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文档简介

高一数学对数的概念教案20 第一课时 对数的概念教学目标：1理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化；2渗透应用意识，培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力。 教学重点：对数的概念教学过程：一、问题情境：1.(1)庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭.取5次，还有多长？取多少次，还有0.125尺？(2)假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？抽象出：1. ？， 0.125 x=? 2. =2 x=?2.问题:已知底数和幂的值，如何求指数?你能看得出来吗？ 二、学生活动：1讨论问题，探究求法.2概括内容,总结对数概念.3研究指数与对数的关系.三、建构数学：1）引导学生自己总结并给出对数的概念.2）介绍对数的表示方法，底数、真数的含义.3）指数式与对数式的关系.4）常用对数与自然对数.探究：负数与零没有对数. ， .对数恒等式(教材P58练习6) ； .两种对数:常用对数： ；自然对数： .（5）底数的取值范围为 ；真数的取值范围为 .四、数学运用：1例题：例1(教材P57例1)将下列指数式改写成对数式：（1） =16； （2） = ； （3） =20； (4) =0.45.例2. (教材P57例2)将下列对数式改写成指数式：（1） ；（2） 3=-2；（3） ；(4) (补充)ln10=2.303例3(教材P57例3)求下列各式的值： ； ； (补充) .2练习: P58（练习）1，2，3，4,5.五、回顾小结：本节课学习了以下内容：对数的定义；指数式与对数式互换；求对数式的值(利用计算器求对数值).六、课外作业：P63习题 1,2,3,4
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