2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（1） 同步练习（I）卷.doc

2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（1） 同步练习（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共11题；共22分)1. （2分）某二次函数的图像如图所示，根据图像可知，该二次函数的表达式是（ ） A . yx2x2B . y x2 x2C . y x2 x1D . yx2x22. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），某抛物线的顶点坐标为D（1，1）且经过点B，连接AB，直线AB与此抛物线的另一个交点为C，则SBCD：SABO=（ ）A . 8：1B . 6：1C . 5：1D . 4：13. （2分）下列函数中，当x0时，y随x的增大而减小的是 （ ）A . y=xB . y=x+2C . y=-x+2D . y=x24. （2分）甲、乙、丙三位同学分别正确指出了某一个函数的一个性质甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：每第一个象限内，y值随x值的增大而减小根据他们的描述，这个函数表达式可能是（ ）A . y=2xB . y= C . y= D . y=2x25. （2分）y=-x；y=2x；y=-；y=x2（x0），y随x的增大而减小的函数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）抛物线y=3（x-5）2+2的顶点坐标为（ ）A . （5 ，2）B . （5 ，2）C . （5，2）D . （5 ，2）7. （2分）用图象法探索二次函数y=x2和反比例函数y=（k不为零）交点个数为（ ）A . 一定是1个B . 一定有2个C . 1个或者2个D . 0个8. （2分）下列函数：y=-x；y=2x；y=-；y=x2（x0），y随x的增大而减小的函数有（ ）A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个9. （2分）下列函数中，当x0时，y的值随x的值增大而减小的函数是（ ） A . y=3xB . y=x1C . y= D . y=2x210. （2分）已知二次函数y=ax2 ， 下列说法正确的是（ ） A . 当a0，x0时，y总取负值B . 当a0，x0时，y随x的增大而减小C . 当a0时，函数图象有最低点，y有最小值D . 当a0，x0时，图象在第一象限11. （2分）下列二次函数中，顶点坐标是（2，3）的函数解析式为（ ）A . y=(x-2)2+3B . y=(x+2)2+3C . y=(x-2)2-3D . y=(x+2)2-3二、 填空题 (共8题；共11分)12. （1分）已知A（1，y1），B(2，y2)，C(3，y3)三点都在二次函数 的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是_.13. （1分）已知二次函数 ，当x_时， 随 的增大而减小14. （1分）已知二次函数y=3(x-a)2的图象上，当x2时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是_.15. （4分）抛物线y2x2的开口方向是_，它的形状与y2x2的形状_，它的顶点坐标是_，对称轴是_16. （1分）已知二次函数 ，在 内，函数的最小值为_. 17. （1分）若抛物线y=ax2经过点A（ ， 9），则其表达式为_18. （1分）如图，菱形OABC的顶点O、A、C在抛物线 上，其中点O为坐标原点，对角线OB在y轴上，且OB=2则菱形OABC的面积是_19. （1分）如图，已知直线y= x+1分别交x轴、y轴于点A、B，M是x轴正半轴上一动点，并以每秒1个单位的速度从O点向x轴正方向运动，过点M作x轴的垂线l，与抛物线y=x2 x2交于点P，与直线AB交于点Q，连结BP，经过t秒时，PBQ是以BQ为腰的等腰三角形，则t的值是_ 三、 解答题 (共6题；共73分)20. （15分）如图，抛物线 过点 ，点 是抛物线上在第一象限内的动点.连结 ，过点 作 的垂线交抛物线于另一点 ，连结 ，交 轴于点 .作 轴于点 ， 轴于点 . （1）求 的值，写出抛物线的对称轴 （2）如图，当 时，在 轴上找一点 ，使 是等腰三角形，求点 的坐标； （3）如图，连结 ， ，试猜想线段 与线段 之间的位置关系，并证明结论. 21. （10分）如图，在 中， ,点 分别在 边上，且 , .（1）求证： 是等腰三角形；（2）当 时，求 的度数.22. （15分）函数y=ax2（a0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）求：（1）a和b的值； （2）求抛物线y=ax2的开口方向、对称轴、顶点坐标； （3）作y=ax2的草图 23. （8分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表： x10234y522510（1）根据上表填空： 这个抛物线的对称轴是_，抛物线一定会经过点（2，_）；抛物线在对称轴右侧部分是_（填“上升”或“下降”）；（2）如果将这个抛物线y=ax2+bx+c向上平移使它经过点（0，5），求平移后的抛物线表达式 24. （10分）在国内投寄平信应付邮资如下表： 信件质量x（克）0x200x400x60邮资y（元）0.801.602.40（1）y是x的函数吗？为什么？ （2）分别求当x=5，10，30，50时的函数值 25. （15分）如图1，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象经过点A（1，0），并且与直线y x2相交于坐标轴上的B、C两点，动点P在直线BC下方的二次函数图象上（1）求此二次函数的表达式； （2）如图1，连接PC，PB，设PCB的面积为S，求S的最大值； （3）如图2，过点P作PMBC于点M，是否存在点P，使得CPM中的某个角恰好等于ABC的2倍？若存在，直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共8题；共11分)12