初中数学浙教版八年级上册2.3 等腰三角形的性质定理 同步训练E卷.doc

初中数学浙教版八年级上册2.3 等腰三角形的性质定理 同步训练E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 等边对等角 (共7题；共18分)1. （2分）如图，ABC中，ABAC，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合.若OEC136，则BAC的大小为（ ） A . 44B . 58C . 64D . 682. （2分）如图，D为ABC边BC上一点，AB=AC，且BF=CD，CE=BD，则EDF等于 （ ）A . 90AB . 90 AC . 180AD . 45 A3. （1分）如图，ABCD，点P为CD上一点，EBA、EPC的角平分线于点F，已知F40，则E_度. 4. （1分）如图，ABCADC90，ACB30，DAC45，E是AC的中点，连结BE，DE，BD，F是BD的中点.则BEF=_.5. （1分）已知AB是O的弦，P为AB的中点，连接OA，OP，将OPA绕点O逆时针旋转到OQB. 设O的半径为1，AOQ135，则AQ的长为_. 6. （1分）等腰三角形一腰长为5，一边上的高为4，则其底边长为_. 7. （10分）如图，铁路MN和铁路PQ在P点处交汇，点A处是某市实验中学，AP=160米，点A到铁路MN的距离为80米，假使火车行驶时，周围100米以内会受到噪音影响. （1）火车在铁路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到影响?请说明理由； （2）如果受到影响，已知火车的速度是180千米时，那么学校受到影响的时间是多久? 二、 三线合一 (共5题；共21分)8. （2分）如图，ABC中，ABAC2，BC2 ，D点是ABC所在平面上的一个动点，且BDC60，则DBC面积的最大值是（ ） A . 3 B . 3C . D . 2 9. （2分）如图，ABC中，ABAC，点P为ABC内一点，APBBAC120.若APBP4，则PC的最小值为（ ） A . 2B . C . D . 310. （2分）如图，对于图中标记的各角，下列条件不能够推理得到ab的是（ ） A . 1=2B . 2=3C . 1=3D . 1+4=18011. （5分）如图，ABC是等边三角形，BDC是顶角BDC=120的等腰三角形，以D为顶点作一个60角NDM，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN试探究BM、MN、CN之间的数量关系，并加以证明 12. （10分）如图，矩形ABCO是矩形OABC（边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上）绕B点逆时针旋转得到的，O点在x轴的正半轴上，B点的坐标为（1，3） （1）如果二次函数yax2+bx+c（a0）的图象经过O，O两点且图象顶点M的纵坐标为1，求这个二次函数的解析式； （2）在（1）中求出的二次函数图象对称轴的右支上是否存在点P，使得POM为直角三角形？若存在，请求出P点的坐标和POM的面积；若不存在，请说明理由； （3）求边CO所在直线的解析式 三、 中考演练 (共4题；共15分)13. （2分）已知 是等腰直角三角形的一个锐角，则 的值为（ ） A . B . C . D . 114. （2分）如图，在平行四边形 中， ， ， 的平分线交 于点 ，则 的长为（ ）A . B . C . D . 15. （1分）如图，ABAC，C36，AC的垂直平分线MN交BC于点D，则DAB_ 16. （10分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，ABCD，AE=DF，A=D（1）求证：AB=CD； （2）若AB=CF，B=40，求D的度数 第 13 页 共 13 页参考答案一、 等边对等角 (共7题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、7-2、二、 三线合一 (共5