2018九年级数学上期中联考试题

2018 九年级数学上期中联考试题（带答案）1本次考试时间为 120 分钟，卷面总分为 150 分考试形式为闭卷2所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分3答题前，务必将姓名、考试编号用 0.5 毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 下列方程中，是一元二次方程的是 【 】A x 2y1 Bx2 2xy0 Cx2 3 Dx22x3 02 下列图形中，不是中心对称图形的是 【 】A正方形 B正五边形 C正六边形 D正八边形3 已知 O 的半径为 5cm，点 A 到圆心 O 的距离 OA5cm ，则点 A 与 O 的位置关系为 【 】A点 A 在圆上 B点 A 在圆内 C点 A 在圆外 D无法确定4 已知直角三角形的两条直角边长分别为 6 和 8，它的内切圆半径是 【 】A 2 B2.4 C5 D65 已知关于 x 的一元二次方程 0 有一个解为 0，则 的值为【 】A B C D 6 如图，点 A、B、C、D 都在O 上， O 点在D 的内部，四边形 OABC 为平行四边形，则ADC 的度数为 【 】A 30 B45 C60 D90二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）7 一元二次方程 x22x 的解为 8 数据 2，3，4 ，4，5 的众数为 9 圆内接正六边形的一条边所对的圆心角的度数为 10一只自由飞行的小鸟，如果随意落在如图所示的方格地面上（每个小方格形状完全相同），那么小鸟落在阴影方格地面上的概率是 11若 a 是方程 x2x10 的一个根，则 2a22a5 12某药品原价为每盒 25 元，经过两次连续降价后，售价为每盒16 元若该药品平均每次降价的百分数是 x，则可列方程为 13如图，正方形 ABCD 的边长为 4，先以点 A 为圆心，AD 的长为半径画弧，再以 AB 边的中点为圆心，AB 长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是 （结果保留 ）14某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如下表：等级 单价（元/千克） 销售量（千克）一等 5.0 20二等 4.5 40三等 4.0 40则售出蔬菜的平均单价为 元/千克15如图，从O 外一点 P 引O 的两条切线 PA、PB，切点分别是 A、 B，若 PA8cm，C 是 上的一个动点（点 C 与 A、B 两点不重合），过点 C 作O 的切线，分别交 PA、PB 于点 D、E ，则PED 的周长是 cm16如图，四边形 ABCD 中，ABAD，连接对角线 AC、BD，若AC AD， CAD76，则CBD _三、解答题（本大题共 11 小题，共 102 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，推理过程或计算步骤）17（本题满分 6 分）解方程： 0（用配方法）18（本题满分 7 分）某公司招聘一名部门经理，对 A、B、C 三位候选人进行了三项测试，成绩如下（单位：分）：候选人 语言表达 微机操作 商品知识A 60 80 70B 50 70 80C 60 80 65如果语言表达、微机操作和商品知识的成绩按 33 4 计算，那么谁将会被录取？19（本题满分 7 分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径 r2 cm，扇形的圆心角 120（1）求该圆锥的母线长 l；（2）求该圆锥的侧面积20（本题满分 8 分）一个不透明的口袋中装有 2 个红球（记为红 1、红 2），1 个白球、1 个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀（1）从中任意摸出 1 个球，恰好摸到红球的概率是 ；（2）先从中任意摸出一个球，再从余下的 3 个球中任意摸出 1 个球，请用画树状图或列表法求两次都摸到红球的概率21（本题满分 8 分）甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶 10 次，每次射靶的成绩如下：甲：9，10，8 ，5，7，8，10，8，8，7 ；乙：5，7，8，7 ，8，9 ，7，9，10，10；丙：7，6，8，5 ，4，7 ，6，3，9 ，5（1）根据以上数据完成下表：平均数 中位数 方差甲 8 8 乙 8 8 2.2丙 6 3（2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由 22（本题满分 8 分）已知ABC 中，A25 ，B 40 （1）求作： O，使O 经过 A、C 两点，且圆心落在 AB 边上；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）求证： BC 是（ 1）中所作O 的切线23（本题满分 10 分）已知关于 x 的一元二次方程 x22x m2 0（1）求证：该方程有两个不相等的实数根；（2）若该方程有两个实数根为 x1，x2，且 x12x25，求 m 的值24（本题满分 10 分）如图，ABC 中，ABAC，以 AB 为直径的 O 分别与 BC、AC交于点 D、E，过点 D 作O 的切线 DF，交 AC 于点 F（1）求证： DFAC；（2）若O 的半径为 4，CDF 22.5，求阴影部分的面积25（本题满分 12 分）小颖妈妈的网店加盟了“小神龙”童装销售，有一款童装的进价为 60元/件，售价为 100 元/件，因为刚加盟，为了增加销量，准备对大客户制定如下促销优惠方案：若一次购买数量超过 10 件，则每增加一件，所有这一款童装的售价降低 1 元/件例如：一次购买 11 件时，这 11 件的售价都为 99 元/ 件请解答下列问题：（1）一次购买 20 件这款童装的售价为 元/ 件，所获利润为 元；（2）促销优惠方案中，一次购买多少件这款童装，所获利润为 625元？