，过点P作PDBC与RtABC的直角边相交于点D，延长PD至点Q，使得PD=QD，以PQ为斜边在PQ左侧作等腰直角三角形PQE设运动时间为t秒（t0）（1）在整个运动过程中，设ABC与PQE重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及相应的自变量t的取值范围；（2）当点D在线段AB上时，连接AQ、AP，是否存在这样的t，使得APQ成为等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由；（3）当t=4秒时，以PQ为斜边在PQ右侧作等腰直角三角形PQF，将四边形PEQF绕点P旋转，PE与线段AB相交于点M，PF与线段AC相交于点N试判断在这一旋转过程中，四边形PMAN的面积是否发生变化？若发生变化，求出四边形PMAN的面积y与PM的长x之间的函数关系式以及相应的自变量x的取值范围；若不发生变化，求出此定值第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-