2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.1菱形的性质与判定（2）同步训练（I）卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定（2） 同步训练（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）下列说法中，错误的是（ ）A . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B . 四个角都相等的四边形是矩形C . 两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形D . 邻边相等的四边形是正方形2. （2分）如果顺次连结四边形各边中点组成的四边形是菱形，那么原来的四边形是（ ）A . 矩形B . 等腰梯形C . 对角线互相垂直的四边形D . 对角线相等的四边形3. （2分）（2016临沂）如图，将等边ABC绕点C顺时针旋转120得到EDC，连接AD，BD则下列结论：AC=AD；BDAC；四边形ACED是菱形其中正确的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 34. （2分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，要使它成为菱形，那么需要添加的条件可以是（ ）A . ACBDB . AB=ACC . ABC=90D . AC=BD5. （2分）在同一平面内，用两个边长为a的等边三角形纸片（纸片不能裁剪）可以拼成的四边形是（ ） A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 梯形6. （2分）已知四边形ABCD是平行四边形，再从AB=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD四个条件中，选一个作为补充条件后，使得四边形ABCD是菱形，现在下列四种选法，其中都正确的是（ ） A . 或B . 或C . 或D . 或7. （2分）（2011河南）如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A的坐标为（ ）A . （3，1）B . （1，3）C . （3，1）D . （1，1）8. （2分）下列命题中，真命题是（ ）A . 有两边相等的平行四边形是菱形B . 有一个角是直角的四边形是矩形C . 四个角相等的菱形是正方形D . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形9. （2分）如图，在已知的ABC中，按以下步骤作图： 分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；作直线MN交AB于点D，连接CD 若CD=AC，A=50，则ACB的度数为（ ）A . 90B . 95C . 100D . 105二、 填空题 (共6题；共9分)10. （1分）如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件_，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可）11. （4分）顺次连接四边形各边中点，所得的图形是_顺次连接对角线_的四边形的各边中点所得的图形是矩形顺次连接对角线_的四边形的各边中点所得的四边形是菱形顺次连接对角线_的四边形的各边中点所得的四边形是正方形 12. （1分）已知四边形ABCD中，对角线相互平分，再加一个条件使这个四边形为菱形，那么这个条件是_13. （1分）如图，分别以直角ABC的斜边AB，直角边AC为边向ABC外作等边ABD和等边ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，ACB=90，BAC=30给出如下结论：EFAC；四边形ADFE为菱形；AD=4AG；FH= BD其中正确结论的为_（请将所有正确的序号都填上）14. （1分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，其中AC=8，BD=6，以OC、OB为边作矩形OBEC，矩形OBEC的对角线OE、BC交于点F，再以CF、FE为边作第一个菱形CFEG，菱形CFEG的对角线FG、CE交于点H，如此继续，得到第n个菱形的周长等于_15. （1分）如图，AB、CD为圆形纸片中两条互相垂直的直径，将圆形纸片沿EF折叠，使B与圆心M重合，折痕EF与AB相交于N，连结AE、AF，得到了以下结论：四边形MEBF是菱形，AEF为等边三角形，SAEFS圆=3 4，其中正确的是_.三、 解答题 (共6题；共40分)16. （5分）如图，在RtABC中，ACB90，D、E分别为AB ， AC边上的中点，连接DE ， 将ADE绕点E旋转180得到CFE ， 连接AF ， AC 求证：四边形ADCF是菱形；17. （5分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，点E、F在对角线AC上，且ABF=CDE，AE=CF（1）求证：ABFCDE；（2）当四边形ABCD满足什么条件时，四边形BFDE是菱形？为什么？18. （10分）如图，ABC中，AB=AC，BAC=40，将ABC绕点A按逆时针方向旋转100，得到ADE，连接BD和CE，BD与CE交于点F（1）AEC的度数；（2）求证：四边形ABFE是菱形19. （5分）如图，已知ABC，AB=AC，将ABC沿边BC翻折，得到的DBC与原ABC拼成四边形ABDC求证：四边形ABDC是菱形20. （5分）如图1，在RtABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm，点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连结PQ。若设运动时间为t（s）（0t2)，解答下列问题：（1）当t为何值时？PQ/BC？（2）设APQ的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系？（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把ABC的周长和面积同时平分？若存在求出此时t的值；若不存在，说明理由（4）如图2，连结PC，并把PQC沿AC翻折，得到四边形PQPC，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQPC为菱形？若存在求出此时t的值；若不存在，说明理由21. （10分）如图1，在矩形ABCD中，BCAB，BAD的平分线AF与BD、BC分别交于点E、F，点O是BD的中点，直线OKAF，交AD于点K，交BC于点G（1）求证：DOKBOG；AB+AK=BG；（2）若KD=KG，BC=4 求KD的长度；如图2，点P是线段KD上的动点（不与点D、K重合），PMDG交KG于点M，PNKG交DG于点N，设PD=m，当SPMN= 时，求m的值第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2