河北大学版2020届九年级数学中考模拟试卷（一）新版.doc

河北大学版2020届九年级数学中考模拟试卷（一）新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）2的绝对值是（ ）A . 2B . 2C . D . 2. （2分）英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯,荣获了诺贝尔物理学奖,石墨烯的理论厚度仅0.00000000034米,将这个数用科学记数法表示为（ ）米 A . B . C . D . 3. （2分）如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列计算正确的是（ ） A . 21=2B . =3C . （ab2）2=a2b4D . 5. （2分）若关于x的二次方程x2+m=3x有两个不相等的实数解，则m的取值范围是（ ）A . mB . mC . mD . m6. （2分）如图,AB是O的直径,点C为O外一点,CA、CD是O的切线,A，D为切点,连接BD、AD.若ACD=48,则DBA的大小是（ ）A . 48B . 60C . 66D . 327. （2分）如图，将ABC绕点A逆时针旋转80得到ABC.若BAC=50，则CAB的度数为（ ）A . 30B . 40C . 50D . 808. （2分）如图，AOB为等边三角形，点A在第四象限，点B的坐标为（4，0），过点C（- 4，0）作直线l交AO于D，交AB于E，且点E在某反比例函数y=图象上，当ADE和DCO的面积相等时，k的值为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）分解因式：4x2y2_. 10. （1分）不等式组 的解为_ 11. （1分）已知 ， ，则 的度数为_12. （1分）如图，已知ADBECF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F，如果DE:EF=3:5，AC=24，则BC=_13. （1分）如图，以AD为直径的半圆O经过RtABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点EB、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为 ，则图中阴影部分的面积为_ 14. （1分）“折竹抵地”问题源自九章算术中，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，则折断后的竹子高度为_尺 三、 解答题 (共10题；共97分)15. （5分）2a2+a2+（3a2-2a）-2（a2-3a） 其中a=- . 16. （5分）甲、乙两个人做游戏：在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4从中随机摸出一张纸牌然后放回，再随机摸出一张纸牌，若两次摸出的纸牌上数字之和是3的倍数，则甲胜；否则乙胜这个游戏对双方公平吗？请列表格或画树状图说明理由 17. （5分）为改善睢宁县城东居民生态环境，县政府计划在二里桥小沿河两侧种植1000棵树由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？ 18. （15分）如图是我市交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况（单位：千米/时） （1）计算这些车的平均速度 （2）大多数车以哪一个速度行驶？ （3）中间的车速是多少？ 19. （10分）计算：（1）21tan60+（2015）0+|；解方程：（2）x21=2（x+1）（1）计算：21tan60+（2015）0+|；（2）解方程：x21=2（x+1）20. （5分）一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30方向上，轮船航行2小时后，到达B处，在B处测得灯塔C北偏西60方向上，当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，如图所示，求轮船与灯塔C的距离（结果保留根号）？21. （12分）小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客,当她骑了一段路时,想起要买个礼物送给表弟于是又折回到刚经过的一家商店,买好礼物后又继续骑车去舅舅家,以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图.根据图中提供的信息回答下列问题:（1）小红家到舅舅家的路程是_米,小红在商店停留了_分钟； （2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快,最快的速度是多少米分? （3）本次去舅舅家的行程中,小红一共行驶了多少米?一共用了多少分钟? 22. （10分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，A=BDC（1）求证：ABDDCB； （2）若AB=12，AD=8，CD=15，求DB的长 23. （15分）要利用28米长的篱笆和一堵最大可利用长为12米的墙围成一个如图1的一边靠墙的矩形养鸡场，在围建的过程中遇到了以下问题，请你帮忙来解决（1）这个矩形养鸡场要怎样建面积能最大？求出这个矩形的长与宽；（2）在（1）的前提条件下，要在墙上选一个点P，用不可伸缩的绳子分别连接BP，CP，点P取在何处所用绳子长最短？（3）仍然是矩形养鸡场面积最大的情况下，若把（2）中的不可伸缩的绳子改为可以伸缩且有弹性的绳子，点P可以在墙上自由滑动，求sinBPC的最大值24. （15分）如图，在平面直角坐标系中，ABC为等腰直角三角形，ACB=90，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点，其中点A，C的坐标分别为（1，0），（4，0），抛物线的顶点为点D（1）求抛物线的解析式； （2）点E是直角三角形ABC斜边AB上的一个动点（不与A，B重合），过点E作x轴的垂线，交抛物线于点F，当线段FE的长度最大时，求点E的坐标； （3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点P，使PEF是以EF为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共