2019-2020学年数学北师大版九年级上册2.5一元二次方程的根与系数之间的关系同步训练B卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册2.5一元二次方程的根与系数之间的关系 同步训练B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）已知关于x的方程x 2bxa0有一个根是a(a0)，则ab的值为（ ）A . B . 1C . 0D . 22. （2分）方程3x2-x=2的两根之和与两根之积分别是（ ）A . 1和2B . -1和-2C . 和D . 和3. （2分）一元二次方程x23x2=0的两根为x1 ， x2 ， 则下列结论正确的是（ ） A . x1=1，x2=2B . x1=1，x2=2C . x1+x2=3D . x1x2=24. （2分）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的根为2和3，则关于x的一元二次方程ax2-bx-c=0的根为（ ）.A . -2,-3B . -6,1C . 2,-3D . -1,65. （2分）已知一元二次方程x24x+3=0两根为x1、x2 ， 则x1x2=（ ）A . 4B . 3C . 4D . 36. （2分）关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根为x1=1，x2=1，那么下列结论一定成立的是（ ） A . b24ac0B . b24ac=0C . b24ac0D . b24ac07. （2分）若关于x的一元二次方程（x2）（x3）=m有实数根x1、x2 ， 且x1 C . 当m0时，2x1x23D . 二次函数y=（xx1）（xx2）+m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）8. （2分）一元二次方程2x2-x+1=0的根的情况是（ ）A . 两个不相等的实数根B . 两个相等的实数根C . 没有实数根D . 无法判断二、 填空题 (共6题；共7分)9. （2分）已知方程3x2x+m=0的一个根是1，则它的另一个根是_，m的值为_ 10. （1分）若关于x的一元二次方程 的一个根是-2，则另一个根是_11. （1分）（2015泸州）设x1、x2是一元二次方程x25x1=0的两实数根，则x12+x22的值为_12. （1分）已知关于 的方程 的两根为 ， ，则方程 的两根之和为_.13. （1分）不等式 的解集是_14. （1分）已知关于x的一元二次方程x22x+k=0有两个相等的实数根，则k值为_ .三、 解答题 (共7题；共62分)15. （5分）若x1 ， x2是一元二次方程的两根，不解方程，求x12+x22的值。16. （10分）如图，等边 中， 是 的角平分线， 为 上一点，以 为一边且在 下方作等边 ，连接 （1）求证： （2）延长 至 ， 为 上一点，连接 、 使 ，若 ，求 的长17. （10分）已知ABCD的一组邻边AB、AD的长是关于x的方程x24x+m=0的两个实根（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？ （2）在第（1）问的前提下，若ABC=60，求ABCD的面积 18. （10分）已知关于x的方程x2+ax2=0 （1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根； （2）若该方程的一个根为2，求a的值及该方程的另一根 19. （5分）已知方程5x2+kx6=0的一根是2，求它的另一根及k的值 20. （15分）已知ABC的一条边BC的长为5，另两边AB,AC的长分别为关于x的一元二次方程 的两个实数根。 （1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）当k=2时，请判断ABC的形状并说明理由； （3）k为何值时，ABC是等腰三角形，并求ABC的周长。 21. （7分）已知关于x的一元二次方程x26x+2m+1=0有两个实数根x1 ， x2 （1）则x1+x2=_； x1x2=_（用含m的代数式表示）；（2）如果2x1x2+x1+x220，求m的取值范围第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-