26（本题满分 12 分）如图，在扇形 AOB 中，OA、OB 是半径，且OA4，AOB120 点 P 是弧 AB 上的一个动点，连接AP、 BP，分别作 OCPA，ODPB，垂足分别为 C、D ，连接CD（1）如图 ，在点 P 的移动过程中，线段 CD 的长是否会发生变化？若不发生变化，请求出线段 CD 的长；若会发生变化，请说明理由；（2）如图 ，若点 M、N 为 的三等分点，点 I 为DOC 的外心当点 P 从点 M 运动到 N 点时，点 I 所经过的路径长为_（直接写出结果）27（本题满分 14 分）如图，AB 是O 的直径，点 C，D 分别在两个半圆上（不与点A、 B 重合）， AD、BD 的长分别是关于 x 的方程 0 的两个实数根（1）求 m 的值；（2）连接 CD，试探索：AC、BC、CD 三者之间的等量关系，并说明理由；（3）若 CD ，求 AC、BC 的长2017/2018 学年度第一学期期中质量检测九年级数学参考答案及评分标准（阅卷前请认真校对，以防答案有误！）一、选择题（每小题 3 分，共 18 分）题号 1 2 3 4 5 6答案 D B A A B C二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）7 x10，x2 2 8 4 9 60 10 11 7 1225(1x)216 13 144.415 16 1638三、解答题17（本题满分 6 分）解： 2 分3 3 分7 4 分 ， 6 分（说明：根写对一个给 1 分）18（本题满分 7 分）解：A 的成绩 70（分）； 2 分B 的成绩 68 （分）； 4 分C 的成绩 68（分） 6 分A 的成绩最高，A 将会被录取 7 分19（本题满分 7 分）解：（1）由题意，得 3 分 6（ cm） 4 分（2）S 侧 （cm2） 7 分20（本题满分 8 分）解：（1） 3 分（2）用表格列出所有可能出现的结果： 6 分红 1 红 2 白球 黑球红 1 （红 1，红球 2） （红 1，白球） （红 1，黑球）红 2 （红 2，红球 1） （红 2，白球） （红 2，黑球）白球 （白球，红 1） （白球，红 2） （白球，黑球）黑球 （黑球，红 1） （黑球，红 2） （黑球，白球） 由表格可知，共有 12 种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中“两次都摸到红球”有 2 种可能 7 分P （两次都摸到红球） 8 分21（本题满分 8 分）（1）甲的方差为 2； 3 分丙的中位数为 6 6 分（2）甲的方差乙的方差丙的方差，而方差越小，数据波动越小， 7 分甲的成绩最稳定 8 分22（本题满分 8 分）（1）解：如答图所示，O 就是所要求作的圆 4 分（2）证明：连接 OCBOC 2A50，B40，BOC 90 6 分OCBC 7 分BC 是（1）中所作 O 的切线 8 分23（本题满分 10 分）（1）证明： b24ac (2)2 4(m2)44m2 2 分 0，44m2 0b2 4ac0该方程有两个不相等的实数根 4 分（2）解：由题意，得 x1x22，x1x2 m2 5 分又x12x25 ，x13，x21 7 分m2 3，即 m23解得 m 8 分24（本题满分 10 分）（1）证明：连结 ODOBOD，ABC ODBAB AC，ABC ACB ODB ACB ODAC 3 分DF 是O 的切线，DF ODDF AC 5 分（2）连结 OEDF AC，CDF22.5，ABC ACB 67.5BAC 45 7 分OAOE，AOE 90O 的半径为 4，S 扇形 AOE ，SAOE8 9 分S 阴影S 扇形 AOES AOE 8 10 分25（本题满分 12 分）解：（1）售价为 90； 3 分利润为 600 6 分（2）设一次购买 x 件这款童装，所获利润为 625 元根据题意，得625 9 分解得x1x22511 分答：一次购买 25 件这款童装，所获利润为 625 元 12 分26（本题满分 12 分）解：（1）线段 CD 的长不会发生变化 2 分连接 AB，过 O 作 OHAB 于 HOCPA，ODPB，AC PC，BDPDCD AB 4 分OAOB，OHAB，AH BH AB， AOH AOB60 5 分在 RtAOH 中，OAH 30 ，OH 2 6 分在 RtAOH，由勾股定理得 AH 8 分AB CD 9 分（2） 12 分27（本题满分 14 分）解：（1）由题意，得b24ac0 0化简整理，得 0 2 分 0，即 0 3 分又 0， 5 4 分（2）ACBC CD 6 分理由是：如图，由（1），得当 m5 时，b24ac ADBD 7 分AB 是 O 的直径，ACB