2019-2020学年北师大版数学九年级下册同步训练：2.2.4二次函数的图象与性质D卷.doc

2019-2020学年北师大版数学九年级下册同步训练：2.2.4 二次函数的图象与性质D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）二次函数y=（x+3）2+2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（ ） A . 向下，直线x=3，（3，2）B . 向下，直线x=3，（3，2）C . 向上，直线x=3，（3，2）D . 向下，直线x=3，（3，2）2. （2分）（2016齐齐哈尔）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论： 4acb2；方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=1，x2=3；3a+c0当y0时，x的取值范围是1x3当x0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个3. （2分）已知函数y=ax22ax1（a是常数，a0），下列结论正确的是（ ）A . 当a=1时，函数图象经过点（1，1）B . 当a=2时，函数图象与x轴没有交点C . 若a0，函数图象的顶点始终在x轴的下方D . 若a0，则当x1时，y随x的增大而增大4. （2分）已知(2，5)、 (4，5)是抛物线y=ax2bxc上的两点，则这个抛物线的对称轴方程是（ ）A . x=B . x=2C . x=4D . x=35. （2分）抛物线 的顶点坐标（ ） A . (-3，4)B . (-3，-4)C . (3，-4)D . (3，4)6. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列结论：b2-4ac0；abc0；8a+c0；9a+3b+c0其中，正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）已知二次函数yax2bxc的部分图象如图所示，那么下列判断不正确的是（ ）A . ac0B . abc0C . b4aD . 关于x的方程ax2bxc0根是x11，x258. （2分）如图是抛物线yax2bxc(a0)的部分图象，其顶点坐标为(1，n)，且与x轴的一个交点在点(3，0)和(4，0)之间则下列结论：abc0；3ab0；b24a(cn)；一元二次方程ax2bxcn1有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：ac0；方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0；y随x的增大而增大；a-b+c0，其中正确的个数（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. （2分）抛物线y=（x1）2+2与抛物线y=x2（ ） A . 开口方向相同B . 对称轴相同C . 顶点相同D . 都有最高点二、 填空题 (共6题；共7分)11. （2分）如图，抛物线与两坐标轴的交点坐标分别为（1，0），（2，0），（0，2），则抛物线的对称轴是_；若y2，则自变量x的取值范围是_12. （1分）已知二次函数的图象开口向上，且经过原点，试写出一个符合上述条件的二次函数的解析式：_（只需写出一个） 13. （1分）若抛物线 的对称轴为直线x1，则b的值为_ 14. （1分）二次函数y=x2+4x+5（3x0）的最大值和最小值分别是_15. （1分）若二次函数 y=2x2-4kx+1当 x 1 时，y 随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围是_16. （1分）已知点A(x1 ， y1)、B(x2 ， y2)在二次函数y=(x-1)2+1的图像上，若x1x21，则y1_y2 (填“”“=”或“”)三、 解答题 (共2题；共30分)17. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x+5)(x-3)与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），且过点（-2，4） （1）直接写出a的值和点B的坐标； （2）将抛物线向右平移2个单位长度，所得的新抛物线与x轴交于M，N两点， 两抛物线交于点P，求点M到直线PB的距离；（3）在（2）的条件下，若点D为直线BP上的一个动点，是否存在点D，使得DAB= PBA?若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由 18. （15分）（2015天津）已知二次函数y=x2+bx+c（b，c为常数）（1）当b=2，c=3时，求二次函数的最小值（2）当c=5时，若在函数值y=l的情况下，只有一个自变量x的值与其对应，求此时二次函数的解析式（3）当c=b2时，若在自变量x的值满足bxb+3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为21，求此时二次函数的解析式第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-