2019-2020学年数学湘教版九年级上册2.4一元二次方程根与系数的关系同步练习I卷.doc

2019-2020学年数学湘教版九年级上册2.4 一元二次方程根与系数的关系 同步练习I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）方程x2（m+6）x+m2=0有两个相等的实数根，且满足x1+x2=x1x2 ， 则m的值是（ ） A . 2或3B . 3C . 2D . 3或22. （2分）对于方程x2+bx-2=0，下面观点正确的是（ ）A . 方程有无实数根，要根据b的取值而定B . 20，方程两根肯定为负C . 当b0时方程两根为正：b0时方程两根为负D . 无论b取何值，方程必有一正根、一负根3. （2分）一元二次方程x22x0的两根分别为x1和x2 ， 其中x1x2 ， 则x122x22的值为（ ） A . 4B . 8C . 8D . 44. （2分）如果一元二次方程x2-3x-1=0的两根为x1、x2 ， 那么x1+x2=（ ） A . -3B . 3C . -1D . 15. （2分）设关于x的方程ax2+（a+2）x+9a=0，有两个不相等的实数根x1、x2 ， 且x11x2 ， 那么实数a的取值范围是（ ）A . a-B . aD . -a06. （2分）若实数a，b满足a-ab+b2+2=0，则a的取值范围是（ ）A . a-2B . a4C . a-2或 a4D . -2a47. （2分）方程x2-3x+2=0的最小一个根的倒数是（ ） A . 1B . 2C . D . 48. （2分）已知a、b、c分别为RtABC（C=90）的三边的长，则关于x的一元二次方程（c+a）x2+2bx+（c-a）=0根的情况是（ ）.A . 方程无实数根B . 方程有两个不相等的实数根C . 方程有两个相等的实数根D . 无法判断二、 填空题 (共7题；共8分)9. （1分）如果2是一元二次方程x2+bx+2=0的一个根，那么常数b的值为_ 10. （1分）若x1、x2是一元二次方程x2-3x-1=0的两个根，则x1+x2的值是_。11. （1分）已知三角形两边长是方程x25x+6=0的两个根，则三角形的第三边c的取值范围是_12. （1分）已知方程 的两根之比为2，则k的值为_13. （1分）已知x1、x2是一元二次方程x2x30的两个根，则x1x2x1x2_14. （2分）已知关于x的方程x2+mx6=0的一个根为2，则m=_，另一个根是_ 15. （1分）设x1、x2是方程x24x+m=0的两个根，且x1+x2x1x2=1则m=_ 三、 解答题 (共7题；共70分)16. （5分）求如图的RtABC的面积 17. （10分）关于x的一元二次方程 有两个不等实根 （1）求实数k的取值范围（2）若方程两实根 满足 ，求k的值18. （10分）关于x的方程 有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围。 （2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由19. （10分）已知关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1 ， x2 （1）求实数k的取值范围； （2）是否存在实数k使得x1x2x12x220成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由 20. （10分）关于 的一元二次方程 . （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一根小于1，求 的取值范围. 21. （15分）如图：抛物线y= +bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且BAC=，ABC= ，tantan=2，ACB=90（1）求点C的坐标； （2）求抛物线的解析式； （3）若抛物线的顶点为P，求四边形ABPC的面积 22. （10分）已知关于x的一元二次方程 有实数根 （1）求m的取值范围； （2）当 时，方程的两根分别是矩形的长和宽，求该矩形外接圆的直径 第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15